Hier findest du Statistik Aufgaben zu Streumassen und Boxplot.
1. Wetterstation
Eine Wetterstation liefert die Tagestemperaturen (in 0C ), gemessen um 12:00, für die 30 Tage eines Monats:
a) Berechne die durchschnittliche Tagestemperatur.
b) Berechne den Median, den Quartilsabstand und die Spannweite. Dazu kannst du dir das 📽️Video Spannweite ansehen.
c) Über viele Jahre gemittelt lagen die Durchschnittstemperaturen für diesen Monat bei 18,5 0C. Haben sich die klimatischen Verhältnisse geändert?
2. Durchschnittsgewicht
Die 32 Schüler einer Klasse haben ein Durchschnittsgewicht von 74 kg. Nach langer Krankheit hat ein Schüler 24 kg abgenommen.
a) Um wie viel ändert sich der Mittelwert?
b) Wie ändert sich der Mittelwert, wenn sich bei einer Datenreihe mit n Elementenein Datenwert um a vergrößert, bzw. verkleinert?
3. Weitwurf
Die Tabelle zeigt die Ergebnisse im Weitwurf mit dem 200 g Ball bei den Bundesjugendspielen einer 5. Klasse, getrennt nach Jungen und Mädchen.
(Wurfweiten in Meter)
a) Bestimme die durchschnittliche Wurfweite, getrennt nach Geschlecht.
b) Zeichne für jede Verteilung einen Boxplot.
c) Analysiere das Ergebnis.
4. Regentage
Die folgende Tabelle gibt die Zahl der monatlichen Regentage in zwei australischen Städten A und B an.
a) Berechne die Anzahl <x> der durchschnittlichen Regentage im Monat.
b) Bestimme den Median, den Quartilsabstand und die Spannweite für die Städte A und B.
c) Berechne die Standardabweichung s. Für wie viele Monate liegt die Anzahl der Regentage außerhalb des Intervalls [<x> – s;<x> + s]?
d) Mach Aussagen über die klimatischen Verhältnisse in den Städten A und B.
5. Schrauben
In einer Firma werden Schrauben gefertigt, sie sollen 80 mm lang sein. Bei einer Qualitätskontrolle werden aus der Produktion 90 Schrauben entnommen und deren Länge gemessen. Das Ergebnis ist in einer Häufigkeitstabelle dargestellt.
a) Stelle die Häufigkeitsverteilung durch ein Säulendiagramm dar.
b) Bestimme die durchschnittliche Länge der Schrauben und bestimme die Standardabweichung. Dazu kannst du dir das 📽️Video Standardabweichung und Varianz ansehen.
c) Bestimme die Länge d, für die etwa 50% der Messwerte kleiner und etwa 50% der Messwerte größer als d sind. Wie nennt man diesen Wert? Berechne den Quartilsabstand.
d) Als Ausschuss gilt, wenn die Länge einer Schraube um mehr als 0,5 mm von der Normlänge 80 mm abweicht. Mit wie viel Prozent Ausschuss ist für die Produktion zu rechnen? Beurteile die Fertigungsqualität.
Dazu findest du hier die Lösungen.
Alle Formeln zur beschreibenden Statistik sind hier übersichtlich zusammengestellt.
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Statistik, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.
