Statistik

Hier findest du alle Beiträge zum Thema Statistik. Von einfachen Erklärungen, über Aufgaben bis hin zu ausführlichen Lösungen findest du hier alles, was du über Statistik wissen musst.

Statistik Übersicht

Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Statistik auf 123mathe.de. Viel Erfolg! In der Statistik geht es darum, Daten zu analysieren. Im ersten Schritt werden die Daten gesammelt und dargestellt: Datenerhebung und Darstellung Von der Urliste zur Grafik Aufgaben zu Merkmale und Merkmalsausprägungen Es gibt verschiedene Methoden, um die Daten übersichtlich darzustellen: […]

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Aufgaben zu Statistik Vermischt

Hier findest du vermischt Aufgaben aus der Statistik. 1. Feuerwehr Die Arbeitsbelastung der Feuerwehr in zwei Städten A und B soll miteinander verglichen werden. In der folgenden Häufigkeitstabelle ist für die Zahl der täglichen Einsätze über einen Zeitraum von 200 Tagen für beide Gemeinden aufgeführt. Stelle  beide Verteilungen in einem Diagramm dar. Welche Rückschlüsse lassen

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Aufgaben zu Streumaße II

Hier findest du Statistik Aufgaben zu Streumassen und Boxplot. 1. Wetterstation Eine Wetterstation liefert die Tagestemperaturen (in 0C ), gemessen um 12:00, für die 30 Tage eines Monats: a) Berechne die durchschnittliche Tagestemperatur. b) Berechne den Median, den Quartilsabstand und die Spannweite. c) Über viele Jahre gemittelt lagen die Durchschnittstemperaturen für diesen Monat bei 18,5

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Lösungen zu Streumaße II

Hier findest du die Lösungen der Statistik Aufgaben zu Streumaßen, Streumassen und Boxplot. 1. Ausführliche Lösungen: a) Die durchschnittliche Tagestemperatur beträgt also: b) Das Stängel-Blatt-Diagramm sieht so aus: c) Im Jahr der Messung lag die Durchschnittstemperatur bei 19,7 0C, also um 1,2 0C höher als der Durchschnitt der Durchschnittswerte, die über viele Jahre gemessen wurden

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Aufgaben zu Streumaße I

Hier findest du Statistik Aufgaben zu Streumaßen. 1. Zu einer Stichprobe mit 20 Beobachtungswerten kommt ein extrem großer Wert hinzu. Wie verändern sich Modus, Median, arithmetisches Mittel und Quartile? 2. Schüler erfragen die Preise für zwei Zubehörteile für ihren Computer in verschiedenen Läden der Stadt. Die festgestellten Stückpreise lassen sich der folgenden Liste entnehmen. a)

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Lösungen zu Mittelwert und Median II

Hier findest du die Lösungen zu Statistik-Aufgaben, darin geht es unter anderem um Mittelwert, Median, Quartilsabstand, Boxplot, Stängel-Blatt-Diagramm und klassierte Häufigkeitstabelle. 1. Ausführliche Lösungen: a) Notendurchschnitt Notendurchschnitt b) Klasseneinteilung/absolute Häufigkeit: Säulendiagramm: c) Klasseneinteilung/relative Häufigkeit: 2. Ausführliche Lösung: Der Modus ist der Wert, der am häufigsten vorkommt, das sind die 325 € mit der absoluten Häufigkeit

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Aufgaben zu Mittelwert und Median I

Hier findest du Statistik-Aufgaben, darin geht es unter anderem um Mittelwert, Median, Quartilsabstand, Boxplot, klassierte Häufigkeitstabelle, Stängel-Blatt-Diagramm. 1. Pulsmessung Erstelle aus folgender Urliste (Pulsmessung) ein Stängel-Blatt-Diagramm und bestimme Modalwert und Median! Berechne anschließend die durchschnittliche Pulsfrequenz aller Schüler! Vergleiche danach diese mit dem Median der Urliste! Pulsfrequenz von 32 Schülern: 2. Taschengeld Eine Umfrage unter

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Lösungen zu Mittelwert und Median I

