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Aufgabensammlung Mathematik Statistik

Aufgaben zu Mittelwert und Median II

Aufgaben zu Mittelwert und Median II

Hier findest du Statistik-Aufgaben zum Mittelwert, Median, Quartilsabstand, Boxplot, Stängel-Blatt-Diagramm, klassierte Häufigkeitstabelle.

1.

Bei der Bekanntgabe der Prüfungsarbeiten von 60 Schülern gibt die Lehrkraft folgenden Notenspiegel an:

Note 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Anzahl 4 8 10 12 15 4 3 2 2

a) Berechne den Notendurchschnitt!

b) Unterteile die Daten in 5 Klassen und zeichnen Sie ein Säulendiagramm!

c) Gib die entsprechenden relativen Klassenhäufigkeiten an und zeichne ein Kreisdiagramm!

2.

In der Regenbogen-Putzkolonne sind 10 Männer auf 325 € – Basis beschäftigt. (Das Beispiel ist schon älter!) Die Chefin stellt eine Vorarbeiterin ein, die 2800 € pro Monat verdienen soll. Welche Auswirkungen ergeben sich dadurch auf den Modalwert, dem Median und das arithmetische Mittel der Monatseinkommen aller?

3.

Dreizehn Studierende geben ihre monatlichen Ausgaben in € wie folgt an:

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a) Berechne das arithmetische Mittel, den Median und den Modalwert! Interpretiere diese Merkmale inhaltlich!

b) Erkläre, warum sich die Lagemaße unterscheiden!

c) Welche Maßzahl charakterisiert deiner Meinung nach die Stichprobe am besten?



4.

Der Benzinverbrauch zweier Autos vom Typ A und B soll getestet werden. Folgende Werte ( in Liter/ 100 km ) wurden gemessen:

Typ A 8,0 7,0 7,4 7,8 8,2 8,6 9,3 8,4 8,3 7,9 8,2
Typ B 8,7 7,6 7,8 7,7 7,9 8,1 7,9 7,8 8,5 8,5 8,4 8,3

 

a) Ordne die Beobachtungswerte von Typ A und Typ B der Größe nach in einem Stängel-Blatt-Diagramm!

b) Welche Werte liegen in der Mitte der geordneten Daten (Median)? Vergleiche!

c) Berechne für jeden Fahrzeugtyp den durchschnittlichen Verbrauch!

d)Um welche Beträge weichen die einzelnen Werte jeder Liste von ihrem Mittelwert ab? Bilde den Mittelwert dieser Abweichungen (mittlere Abweichung), indem du alle Abweichungen addierst und durch die Anzahl der Testergebnisse bei jedem Auto teilst!

5.

Berechne Mittelwert, Median und Quartilsabstand der folgenden Datenreihe.

05

6.

Die Körpergewichte einer Klasse sind nach Geschlechtern aufgeteilt.

x_i x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 x_6 x_7 x_8 x_9 x_{10} x_{11} x_{12} x_{13} x_{14}
m 67 60 70 78 84 68 67 70 73 72 68 75 76
w 52 55 63 63 63 57 58 55 51 60 64 51 54 59

m: männlich, w: weiblich
Berechne nach den Geschlechtern getrennt, die Spannweite und den Median der klassierten Häufigkeitstabelle! Stelle beide Ergebnisse in einem Boxplot-Diagramm dar und vergleiche die beiden Darstellungen!

Hier findest du die Lösungen.

Weitere  Aufgaben zu Mittelwert und Median I.

Theorie hierzu: Mittelwert, Median und Modalwert.

und Formelsammlung zur beschreibenden Statistik.



Alle Formeln zur beschreibenden Statistik sind hier übersichtlich zusammengestellt.

Hier findest d eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Statistik, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.