Casio fx-CG20 Matrizen eingeben, editieren, rechnen

Casio fx-CG20 Matrizen eingeben, editieren, rechnen

In diesem Beitrag zeige ich zuerst, wie man mit den grafikfähigen Taschenrechnern Casio fx-CG20 und Casio fx-CG 50 eine Matrix eingibt, editiert, löscht. Danach erkläre ich anhand von Beispielen die Rechnungen mit Matrizen: Matrizenaddition, Matrizensubtraktion und Matrizenmultiplikation. Anschließend die Multiplikation einer Matrix mit einer Zahl. Zuletzt die Skalarmultiplikation zweier Vektoren.

Casio fx-CG20 auf Casio fx-CG50 updaten

Wer noch den  Casio fx-CG20 hat, kann sich auf der Webseite der Firma ein kostenloses Update herunterladen. Dann können Sie auch die neuen Funktionen des Casio fx-CG50 nutzen. Suchen Sie dazu auf https://www.casio-europe.com/de nach ‚FX-CG20 & FX-CG50 Betriebssystem-Update‘. Ich gebe hier nicht den direkten Link ein, weil es in der Zwischenzeit vielleicht bereits ein neueres Update gibt.
Eine Einführung in den Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 finden Sie hier.

Matrix eingeben

Zuerst müssen wir die Dimension der Matrix festlegen.
Im folgendem zeige ich dies am Beispiel, einer 4 x 3 – Matrix.

f_0105: 4x3-Matrix
Die Befehlsfolge [MENU] 1 {MAT/VCT} öffnet den Matrixeditor.
Der Cursor steht danach auf Mat A.
Das bedeutet, die einzugebende Matrix erhält den Namen A, bzw. deren Daten werden in der Variablen A gespeichert.

s_0004: Casiofx-CG20 Matrixeditor

Mit [EXE] 4 [EXE] 3 [EXE]
geben wir die Dimension der Matrix ein.

m steht dabei für Zeile, n steht für Spalte.

s_0083: Matrix Dimensionseingabe

[EXE] öffnet das Eingabefenster. Jetzt können wir die Zahlenwerte eingeben.

s_0084: Matrix Eingabefenster

Die Eingabesequenz obiger Matrix lautet:

f_0106: Matrix Eingabesequenz

Wir beenden die Eingabe mit [EXIT] [EXIT]

s_0085

Damit gelangt man wieder in den Rechenbildschirm.
Jetzt kann man die Matrix bearbeiten oder mit ihr rechnen.




Matrix editieren, Matrix löschen

Mit [MENU] 1 {MAT/VCT} [EXE] kann man die im Matrix-Editor selektierte Matrix aufrufen.
Wenn man einen bestimmten Matrixwert ändern will, dann bewegt man den Cursor an die betreffende Stelle, überschreibt den alten Wert mit dem neuen und quittiert mit [EXE].
Mit [EXIT] gelangt man zurück in den Matrix-Editor.
Soll eine bestimmte Matrix gelöscht werden, so selektiert man sie mit dem Cursor.
{DELETE} [F1] löscht die ausgewählte Matrix,
{DELETE} [F6] bricht den Löschvorgang ab.
{DEL_ALL} [F1] löscht alle Matrizen,
{ DEL_ALL } [F6] bricht den Löschvorgang ab.


Matrizenaddition und Subtraktion

Man kann nur Matrizen gleicher Dimension addieren oder subtrahieren.
Zur Berechnung gibt man zwei Matrizen A und B in den Matrix-Editor ein.

f_0107

Mit [EXIT] [EXIT] gelangt man nach der Eingabe in die Hauptanwendung (Run-Matrix).

Addition der Matrizen A und B:

Die Eingabesequenz für die Addition beider Matrizen lautet:

f_0108

s_0086

Subtraktion der Matrizen A und B:

Die Eingabesequenz für die Subtraktion beider Matrizen lautet:

f_0109

s_0087




Matrizenmultiplikation

Eine Matrix A kann nur dann mit einer Matrix B multipliziert werden, wenn die Anzahl der Spalten von A mit der Anzahl der Zeilen von B übereinstimmt.
Zur Berechnung gibt man zwei Matrizen A und B in den Matrix-Editor ein.

f_0110

Mit [EXIT] [EXIT] gelangt man nach der Eingabe in die Hauptanwendung (Run-Matrix).
Die Eingabesequenz für die Multiplikation beider Matrizen lautet:

f_0111

s_0088

Für die Multiplikation zweier Matizen gilt:
Die Matrix C hat die Zeilenzahl m von A und die Spaltenzahl p von B.
f_0112


Multiplikation einer Matrix mit einer Zahl

Will man eine Matrix mit einer Zahl multiplizieren, so muss man jedes Element der Matrix mit dieser Zahl multiplizieren.
Diese Multiplikation kann ebenfalls durch eine Matrixmultiplikation erfolgen.
Wir wollen die Matrix B mit der Zahl -1 multiplizieren.

f_0113

Wir geben beide Matrizen in den Matrizeneditor, danach multiplizieren wir so:

f_0114

s_0089

Die erste Matrix A ist eine Diagonalmatrix. Mit anderen Worten ein quadratische Matrix, die nur in der Diagonalen Werte ungleich Null enthält.
Sie hat soviel Spalten, wie die zweite Matrix B Zeilen hat. In der Diagonalen steht dabei die Zahl, mit der die zweite Matrix zu multiplizieren ist.
Ein viel einfacher Weg ist, die Matrix B direkt mit der Zahl zu multiplizieren und das Ergebnis in Mat C zu kopieren.
[OPTN] {MAT/VCT} {Mat}
A[B] [x] [ ( ] [(-)] 1 [ ) ]
[→] {Mat} A[C] [EXE]Mat Bx (-1) Mat C




Skalarmultiplikation zweier Vektoren

Vektoren kann man als einzeilige oder einspaltige Matrizen auffassen.

f_0115: Skalarmultiplikation mit Matrizen

Nachdem man Zeilenvektor A (Dimension 1×3) und Spaltenvektor B (Dimension 3×1) als Matrizen in den Matrizeneditor eingegeben hat, berechnet man so:
[OPTN] {MAT/VCT} {Mat} A [A] [x] {Mat} A [B] [EXE].

Weitere Beispiele zu dem Casio fx-CG20 finden Sie in der Kategorie GTR
und in der Übersicht über alle Beiträge zum grafikfähigen Taschenrechner Casio fx-CG20.

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