Hier findest du die Lösungen der Statistik-Aufgaben zum Mittelwert, Median, Boxplot, klassierte Häufigkeitstabelle, Stängel-Blatt-Diagramm. 1. Ausführliche Lösung: Arithmetisches Mittel und Median liegen nahe beieinander. Einen Modalwert gibt es nicht, wie man leicht aus dem Diagramm ablesen kann. Es gibt mehrere Merkmalsausprägungen mit der Häufigkeit 2 aber keine die darüber liegt. 2. Ausführliche Lösungen: a) b)

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Aufgaben zu Daten und Diagramme V

Hier findest du die Aufgaben zu Daten und Diagramme V, darin geht es unter anderem um das Histogramm. 1. Aufgabe Das Histogramm *) beschreibt die Verteilung der Beschäftigten eines Industriezweiges nach ihrem Monatsverdienst. Erstelle die zugehörige Häufigkeitstabelle. *) Strenggenommen handelt es sich bei der graphischen Darstellung um kein Histogramm. Beim Histogramm wird die Säulenhöhe bestimmt

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Aufgaben zu Daten und Diagramme IV

Hier findest du die Aufgaben zu Daten und Diagramme IV, darin geht es unter anderem um Liniendiagramm. 1. Die beiden Diagramme zeigen einen einstündigen Ausschnitt des Geschwindigkeitsverlaufs einer mehrstündigen LKW-Fahrt. a) Welches der beiden Diagramme eignet sich am besten, die folgenden Fragen zu beantworten? Wie groß war die höchste Geschwindigkeit, wie groß die geringste? Zu

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Aufgaben zu Daten und Diagramme III

Hier findest du die Aufgaben zu Daten und Diagramme III, diesmal geht es unter anderem um Häufigkeitstabellen. 1. Schülerbefragung Erstellen Sie aus der unten stehenden Urliste zur Schülerbefragung eine klassierte Häufigkeitstabelle (absolute und relative Häufigkeiten) für das Merkmal Körpergröße! Zeichnen Sie das zugehörige Säulendiagramm und ein Kreisdiagramm für die relativen Häufigkeiten! Bestimme die Anteile der

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Lösungen zu Daten und Diagramme III

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Daten und Diagramme III., desmal geht es unter anderem um Urlisten und Häufigkeitstabellen. 1. Ergebnisse: Klassierte Häufigkeitstabelle: Säulendiagramm:   Kreisdiagramm: Anteil der Schüler/innen, die nicht größer sind als 180 cm: Anteil der Schüler/innen, die nicht größer sind als 165 cm: Häufigkeitstabelle nach Geschlecht geordnet: Männlich Weiblich Hier findest

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Lösungen zu Daten und Diagramme II

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Daten und Diagramme II, diesmal geht es unter anderem um Säulendiagramme. 1. Ergebnisse: a) Häufigkeitstabelle für A: Häufigkeitstabelle für B: Häufigkeitstabelle für C: b) Hilfreiche Eigenschaften: Gitterlinien, aussagekräftige Beschriftung der Achsen. Abgestufte Einteilung auf den Achsen mit Benennung. Angabe von Häufigkeiten an den einzelnen Säulen. Störende Eigenschaften:

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Aufgaben zu Daten und Diagramme II

Hier findest du weiter Aufgaben zu Daten und Diagrammen, diesmal geht es unter anderem um Aufgaben Säulendiagramme. 1. Veröffentlichung In einer Veröffentlichung sind folgende Säulendiagramme und Kreisdiagramm zu sehen: A B C D a) Erstelle zu den Diagrammen A, B und C jeweils eine Häufigkeitstabelle mit allen dargestellten Werten. Zeichnen Sie für die Häufigkeitsverteilung von

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Aufgaben zu Daten und Diagramme I

Hier findest du Aufgaben zu Daten und Diagrammen I. 1. Körpergröße Die Häufigkeitstabelle zeigt die klassierte Verteilung der Schüler der Oberstufe nach ihrer Körpergröße. Stelle die Verteilung grafisch dar. a) Als Säulendiagramm mit gleicher Säulenbreite. b) Als Histogramm mit unterschiedlicher Säulenbreite. 2. Klassensprecherwahl Bei der Klassensprecherwahl ergab sich nebenstehende Stimmverteilung: Verdeutliche das Wahlergebnis in einem

