Lösungen Mengen Begriffe und Darstellungen

Lösungen der Aufgaben zu Mengen III Begriffe und Darstellungen

Diesmal ausnahmsweise keine ausführlichen Lösungen.

1.Was ist im mathematischem Sinne eine Menge?
Ergebnis:
Eine Menge, ist die Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung und unseres Denkens – welche Elemente der Menge genannt werden – zu einem Ganzen.

2.Wie nennt man die Bestandteile einer Menge?
Ergebnis
Die Bestandteile einer Menge heißen Elemente.

3.Was ist eine leere Menge?
Ergebnis
Eine leere Menge enthält keine Elemente.

4.Auf welche verschiedene Arten kann man Mengen darstellen?
Ergebnis
Mengen lassen sich auf drei Arten darstellen:
– die aufzählende Form
– die beschreibende Form
– das Mengendiagramm

5.Zeichnen Sie das Mengendiagramm für:
Ergebnis
a)
05a_des_e: Mengendiagramm für Buchstaben als Elemente
b)
05b_des_e: Mengendiagramm für Zahlen als Elemente




6.Geben Sie die folgende Menge in aufzählender Form an:
Ergebnis
06_e

7.Wann ist A eine Teilmenge von B?

Ergebnis
Eine Menge A ist Teilmenge einer Menge B, wenn jedes Element von A auch Element von B ist.

8.Was verstehen Sie unter einer
a)Schnittmenge?
b)Vereinigungsmenge?
c)Restmenge?
Ergebnisse
a)Die Schnittmenge ist diejenige Menge, deren Elemente sowohl in der einen als auch in der anderen Ausgangsmenge enthalten sind.
b)Die Vereinigungsmenge ist diejenige Menge, deren Elemente entweder in der einen Menge oder in der anderen Menge oder in beiden enthalten sind.
c)Die Restmenge A ohne B zweier Mengen A und B ist die Menge der Elemente, die in der Menge A, aber nicht in der Menge B enthalten sind.

9.Was ist eine Paarmenge?
Ergebnis
Eine Paarmenge ist eine Menge, deren Elemente aus Wertepaaren bestehen, deren Ordnung festgelegt ist.

10.Was ist eine Produktmenge?
Ergebnis

10_e

11.Bilden Sie Produktmengen aus folgende Mengen:
A = { 3 ; 4 ; 5}   und   B = { x ; y }
a)A x B
b)B x A
Ergebnisse
a)A x B = { ( 3 | x ) ; ( 3 | y ) ; ( 4 | x ) ; ( 4 | y ) ; ( 5 | x ) ; ( 5 | y ) }
b)B x A = { ( x | 3 ) ; ( x | 4 ) ; ( x | 5 ) ; ( y | 3 ) ; ( y | 4 ) ; ( y | 5) }

12.
14
Ergebnis
14_e




Hier finden Sie die Aufgaben.

Und hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu Aussagen und Mengen, darin auch Links zur Theorie und zu weiteren Aufgaben.

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