Zinseszinsrechnung Lösungen der Aufgaben II

Hier findest du weitere Aufgaben mit dem Zinseszins. Die Theorie hierzu finden Sie hier: Zinseszinsrechnung.

1. Welcher Betrag

Bei der Geburt seines Enkels Darius hat Opa Oswald 4.000 € zu einem Zinssatz zu 7,4% angelegt. Das Geld soll Darius nach Vollendung des 18. Lebensjahrs mit Zinseszinsen ausgezahlt bekommen. Welcher Betrag wird Darius ausgezahlt, wie hoch sind die Zinseszinsen?
gegeben: K(0) = 4000 € , p = 7,4% , n = 18 Jahre
gesucht: K(18) und die Zinseszinsen
01_l: Endkapital nach mehrjähriger Verzinsung
Darius bekommt 14.458,96 € ausgezahlt. Davon sind 10.458,96 € Zinsen.

2. Über welches Endkapital kann Melina an ihrem 18. Geburtstag verfügen?

Im Alter von 9 Jahren erhält Melina einen Erbteil von 53.200 €. Dieser Betrag wird auf ein Sparkonto mit einer Verzinsung von 5,2% angelegt.
gegeben: K(0) = 53200 € , p = 5,2% , n = 9 Jahre
gesucht: K(9)
02_l
Melina kann an ihrem 18. Geburtstag über 83.956,30 € verfügen.

3. Wie hoch war der Zinssatz?

Vor 12 Jahren hat Holger 1.000 € angelegt. Nun löst er das Konto auf und erhält 1.808,21 € ausgezahlt.
gegeben: K(0) = 1000 € , K(12) = 1808,21 € , n = 12 Jahre
gesucht: Der Zinssatz p
03_l
Der Zinssatz betrug 5,06%.

4. Wie viele Jahre?

Peter bekommt von seiner Erbtante Olga zur Konfirmation 9.000 € geschenkt. In einigen Jahren möchte er sich ein Auto für etwa 14.000 € kaufen. Für wie viel Jahre muss er das Geld anlegen, wenn die Bank einen Zinssatz von 5,68% anbietet?
gegeben: K(0) = 9000 € , K(n) = 14000 € , p = 5,68%
gesucht: Die Laufzeit n

04_l
Peter muss das Geld 8 Jahre lang anlegen.

5. Welcher Betrag?

Pia möchte in 10 Jahren für den Kauf eines Hybrid Autos 25.000 € zur Verfügung haben. Welchen Betrag muss sie jetzt anlegen, wenn die Bank einen Zinssatz von 5,13% anbietet?
gegeben: K(n) = 25000 € , p = 5,13% , n = 10 Jahre
gesucht: Das Anfangskapital K(0)

05_l
Petra muss jetzt 15.159,10 € anlegen.

6. Wie hoch war der Zinssatz?

Anna hat ein Guthaben von 900 € für 5 Jahre verzinst. Das Guthaben beträgt nach der Verzinsung 1.090,26 €.
gegeben: K(0) = 900 € , K(5) = 1090,26 €., n = 5 Jahre
gesucht: Der Zinssatz p

06_l
Der Zinssatz betrug 3,91%.

7. Welcher Zinssatz?

Welchen Zinssatz müsste eine Bank anbieten, damit sich ein Kapital in 12 Jahren verdoppelt?
gegeben: K(0) , K(12) = 2K(0), n = 12 Jahre
gesucht: Der Zinssatz p

07_l
Die Bank müsste einen Zinssatz von 5,95% anbieten.

8. Welcher Betrag?

Welchen Betrag muss man anlegen, um nach 7 Jahren über 16.000 € verfügen zu können, wenn der Zinssatz 4,21% beträgt?
gegeben: K(n) = 16000 € , p = 4,21% , n = 7 Jahre
gesucht: Das Anfangskapital K(0)

08_l
Das Anfangskapital muss 11.988,21 € betragen.

9. Wie lange?

Gabi will 90.000 € soll für mehrere Jahre fest anlegen. Ihr Sparziel ist 130.000 €. Wie lange müsste das Geld bei einem Zinssatz von 6,32% angelegt werden?
gegeben: K(0) = 90000 € , K(n) = 130000 € , p = 6,32%
gesucht: Die Laufzeit n

09_l
Das Geld müsste 6 Jahre lang angelegt werden.

10. Gesucht ist das Anfangskapital

Tamara hat Kapital 30 Jahre lang mit 5,7% verzinst. Wie hoch war das Kapital, wenn in den 30 Jahren auf 24.500 € anwächst?
gegeben: K(n) = 24500 € , p = 5,7% , n = 30 Jahre
gesucht: Das Anfangskapital K(0)

10_l
Das Anfangskapital betrug 4.644,26 €.

Hier findest du die Aufgaben.

Und hier die Theorie hierzu: Zinseszinsrechnung.

Hier findest du  📽️ Videos zum Thema Zinsrechnung und Zinseszinsrechnung.

Hier findest du weitere Aufgaben und eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Zinseszinsrechnung und zu anderen mathematischen Grundlagen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.