Hier eine Zusammenfassung aller Formeln aus der beschreibenden Statistik mit Beispielen. Zu jeder Formel gibt es weitere Beispiele in einem anderen Beitrag. Und dort auch einen Link zu Übungsaufgaben.
Das arithmetische Mittel
Arithmetisches Mittel einer Datenreihe
Beispiele: Mittelwert-Median-Modalwert
Berechnung des arithmetischen Mittels aus einer Häufigkeitstabelle
Beispiele:Mittelwert-Median-Modalwert
Berechnung des Mittelwertes bei klassierten Daten
Beispiele:Mittelwert-Median-Modalwert
Der Median
Berechnung des Medians
Wenn n die Anzahl der Beobachtungswerte x_i ist, dann gilt:
n ungerade \Rightarrow x_{Med} = x_{\frac{n + a}{2}} \\
n gerade \Rightarrow x_{Med} = \frac{1}{2} (x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2}+1})
Beispiele:Mittelwert-Median-Modalwert
Die Spannweite
Berechnung der Spannweite
Spannweiter = größter Beobachtungswert – kleinster Beobachtungswert
R = x_{max} - x_{min}
Beispiele:Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung
Der Quartilsabstand
Berechnung des Quartilsabstands
Der mittlere 50 %-Bereich aller Beobachtungswerte heißt Quartilabstand. Man berechnet ihn folgendermaßen:
Q_A = Q_3 - Q_1
Beispiele:Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung
Varianz und Standardabweichung
Varianz einer Datenreihe
Beispiele:Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung
Berechnung der Standardabweichung:
S = \sqrt{s^2} = \sqrt{Varianz}
Berechnung der Varianz einer Häufigkeitstabelle
Beispiele:Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung
Berechnung der Varianz einer klassierten Häufigkeitstabelle
Beispiele:Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung
Aufgaben hierzu Statistik vermischte Aufgaben.
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Statistik, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.
