Hier findest du die Aufgaben zu Exponentialgleichungen mit Sachaufgaben.
1. Löse die Gleichungen!
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
2. Löse die Gleichungen!
a)
b)
c)
d)
e)
f)
3. Gegeben ist eine Folge von Quadraten.
Das erste Quadrat hat die Seitenlänge a = 1.
Das zweite Quadrat hat die Seitenlänge a = 2.
Die Seitenlänge wird jeweils verdoppelt.
a) Bestimme den Inhalt und den Umfang des 5. ; 10. und n – ten Quadrates!
b) Für welche Seitenlänge wird der Umfang erstmals größer als der Erdumfang? (Erdumfang ca. 40000 km)
4. Herr Geier legt ein Kapital von 4000 € zu einem Jahreszins von 3,5% an.
a) Wie hoch ist sein Kapital nach 5 bzw. 10 Jahren?
b) Nach wie vielen Jahren hat sich das Kapital verdreifacht?
c) Wie hoch müsste die jährliche Verzinsung sein, wenn sich das Kapital in 8 Jahren verdoppeln soll?
5. Faltet man ein Blatt Papier
Faltet man ein Blatt Papier mehrfach längs der Mittellinie, so liegen nacheinander zwei, dann vier, dann acht usw. Schichten übereinander. Wie oft muss man bei einer Papierdicke von 0,3 mm falten, um einen Turm von der Höhe des Eifelturms (318 m) zu erhalten?
6. Luftdruck
Der Luftdruck p nimmt in der Atmosphäre mit zunehmender Höhe x näherungsweise nach folgender Formel ab:
Dabei ist x die Höhe in km über dem Meeresspiegel und p0 der Luftdruck auf Meereshöhe. In welcher Höhe über N.N hat der Luftdruck um 25% abgenommen?
7. Fliegen vermehren sich
a) Nach wie viel Tagen sind bereits 300 Fliegen vorhanden?
b) Wie lange dauert es, bis sich die Zahl der Fliegen verdoppelt hat?
8. Der Zerfall eines radioaktiven Präparates
Der Zerfall eines radioaktiven Präparates (in g) verläuft nach dem Gesetz:
a) Wie hoch ist die Masse in g zu Beginn der Messungen?
b) Nach wie viel Tagen sind nur noch 2% der ursprünglichen Masse vorhanden?
Dazu findest du hier die Lösungen.
Und hier die Theorie: Exponentialgleichungen.
Hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu Gleichungen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
