Merkmalsarten und Merkmalsskalen

Merkmalsarten

Im ersten Beitrag zur Statistik Datenerhebung und Darstellung hatten wir gesehen, was

Merkmale

sind: Eigenschaften der Objekte. (z.B. Geschlecht, Körpergröße, Gewicht, Raucher, Sportart, …):

Merkmalsausprägung

Ein Merkmal kann in verschiedenen Ausprägungen vorkommen.

Beispiel:

f_0083

Geschlecht und Farbe sind qualitative Merkmale, es gibt keine Rangfolge.
Körpergröße, Bruttoverdienst und Körpergewicht sind quantitative Merkmale, sie lassen sich vergleichen.

Merkmalsarten Definition:

Man unterscheidet zwei Arten von Merkmalen: qualitative = ohne Rangfolge und quantitative = messbare Merkmale.




Merkmalsskalen

Merkmalsausprägungen bilden eine Skala. Je nach Merkmal und Ausprägung unterscheidet man folgende Skalen:
Nominalskala, Ordinalskala, metrische Skala

Nominalskala

Beispiel:

f_0084

Bei einer Nominalskala (Namensskala) sind die Merkmalsausprägungen nur Namen und Bezeichnungen, sie dienen der Kennzeichnung.
Die Merkmalsausprägungen lassen sich nicht ordnen oder vergleichen.

Ordinalskala

Beispiel:

f_0085

Bei einer Ordinalskala lassen sich die Merkmalsausprägungen ordnen und miteinander vergleichen.

metrische Skala

Beispiel:

f_0086

Bei einer metrischen Skala sind die Merkmalsausprägungen reelle Zahlen.


Diskrete und stetige Merkmale

Merkmale können in diskreter oder stetiger Form vorliegen.
Diskrete Merkmale können abzählbar viele Merkmalsausprägungen annehmen.
Stetige Merkmale können jeden beliebigen Wert in einem Bereich (Intervall) annehmen.

Beispiele:

f_0087

Nominal – und ordinalskalierte Merkmale sind stets diskrete Merkmale.
Metrisch skalierte Merkmale können stetig oder diskret sein.




Übersicht Merkmalsarten und Merkmalsskalen

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Vokabeln

  • Deskriptive Statistik: Beschreibende Statistik, Erhebung, Aufbereitung, Darstellung und Beschreibung statistischer Daten
  • Grundgesamtheit: Gesamtheit aller möglichen Untersuchungseinheiten aller Merkmalsträger, die Gegenstand einer statistischen Untersuchung sind.
  • Merkmalsträger: Befragte Personen oder untersuchte Objekte, an denen etwas gezählt, gemessen oder beobachtet wird.
  • Merkmal: Eigenschaft der Merkmalsträger, die Gegenstand derBefragung, Zählung oder Messung ist.
  • Merkmalsausprägung: Merkmalswert, der Wert, der bei der Erhebung beim Merkmalsträger festgestellt wird. Jedes Merkmal hat zwei oder mehr Ausprägungen.
  • Merkmalsskala: Sie beinhaltet alle möglichen Ausprägungen eines Merkmals; die Skala ist das Hilfsmittel, mit dem die Merkmalswerte gemessen oder erfragt werden.
  • Merkmalsarten: Einteilung in quantitative und qualitative Merkmale.
  • Stichprobe: Teilmenge der Grundgesamtheit.

 


Aufgaben hierzu

Im nächsten Beitrag werden wir sehen, wie man in der Statistik Mittelwert, Median und Modalwert berechnet.



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