Kategorien
Mathematik Statistik

Statistik Formelsammlung mit Beispielen

Formelsammlung zur beschreibenden Statistik

Hier eine Zusammenfassung aller Formeln aus der beschreibenden Statistik mit Beispielen.  Zu jeder Formel gibt es weitere Beispiele in einem anderen Beitrag. Und dort auch einen Link zu Übungsaufgaben.

Das arithmetische Mittel

Arithmetisches Mittel einer Datenreihe
f_0089
xgnext Beispiele: Mittelwert-Median-Modalwert

Berechnung des arithmetischen Mittels aus einer Häufigkeitstabelle

f_0092
xgnextBeispiele:Mittelwert-Median-Modalwert

Berechnung des Mittelwertes bei klassierten Daten

f_0095
xgnext Beispiele:Mittelwert-Median-Modalwert




Der Median

Berechnung des Medians

Wenn n die Anzahl der Beobachtungswerte x_i ist, dann gilt:
n    ungerade \Rightarrow x_{Med} = x_{\frac{n + a}{2}} \\ n   gerade \Rightarrow x_{Med} = \frac{1}{2} (x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2}+1})

xgnext Beispiele:Mittelwert-Median-Modalwert


Die Spannweite

Berechnung der Spannweite

Spannweiter = größter Beobachtungswert – kleinster Beobachtungswert
R = x_{max} - x_{min}

xgnextBeispiele:Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung


Der Quartilsabstand

Berechnung des Quartilsabstands

Der mittlere 50 %-Bereich aller Beobachtungswerte heißt Quartilabstand. Man berechnet ihn folgendermaßen:
Q_A = Q_3 - Q_1

xgnextBeispiele:Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung




Varianz und Standardabweichung

Varianz einer Datenreihe
f_0117

xgnextBeispiele:Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung

Berechnung der Standardabweichung:
S = \sqrt{s^2} = \sqrt{Varianz}

Berechnung der Varianz einer Häufigkeitstabelle

f_0122

xgnextBeispiele:Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung

Berechnung der Varianz einer klassierten Häufigkeitstabelle

f_0129

xgnextBeispiele:Spannweiter, Median, Varianz und Standardabweichung



Aufgaben hierzu Statistik vermischte Aufgaben.

Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Statistik, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.