Kategorien
Aufgabensammlung Mathematik Statistik

Aufgaben zu Mittelwert und Median I

Aufgaben zu Mittelwert und Median I

Hier findest du Statistik-Aufgaben. Darin geht es unter anderem um Mittelwert, Median, Quartilsabstand, Boxplot, klassierte Häufigkeitstabelle, Stängel-Blatt-Diagramm.

1.

Erstelle aus folgender Urliste (Pulsmessung) ein Stängel-Blatt-Diagramm und bestimme Modalwert und Median! Berechne anschließend die durchschnittliche Pulsfrequenz aller Schüler! Vergleiche danach diese mit dem Median der Urliste!
Pulsfrequenz von 32 Schülern:

01

2.

Eine Umfrage unter 120 Schülern ergab folgende Verteilung des monatlichenTaschengeldes in €:

02

a) Bestimme den Median, den Modalwert und das arithmetische Mittel! Wie viele der befragten Schüler erhalten mindestens 20 € Taschengeld?

b) Wie viel Taschengeld erhält ein Kind, das zum „ärmsten“ Viertel gerechnet wird im Durchschnitt?

c) Wie viel € geben die Eltern aller befragten Schüler monatlich für Taschengeld aus? Welcher Teil des gesamten Taschengeldes wird von den Schülern bezogen, die mindestens 50 € erhalten?

3.

Die Häufigkeitstabelle zeigt die Anzahl der Kunden an der Kasse im Supermarkt in 30 aufeinanderfolgenden Zeitabschnitten von je 10 Minuten.

03

a) Stelle die Verteilung in einem Säulendiagramm dar!

b) Berechne den Median und den Mittelwert! Was fällt dir auf?

c) Berechne die Abweichungen der Beobachtungswerte von Median und Mittelwert! Berechne auch die mittlere Abweichung!



4.

Nach Angaben des statistischen Bundesamtes kamen im Jahre 2001 auf je 100000 Einwohner im Alter zwischen 18 und 25 Jahren 24,6 Verkehrstote.

Inwiefern handelt es sich bei dieser Angabe um einen Mittelwert?
Statistisches Bundesamt: 2001 gab es insgesamt 6,5 Mio. 18 – 25 Jährige.

5.

Ein PKW verliert innerhalb des ersten Jahres 25% seines Wertes, im zweiten Jahr 20%, im dritten Jahr 15% und im vierten Jahr noch 10% des Kaufpreises.

a) Der Besitzer will den PKW nach 4 Jahren verkaufen. Wie viel Prozent des Kaufpreises erhält er noch?

b) Berechne den durchschnittlichen Wertverlust in den ersten vier Jahren.

6.

Ein Mineralölkonzern hat an einer geraden Überlandstraße fünf Tankstellen A, B, C, D und E. Von einem Treibstofflager soll je eine Versorgungsleitung zu allen Tankstellen gelegt werden. Bestimme den Standort so, dass die Gesamtlänge der Leitungen möglichst klein ist. Entnimm die Abstände zwischen den Tankstellen der Grafik!

06

Hinweis: Vermutlich muss das Tanklager irgendwo in der Nähe von C sein. Berechne die Summe der Abstandsquadrate von einem fiktiv angenommenen Punkt in der Nähe von C!
Die x-Koordinate des Scheitelpunktes der Parabel verrät den Standort des Lagers.

Hier findest du die Lösungen.

hier weitere Aufgaben.

und hier die Theorie hierzu.

Alle Formeln zur beschreibenden Statistik sind hier übersichtlich zusammengestellt.

Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Statistik, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.