Bei diesen Aufgaben geht es darum Graphen von Exponentialfunktionen und e-Funktion zu verschieben, spiegeln und die Form zu ändern.
Zeichne jeden Funktionsgraphen und die Grundfunktion ex in ein geeignetes Koordinatensystem und berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse.
Lese an dem Graphen ab:
Grenzwerte und falls vorhanden Nullstellen, Extremwerte und Wendepunkte.
Bemerkung: Berücksichtige nur die Funktionswerte, die im Intervall [ -10 ; 10 ] liegen!
1. f(x) = e^x \quad g(x) = e^{-x} \quad für [-4 ; 4]
2. f(x) = -e^x \quad für [-5 ; 3 ]
3. f(x) = e^{\frac{1}{3}x} \quad für [-4 ; 4 ]
4. f(x) = 2e^{\frac{1}{2}x} \quad für [-4 ; 4]
5. f(x) = \frac{1}{2} e^{x+3} \quad für [-5 ; 3]
6. f(x) = e^{x-2} - 3 \quad für [-4 ; 4]
7. f(x) = e^{-(x+2)} -1 \quad für [-5 ; 3]
8. f(x) = 2 \cdot e^{-\frac{1}{2}(x-1)} -2 \quad für [-2 ; 6]
9. f(x) = -10e^{-\frac{1}{2}(x+4)} +3 \quad für [-4 ; 4]
10. f(x) = (x - 2) e^{\frac{1}{4}x} \quad für [-10 ; 5]
Hier findest du die Lösungen.
Und hier die Theorie dazu: Exponentialfunktionen und die e-Funktion.
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Fortgeschrittene Differential- und Integralrechnung, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.
