Statistik Formelsammlung mit Beispielen

Das arithmetische Mittel

Arithmetisches Mittel einer Datenreihe

Das arithmetischen Mittel berechnet man folgendermaßen aus einer Datenreihe:

Hier findest du die Erklärungen, viele Beispiele und Links zu Aufgaben:
Mittelwert-Median-Modalwert

Arithmetisches Mittel aus einer Häufigkeitstabelle

Das arithmetischen Mittel berechnet man folgendermaßen aus einer Häufigkeitstabelle. Dabei muss man zwischen der absoluten und der relativen Häufigkeit unterscheiden:

Hier findest du die Erklärungen, viele Beispiele und Links zu Aufgaben:

Mittelwert-Median-Modalwert

Mittelwert bei klassierten Daten aus einer Häufigkeitstabelle

Den Mittelwert bei klassierten Daten berechnet man folgendermaßen aus einer Häufigkeitstabelle:

Hier findest du die Erklärungen, viele Beispiele und Links zu Aufgaben:

Mittelwert-Median-Modalwert

Der Median

Den Median berechnet man folgendermaßen:

Wenn n die Anzahl der Beobachtungswerte x_i ist, dann gilt:
n    ungerade \Rightarrow x_{Med} = x_{\frac{n + a}{2}} \\ n   gerade \Rightarrow x_{Med} = \frac{1}{2} (x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2}+1})

Hier findest du die Erklärungen, viele Beispiele und Links zu Aufgaben:

Mittelwert-Median-Modalwert

Die Spannweite

Die Spannweite berechnet man folgendermaßen:

Spannweiter = größter Beobachtungswert – kleinster Beobachtungswert
R = x_{max} - x_{min}

Hier findest du die Erklärungen, viele Beispiele und Links zu Aufgaben:

Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung

Der Quartilsabstand

Berechnung des Quartilsabstands

Der mittlere 50 %-Bereich aller Beobachtungswerte heißt Quartilabstand. Man berechnet ihn folgendermaßen:
Q_A = Q_3 - Q_1

Hier findest du die Erklärungen, viele Beispiele und Links zu Aufgaben:

Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung

Varianz und Standardabweichung

Varianz einer Datenreihe

Die Varianz aus einer Datenreihe berechnet man wie folgt:

Hier findest du die Erklärungen, viele Beispiele und Links zu Aufgaben:

Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung

Die Standardabweichung berechnet man folgendermaßen:
S = \sqrt{s^2} = \sqrt{Varianz}

Berechnung der Varianz einer Häufigkeitstabelle

Hier findest du die Erklärungen, viele Beispiele und Links zu Aufgaben:

Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung

Berechnung der Varianz einer klassierten Häufigkeitstabelle

Hier findest du die Erklärungen, viele Beispiele und Links zu Aufgaben:

Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung

Aufgaben hierzu Statistik vermischte Aufgaben.

Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Statistik, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.

123mathe-Videos jetzt auch auf 📽️ Humix.

Dazu kannst du auch den Wikipedia-Arikel zur Statistik lesen.