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Lösungen zu Daten und Diagramme I

Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben zu Daten und Diagrammen. 1. Ergebnisse: a) b) Histogramm mit unterschiedlicher Säulenbreite 2. Ergebnis: 3. Ergebnisse: a) Die Stichprobe besteht aus 20 Familien. Das Merkmal Kinderzahl wurde untersucht. Die Merkmalsausprägungen sind 0; 1; 2; 3; 4. b) Häufigkeitstabelle: c) 4. Ergebnisse: a) Häufigkeitstabelle: b) 5. Ergebnis: 6. Ergebnisse:

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Statistik Aufgaben zu Merkmalsarten und Merkmalsskalen

Hier findest du Aufgaben zu Merkmalsarten und Merkmalsskalen. Darin geht es um Nominalskala, Ordinalskala, Metrische Skala, Säulendiagramm, Histogramm, Kreisdiagramm. 1. Bestimme die Art der Skala bei der Beurteilung der folgenden Merkmale: a) Anzahl der Insassen in einem PKW bei der Verkehrszählung b) Reisegeschwindigkeit bei Flugzeugen c) Schultypen d) Temperaturangaben in 0C e) Zugriffszeiten auf Daten beim

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Lösungen zu Merkmalsarten und Merkmalsskalen I

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Merkmalsarten und Merkmalsskalen. Darin geht es um Nominalskala, Ordinalskala, Metrische Skala, Säulendiagramm, Histogramm, Kreisdiagramm. 1. Ergebnisse: Als Hilfestellung hier noch mal die Eigenschaften der Skalen Nominalskala: Ausprägungen stehen gleichberechtigt nebeneinander Ordinalskala: Ausprägungen nach Rangfolge Metrische Skala: Rangfolge und Differenzen können gebildet werden a) Anzahl der Insassen in

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Aufgaben zu Merkmale und Merkmalsausprägungen in der Statistik

Hier findest du Aufgaben zu Merkmale und Merkmalsausprägungen in der Statistik. Dabei sollst du sinnvolle Merkmalsausprägungen suchen. Z. B. Begriffe nach Merkmalen Merkmalsausprägungen ordnen. 1. Sammele aus der Presse und dem Internet Diagramme der unterschiedlichsten Art und aus verschiedenen Gebieten! Arbeiten Sie Unterschiede und Gemeinsamkeiten der Diagramme heraus! Mach dir sich Gedanken darüber, welche Vorarbeiten

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Lösungen der Aufgaben zu Merkmale und Merkmalsausprägungen I

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur beschreibenden Statistik. Diesmal sind es Lösungen zur Datenerhebung und Darstellung, Merkmale und Merkmalsausprägungen 1. Ergebnis: Individuelle Ergebnisse 2. Ergebnis: Merkmal                                         Merkmalsausprägung Verkehrsmittel                                 ÖNV; Auto; Bus Entfernung zur Schule                    0 – 2 km; 3 – 10 km; über 10 km Zeitliche Dauer des Schulwegs      0 –

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Statistik Formelsammlung mit Beispielen

Hier findest du eine Statistik Formelsammlung mit Beispielen. Das arithmetische Mittel Mittelwert Median Spannweite Quartilsabstand Varianz und Standardabweichung Links zu Aufgaben Das arithmetische Mittel Arithmetisches Mittel einer Datenreihe Das arithmetischen Mittel berechnet man folgendermaßen aus einer Datenreihe: Hier findest du die Erklärungen, viele Beispiele und Links zu Aufgaben: Mittelwert-Median-Modalwert Arithmetisches Mittel aus einer Häufigkeitstabelle Das

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Zusammenfassung Statistik Mathe

