Hier findest du alle Beiträge zum Thema Statistik. Von einfachen Erklärungen, über Aufgaben bis hin zu ausführlichen Lösungen findest du hier alles, was du über Statistik wissen musst.
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Statistik auf 123mathe.de. Viel Erfolg! In der Statistik geht es darum, Daten zu analysieren. Im ersten Schritt werden die Daten gesammelt und dargestellt: Datenerhebung und Darstellung Von der Urliste zur Grafik Aufgaben zu Merkmale und Merkmalsausprägungen Es gibt verschiedene Methoden, um die Daten übersichtlich darzustellen: …
Hier findest du vermischt Aufgaben aus der Statistik. 1. Die Arbeitsbelastung der Feuerwehr in zwei Städten A und B soll miteinander verglichen werden. In der folgenden Häufigkeitstabelle ist für die Zahl der täglichen Einsätze über einen Zeitraum von 200 Tagen für beide Gemeinden aufgeführt. Stelle beide Verteilungen in einem Diagramm dar. Welche Rückschlüsse lassen sich …
In diesem Beitrag findest du die Lösungen zu den vermischten Aufgaben aus dem Bereich Statistik. 1. Ausführliche Lösung: In der Stadt B muss die Feuerwehr also häufiger ausrücken als in der Stadt A. Tage ohne Einsatz sind also: 2. Ausführliche Lösungen: a) Häufigkeitstabelle: b) Fehltage geordnet: c) Durchschnittliche Zahl der Fehltage: d) Boxplot: 3. Ausführliche …
Hier findest du Statistik Aufgaben zu Streumassen und Boxplot. 1. Eine Wetterstation liefert die Tagestemperaturen (in 0C ), gemessen um 12:00, für die 30 Tage eines Monats: a) Berechne die durchschnittliche Tagestemperatur. b) Berechne den Median, den Quartilsabstand und die Spannweite. c) Über viele Jahre gemittelt lagen die Durchschnittstemperaturen für diesen Monat bei 18,5 0C. …
Hier findest du die Lösungen der Statistik Aufgaben zu Streumaßen, Streumassen und Boxplot. 1. Ausführliche Lösungen: a) Die durchschnittliche Tagestemperatur beträgt also: b) Das Stängel-Blatt-Diagramm sieht so aus: c) Im Jahr der Messung lag die Durchschnittstemperatur bei 19,7 0C, also um 1,2 0C höher als der Durchschnitt der Durchschnittswerte, die über viele Jahre gemessen wurden …
Hier findest du Statistik Aufgaben zu Streumaßen. 1. Zu einer Stichprobe mit 20 Beobachtungswerten kommt ein extrem großer Wert hinzu. Wie verändern sich Modus, Median, arithmetisches Mittel und Quartile? 2. Schüler erfragen die Preise für zwei Zubehörteile für ihren Computer in verschiedenen Läden der Stadt. Die festgestellten Stückpreise lassen sich der folgenden Liste entnehmen. a) …
Hier findest du die Lösungen zu den Statistik Aufgaben zu Streumaßen. 1. Ausführliche Lösung: Der Modalwert ändert sich nicht, denn er ist der Merkmalswert, der am häufigsten vorkommt. Der Mittelwert wird größer. Der Median kann sich geringfügig ändern. Quartil 1 bleibt gleich, Quartil 2 kann sich geringfügig ändern. 2. Ausführliche Lösungen: a) b) Die Preise …
Hier findest du die Lösungen zu Statistik-Aufgaben, darin geht es unter anderem um Mittelwert, Median, Quartilsabstand, Boxplot, Stängel-Blatt-Diagramm und klassierte Häufigkeitstabelle. 1. Ausführliche Lösungen: a) Notendurchschnitt Notendurchschnitt b) Klasseneinteilung/absolute Häufigkeit: Säulendiagramm: c) Klasseneinteilung/relative Häufigkeit: 2. Ausführliche Lösung: Der Modus ist der Wert, der am häufigsten vorkommt, das sind die 325 € mit der absoluten Häufigkeit …
Hier findest du Statistik-Aufgaben zum Mittelwert, Median, Quartilsabstand, Boxplot, Stängel-Blatt-Diagramm, klassierte Häufigkeitstabelle. 1. Bei der Bekanntgabe der Prüfungsarbeiten von 60 Schülern gibt die Lehrkraft folgenden Notenspiegel an: Note 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Anzahl 4 8 10 12 15 4 3 2 2 a) Berechne den Notendurchschnitt! b) Unterteile die Daten …
