Statistik Formelsammlung mit Beispielen

Hier findest du eine Statistik Formelsammlung mit Beispielen.

Das arithmetische Mittel

Arithmetisches Mittel einer Datenreihe

Das arithmetischen Mittel berechnet man folgendermaßen aus einer Datenreihe:

f_0089
Hier findest du die Erklärungen, viele Beispiele und Links zu Aufgaben:
Mittelwert-Median-Modalwert

Arithmetisches Mittel aus einer Häufigkeitstabelle

Das arithmetischen Mittel berechnet man folgendermaßen aus einer Häufigkeitstabelle. Dabei muss man zwischen der absoluten und der relativen Häufigkeit unterscheiden:

f_0092
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Mittelwert-Median-Modalwert

 

Mittelwert bei klassierten Daten aus einer Häufigkeitstabelle

Den Mittelwert bei klassierten Daten berechnet man folgendermaßen aus einer Häufigkeitstabelle:

f_0095

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Mittelwert-Median-Modalwert


Der Median

Den Median berechnet man folgendermaßen:

Wenn n die Anzahl der Beobachtungswerte x_i ist, dann gilt:
n    ungerade \Rightarrow x_{Med} = x_{\frac{n + a}{2}} \\ n   gerade \Rightarrow x_{Med} = \frac{1}{2} (x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2}+1})

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Mittelwert-Median-Modalwert


Die Spannweite

Die Spannweite berechnet man folgendermaßen:

Spannweiter = größter Beobachtungswert – kleinster Beobachtungswert
R = x_{max} - x_{min}

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Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung


Der Quartilsabstand

Berechnung des Quartilsabstands

Der mittlere 50 %-Bereich aller Beobachtungswerte heißt Quartilabstand. Man berechnet ihn folgendermaßen:
Q_A = Q_3 - Q_1

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Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung


Varianz und Standardabweichung

Varianz einer Datenreihe

Die Varianz aus einer Datenreihe berechnet man wie folgt:
f_0117

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Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung

Die Standardabweichung berechnet man folgendermaßen:
S = \sqrt{s^2} = \sqrt{Varianz}

Berechnung der Varianz einer Häufigkeitstabelle

f_0122

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Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung

Berechnung der Varianz einer klassierten Häufigkeitstabelle

f_0129

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Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung

Aufgaben hierzu Statistik vermischte Aufgaben.

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