Hier findest du eine Zusammenfassung der wichtigen Grundbegriffe aus der Statistik: Stichprobe, Urliste, Rohdaten, Erhebungsumfang Klasseneinteilung Häufigkeit und Häufigkeitsdichte im Histogramm Vergleich Säulendiagramm und Histogramm Median, Modalwert, Spannweite, Quartile und Quartilsabstand Varianz und Standardabweichung Links zu weiteren Beiträgen Stichprobe: Wird der Teil einer Gesamtheit befragt, dann spricht man bei der Datenerhebung von einer Stichprobe. Urliste:

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Spannweite, Varianz, Standardabweichung

In diesem Beitrag zeige ich zuerst anhand eines Beispiels, was die Streuung um den Mittelwert bedeutet.  Danach erkläre ich leicht verständlich wie man Spannweite, Varianz, Standardabweichung, Quartile, Quartilsabstand und Boxplot berechnet. Dazu stelle ich viele Beispiele vor. Im letzten Beitrag Mittelwert, Median und Modalwert hatten wir uns mit der Mitte einer Datenreihe beschäftigt. Wenn der

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Modalwert, Mittelwert und Median

In diesem Beitrag erkläre ich leicht verständlich, wie man Median, Modalwert und das arithmetisches Mittel einer Häufigkeitstabelle berechnet. Dazu stelle ich viele Beispiele vor. In den bisherigen Beiträgen zur Statistik ging es um Datenerhebung und Darstellung. Im folgenden werden wir sehen, mit welchen mathematischen Methoden man die Daten analysieren kann. Als erstes geht es darum,

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Merkmalsarten und Merkmalsskalen

Im ersten Beitrag zu Datenerhebung und Darstellung in der Statistik hatten wir gesehen, was Merkmale sind: Eigenschaften der Objekte, z.B. Alter. In diesem Beitrag erkläre ich, dass Merkmale in verschiedenen Ausprägungen vorkommen können, zum Beispiel 13 Jahre. Mit anderen Worten: Merkmale haben Merkmalsausprägungen. Dann werde ich Merkmalsarten definieren. Anschließend werde ich Beispiele für die verschiedenen

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Statistik von der Urliste zur Grafik

In diesem Beitrag zeige ich anhand eines anschaulichen Beispiels, wie man in der Statistik aus der Urliste eine Grafik erstellt. Danach stelle ich die unterschiedlichen Arten der grafischen Darstellung in der Statistik gegenüber: Kreisdiagramm, Punktdiagramm, Liniendiagramm, Säulendiagramm, Balkendiagramm und klassierte Verteilung. Schließlich werde ich den Einfluss der Darstellung auf die Interpretation der Daten erklären. Frei

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Säulendiagramm, Histogramm und Klassenbreite

Im letzten Beitrag haben wir uns mit dem Kreisdiagramm als Darstellungsform in der Statistik beschäftigt. Hier werde ich zuerst die gleiche und unterschiedliche Klassenbreite in der Häufigkeitstabelle erklären. Danach die unterschiedliche Säulenbreite in der graphischen Darstellung. Schließlich werde ich Säulendiagramm und Histogramm vergleichen. Dies alles erläutere ich anhand anschaulicher Beispiele. Gleiche und unterschiedliche Klassenbreite in

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Relative Häufigkeit und Kreisdiagramm

Wie wir den vorherigen Beiträgen Datenerhebung und Darstellung und Von der Urliste zur Grafik gesehen haben, gibt es verschiede Darstellungsarten in der Statistik. In diesem Beitrag beschäftigen wir uns mit der relativen Häufigkeit und dem Kreisdiagramm. Anhand eines anschaulichen Beispiels erkläre ich zuerst das Berechnungsschema für die relative Häufigkeit. Danach zeige ich das Zeichnen eines

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Datenerhebung und Darstellung in der Statistik

In der Statistik werden Daten erhoben, mit anderen Worten Datenerhebung. Damit man einen Überblick über große Datenmengen bekommt, kann man sie mit verschiedenen Methoden darstellen und analysieren. In diesem Beitrag gebe ich eine Einführung in die beschreibende Statistik. Hier geht es um das Sammeln und darstellen der Daten. Zuerst definiere ich die Begriffe Stichprobe, Urliste,

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