Hier findest du Statistik-Aufgaben, darin geht es unter anderem um Mittelwert, Median, Quartilsabstand, Boxplot, klassierte Häufigkeitstabelle, Stängel-Blatt-Diagramm. 1. Erstelle aus folgender Urliste (Pulsmessung) ein Stängel-Blatt-Diagramm und bestimme Modalwert und Median! Berechne anschließend die durchschnittliche Pulsfrequenz aller Schüler! Vergleiche danach diese mit dem Median der Urliste! Pulsfrequenz von 32 Schülern: 2. Eine Umfrage unter 120 Schülern …
Hier findest du die Lösungen der Statistik-Aufgaben zum Mittelwert, Median, Boxplot, klassierte Häufigkeitstabelle, Stängel-Blatt-Diagramm. 1. Ausführliche Lösung: Arithmetisches Mittel und Median liegen nahe beieinander. Einen Modalwert gibt es nicht, wie man leicht aus dem Diagramm ablesen kann. Es gibt mehrere Merkmalsausprägungen mit der Häufigkeit 2 aber keine die darüber liegt. 2. Ausführliche Lösungen: a) b) …
Hier findest du Statistik Aufgaben zu Diagrammen. 1. Aufgabe: Die 4 Diagramme zur Entwicklung der Studentenzahlen der Medizin in der Schweiz beruhen alle auf den Werten der gleichen Häufigkeitstabelle. A B C D a) Versuche, aus den Diagrammen die Studentenzahlen für die Jahre 1988, 1994 und 1997 abzulesen. Wie viel % beträgt der Anstieg von …
Hier findest du die Lösungen zu Statistik Aufgaben zu Diagrammen. 1. Ergebnisse: a) Aus Diagramm B lassen sich folgende Studentenzahlen ablesen: b) Die Studentenzahlen steigen bis 1997 an, danach gehen diese zurück. Die Diagramme A und B enthalten nur Daten bis 1997, also steigende Zahlen, das Diagramm D enthält nur Daten ab 1997, also fallende …
Hier findest du die Aufgaben zu Daten und Diagramme V, darin geht es unter anderem um das Histogramm. 1. Aufgabe Das Histogramm *) beschreibt die Verteilung der Beschäftigten eines Industriezweiges nach ihrem Monatsverdienst. Erstelle die zugehörige Häufigkeitstabelle. *) Strenggenommen handelt es sich bei der graphischen Darstellung um kein Histogramm. Beim Histogramm wird die Säulenhöhe bestimmt …
Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben zu Daten und Diagramme V. Darin geht es unter anderem um das Histogramm. 1. Ergebnis: 2. Ergebnisse: a) Kleinere Parteien unter 5% fallen weg, es verbleiben als Summe der Prozentanteile 93% b) 7,4% von 598 ist 44; Die FDP hätte 44 Sitze bekommen müssen, aber da nur …
Hier findest du die Aufgaben zu Daten und Diagramme IV, darin geht es unter anderem um Liniendiagramm. 1. Die beiden Diagramme zeigen einen einstündigen Ausschnitt des Geschwindigkeitsverlaufs einer mehrstündigen LKW-Fahrt. a) Welches der beiden Diagramme eignet sich am besten, die folgenden Fragen zu beantworten? Wie groß war die höchste Geschwindigkeit, wie groß die geringste? Zu …
Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben zu Daten und Diagramme IV, darin geht es unter anderem um Liniendiagramm. 1. Ergebnisse: a) Zur Beantwortung der gestellten Fragen eignet sich am besten das Liniendiagramm. Höchste Geschwindigkeit: 104 km/h, gemessen nach 27 Minuten. Geringste Geschwindigkeit: 40 km/h gemessen zu Beginn der Messungen. 80 km/h nach: 8, …
Hier findest du die Aufgaben zu Daten und Diagramme III, diesmal geht es unter anderem um Häufigkeitstabellen. 1. Erstellen Sie aus der unten stehenden Urliste zur Schülerbefragung eine klassierte Häufigkeitstabelle (absolute und relative Häufigkeiten) für das Merkmal Körpergröße! Zeichnen Sie das zugehörige Säulendiagramm und ein Kreisdiagramm für die relativen Häufigkeiten! Bestimme die Anteile der Schüler …
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Daten und Diagramme III., desmal geht es unter anderem um Urlisten und Häufigkeitstabellen. 1. Ergebnisse: Klassierte Häufigkeitstabelle: Säulendiagramm: Kreisdiagramm: Anteil der Schüler/innen, die nicht größer sind als 180 cm: Anteil der Schüler/innen, die nicht größer sind als 165 cm: Häufigkeitstabelle nach Geschlecht geordnet: Männlich Weiblich Hier findest …
