Hier findest du Statistik-Aufgaben zum Mittelwert, Median, Quartilsabstand, Boxplot, Stängel-Blatt-Diagramm, klassierte Häufigkeitstabelle.
1. Notenspiegel
Bei der Bekanntgabe der Prüfungsarbeiten von 60 Schülern gibt die Lehrkraft folgenden Notenspiegel an:
| Note | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 |
| Anzahl | 4 | 8 | 10 | 12 | 15 | 4 | 3 | 2 | 2 |
a) Berechne den Notendurchschnitt! Dazu kannst du dir dieses 📽️Video Mittelwert Datenreihe Häufigkeitstabelle ansehen.
b) Unterteile die Daten in 5 Klassen und zeichne ein Säulendiagramm!
c) Gib die entsprechenden relativen Klassenhäufigkeiten an und zeichne ein Kreisdiagramm!
2. Monatseinkommen
In der Regenbogen-Putzkolonne sind 10 Männer auf 325 € – Basis beschäftigt. (Das Beispiel ist schon älter!) Die Chefin stellt eine Vorarbeiterin ein, die 2800 € pro Monat verdienen soll. Welche Auswirkungen ergeben sich dadurch auf den Modalwert, dem Median und das arithmetische Mittel der Monatseinkommen aller?
3. Studierende
Dreizehn Studierende geben ihre monatlichen Ausgaben in € wie folgt an:
| 1300 | 1200 | 1400 | 700 | 200 | 750 | 1450 | 1500 | 800 | 800 | 950 | 900 | 3000 |
a) Berechne das arithmetische Mittel, den Median und den Modalwert! Interpretiere diese Merkmale inhaltlich!
b) Erkläre, warum sich die Lagemaße unterscheiden!
c) Welche Maßzahl charakterisiert deiner Meinung nach die Stichprobe am besten?
4. Benzinverbrauch
Der Benzinverbrauch zweier Autos vom Typ A und B soll getestet werden. Folgende Werte ( in Liter/ 100 km ) wurden gemessen:
| Typ A | 8,0 | 7,0 | 7,4 | 7,8 | 8,2 | 8,6 | 9,3 | 8,4 | 8,3 | 7,9 | 8,2 | |
| Typ B | 8,7 | 7,6 | 7,8 | 7,7 | 7,9 | 8,1 | 7,9 | 7,8 | 8,5 | 8,5 | 8,4 | 8,3 |
a) Ordne die Beobachtungswerte von Typ A und Typ B der Größe nach in einem Stängel-Blatt-Diagramm!
b) Welche Werte liegen in der Mitte der geordneten Daten (Median)? Vergleiche!
c) Berechne für jeden Fahrzeugtyp den durchschnittlichen Verbrauch!
d) Um welche Beträge weichen die einzelnen Werte jeder Liste von ihrem Mittelwert ab? Bilde den Mittelwert dieser Abweichungen (mittlere Abweichung), indem du alle Abweichungen addierst und durch die Anzahl der Testergebnisse bei jedem Auto teilst!
5. Berechne Mittelwert, Median und Quartilsabstand
Berechne Mittelwert, Median und Quartilsabstand der folgenden Datenreihe!
xi: | 3 | 8 | 12 | 5 | 7 | 8 | 9,5 | 11 | 14 | 6 | 8,5
6. Körpergewicht
Die Körpergewichte einer Klasse sind nach Geschlechtern aufgeteilt.
| xi | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | x9 | x10 | x11 | x12 | x13 | x14 |
| m | 67 | 60 | 70 | 78 | 84 | 68 | 67 | 70 | 73 | 72 | 68 | 75 | 76 | |
| w | 52 | 55 | 63 | 63 | 63 | 57 | 58 | 55 | 51 | 60 | 64 | 51 | 54 | 59 |
m: männlich, w: weiblich
Berechne nach den Geschlechtern getrennt, die Spannweite und den Median der klassierten Häufigkeitstabelle! Stelle beide Ergebnisse in einem Boxplot-Diagramm dar und vergleiche die beiden Darstellungen!
Hier findest du die Lösungen.
Außerdem hier weitere Aufgaben zu Mittelwert und Median I.
Die Theorie findest du hier: Mittelwert, Median und Modalwert.
Weiterhin hier die Formelsammlung zur beschreibenden Statistik.
Alle Formeln zur beschreibenden Statistik sind hier übersichtlich zusammengestellt.
Hier findest d eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Statistik, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.
Außerdem kannst du den Wikipediaartikel über den Median lesen.
Schließlich hier die Playlist aller Videos zur Statistik.
