Formelsammlung zur beschreibenden Statistik

Hier eine Zusammenfassung aller Formeln aus der beschreibenden Statistik.  Zu jeder Formel gibt es ausführliche Beispiele in einem anderen Beitrag. Und dort auch einen Link zu Übungsaufgaben.

Das arithmetische Mittel

Arithmetisches Mittel einer Datenreihe

Beispiele: Mittelwert-Median-Modalwert

Berechnung des arithmetischen Mittels aus einer Häufigkeitstabelle

Beispiele:Mittelwert-Median-Modalwert

Berechnung des Mittelwertes bei klassierten Daten

Beispiele:Mittelwert-Median-Modalwert

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Der Median

Berechnung des Medians

Wenn n die Anzahl der Beobachtungswerte x_i ist, dann gilt:
n    ungerade \Rightarrow x_{Med} = x_{\frac{n + a}{2}} \\ n   gerade \Rightarrow x_{Med} = \frac{1}{2} (x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2}+1})

Beispiele:Mittelwert-Median-Modalwert

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Die Spannweite

Berechnung der Spannweite

Spannweiter = größter Beobachtungswert – kleinster Beobachtungswert
R = x_{max} - x_{min}

Beispiele:Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung

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Der Quartilsabstand

Berechnung des Quartilsabstands

Der mittlere 50 %-Bereich aller Beobachtungswerte heißt Quartilabstand. Man berechnet ihn folgendermaßen:
Q_A = Q_3 - Q_1

Beispiele:Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung

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Varianz und Standardabweichung

Varianz einer Datenreihe

Beispiele:Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung

Berechnung der Standardabweichung:
S = \sqrt{s^2} = \sqrt{Varianz}

Berechnung der Varianz einer Häufigkeitstabelle

Beispiele:Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung

Berechnung der Varianz einer klassierten Häufigkeitstabelle

Beispiele:Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung

Aufgaben hierzu Statistik vermischte Aufgaben.

Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Statistik, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.