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Daten und Diagramme II, diesmal geht es unter anderem um Säulendiagramme. 1. Ergebnisse: a) Häufigkeitstabelle für A: Häufigkeitstabelle für B: Häufigkeitstabelle für C: b) Hilfreiche Eigenschaften: Gitterlinien, aussagekräftige Beschriftung der Achsen. Abgestufte Einteilung auf den Achsen mit Benennung. Angabe von Häufigkeiten an den einzelnen Säulen. Störende Eigenschaften: …
Hier findest du weiter Aufgaben zu Daten und Diagrammen, diesmal geht es unter anderem um Aufgaben Säulendiagramme. 1. In einer Veröffentlichung sind folgende Säulendiagramme und Kreisdiagramm zu sehen: A B C D a) Erstelle zu den Diagrammen A, B und C jeweils eine Häufigkeitstabelle mit allen dargestellten Werten. Zeichnen Sie für die Häufigkeitsverteilung von Diagramm …
Hier findest du Aufgaben zu Daten und Diagrammen I. 1. Die Häufigkeitstabelle zeigt die klassierte Verteilung der Schüler der Oberstufe nach ihrer Körpergröße. Stelle die Verteilung grafisch dar. a) Als Säulendiagramm mit gleicher Säulenbreite. b) Als Histogramm mit unterschiedlicher Säulenbreite. 2. Bei der Klassensprecherwahl ergab sich nebenstehende Stimmverteilung: Verdeutliche das Wahlergebnis in einem Kreisdiagramm. 3. …
Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben zu Daten und Diagrammen. 1. Ergebnisse: a) b) Histogramm mit unterschiedlicher Säulenbreite 2. Ergebnis: 3. Ergebnisse: a) Die Stichprobe besteht aus 20 Familien. Das Merkmal Kinderzahl wurde untersucht. Die Merkmalsausprägungen sind 0; 1; 2; 3; 4. b) Häufigkeitstabelle: c) 4. Ergebnisse: a) Häufigkeitstabelle: b) 5. Ergebnis: 6. Ergebnisse: …
Hier findest du Aufgaben zu Merkmalsarten und Merkmalsskalen. Darin geht es um Nominalskala, Ordinalskala, Metrische Skala, Säulendiagramm, Histogramm, Kreisdiagramm. 1. Bestimme die Art der Skala bei der Beurteilung der folgenden Merkmale: a) Anzahl der Insassen in einem PKW bei der Verkehrszählung b) Reisegeschwindigkeit bei Flugzeugen c) Schultypen d) Temperaturangaben in 0C e) Zugriffszeiten auf Daten beim …
Statistik Aufgaben zu Merkmalsarten und Merkmalsskalen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Merkmalsarten und Merkmalsskalen. Darin geht es um Nominalskala, Ordinalskala, Metrische Skala, Säulendiagramm, Histogramm, Kreisdiagramm. 1. Ergebnisse: Als Hilfestellung hier noch mal die Eigenschaften der Skalen Nominalskala: Ausprägungen stehen gleichberechtigt nebeneinander Ordinalskala: Ausprägungen nach Rangfolge Metrische Skala: Rangfolge und Differenzen können gebildet werden a) Anzahl der Insassen in …
Lösungen zu Merkmalsarten und Merkmalsskalen I Weiterlesen »
Hier findest du Aufgaben zu Merkmale und Merkmalsausprägungen in der Statistik. Dabei sollst du sinnvolle Merkmalsausprägungen suchen. Z. B. Begriffe nach Merkmalen Merkmalsausprägungen ordnen. 1. Sammele aus der Presse und dem Internet Diagramme der unterschiedlichsten Art und aus verschiedenen Gebieten! Arbeiten Sie Unterschiede und Gemeinsamkeiten der Diagramme heraus! Mach dir sich Gedanken darüber, welche Vorarbeiten …
Aufgaben zu Merkmale und Merkmalsausprägungen in der Statistik Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur beschreibenden Statistik. Diesmal sind es Lösungen zur Datenerhebung und Darstellung, Merkmale und Merkmalsausprägungen 1. Ergebnis: Individuelle Ergebnisse 2. Ergebnis: Merkmal Merkmalsausprägung Verkehrsmittel ÖNV; Auto; Bus Entfernung zur Schule 0 – 2 km; 3 – 10 km; über 10 km Zeitliche Dauer des Schulwegs 0 – …
Lösungen der Aufgaben zu Merkmale und Merkmalsausprägungen I Weiterlesen »
Hier eine Zusammenfassung aller Formeln aus der beschreibenden Statistik mit Beispielen. Zu jeder Formel gibt es weitere Beispiele in einem anderen Beitrag. Und dort auch einen Link zu Übungsaufgaben. Das arithmetische Mittel Arithmetisches Mittel einer Datenreihe Beispiele: Mittelwert-Median-Modalwert Berechnung des arithmetischen Mittels aus einer Häufigkeitstabelle Beispiele:Mittelwert-Median-Modalwert Berechnung des Mittelwertes bei klassierten Daten Beispiele:Mittelwert-Median-Modalwert Der Median …
Hier findest du eine Zusammenfassung der wichtigen Grundbegriffe aus der Statistik: Stichprobe: Wird der Teil einer Gesamtheit befragt, dann spricht man bei der Datenerhebung von einer Stichprobe. Urliste: Das Ergebnis der Stichprobe wird in einer Urliste festgehalten. Rohdaten: Sind alle in der Urliste enthaltenen Daten. Erhebungsumfang: Ist die Anzahl der untersuchten Objekte. Werden z.B. 27 …
In diesem Beitrag zeige ich zuerst anhand eines Beispiels, was die Streuung um den Mittelwert bedeutet. Danach erkläre ich leicht verständlich wie man Spannweite, Varianz, Standardabweichung, Quartile, Quartilsabstand und Boxplot berechnet. Dazu stelle ich viele Beispiele vor. Im letzten Beitrag Mittelwert, Median und Modalwert hatten wir uns mit der Mitte einer Datenreihe beschäftigt. Wenn der …
In diesem Beitrag erkläre ich leicht verständlich, wie man Median, Modalwert und das arithmetisches Mittel einer Häufigkeitstabelle berechnet. Dazu stelle ich viele Beispiele vor. In den bisherigen Beiträgen zur Statistik ging es um Datenerhebung und Darstellung. Im folgenden werden wir sehen, mit welchen mathematischen Methoden man die Daten analysieren kann. Als erstes geht es darum, …
Im ersten Beitrag zu Datenerhebung und Darstellung in der Statistik hatten wir gesehen, was Merkmale sind: Eigenschaften der Objekte, z.B. Alter. In diesem Beitrag erkläre ich, dass Merkmale in verschiedenen Ausprägungen vorkommen können, zum Beispiel 13 Jahre. Mit anderen Worten: Merkmale haben Merkmalsausprägungen. Dann werde ich Merkmalsarten definieren. Anschließend werde ich Beispiele für die verschiedenen …
In diesem Beitrag zeige ich anhand eines anschaulichen Beispiels, wie man in der Statistik aus der Urliste eine Grafik erstellt. Danach stelle ich die unterschiedlichen Arten der grafischen Darstellung in der Statistik gegenüber: Kreisdiagramm, Punktdiagramm, Liniendiagramm, Säulendiagramm, Balkendiagramm und klassierte Verteilung. Schließlich werde ich den Einfluss der Darstellung auf die Interpretation der Daten erklären. Frei …
Im letzten Beitrag haben wir uns mit dem Kreisdiagramm als Darstellungsform in der Statistik beschäftigt. Hier werde ich zuerst die gleiche und unterschiedliche Klassenbreite in der Häufigkeitstabelle erklären. Danach die unterschiedliche Säulenbreite in der graphischen Darstellung. Schließlich werde ich Säulendiagramm und Histogramm vergleichen. Dies alles erläutere ich anhand anschaulicher Beispiele. Gleiche und unterschiedliche Klassenbreite in …
Wie wir den vorherigen Beiträgen Datenerhebung und Darstellung und Von der Urliste zur Grafik gesehen haben, gibt es verschiede Darstellungsarten in der Statistik. In diesem Beitrag beschäftigen wir uns mit der relativen Häufigkeit und dem Kreisdiagramm. Anhand eines anschaulichen Beispiels erkläre ich zuerst das Berechnungsschema für die relative Häufigkeit. Danach zeige ich das Zeichnen eines …
In der Statistik werden Daten erhoben, mit anderen Worten Datenerhebung. Damit man einen Überblick über große Datenmengen bekommt, kann man sie mit verschiedenen Methoden darstellen und analysieren. In diesem Beitrag gebe ich eine Einführung in die beschreibende Statistik. Hier geht es um das Sammeln und darstellen der Daten. Zuerst definiere ich die Begriffe Stichprobe, Urliste, …
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