Aufgaben Lineare Ungleichungen Sachaufgaben

Hier findest du Aufgaben mit linearen Ungleichungen, darunter Sachaufgaben und vermischte Aufgaben.

Hilfestellung lineare Ungleichungen:

Vorweg möchte ich Ihnen einige Tipps zum Lösen linearer Ungleichungen anbieten und dies anhand eines Beispiels verdeutlichen.
Will man eine lineare Ungleichung lösen, so geht man genauso vor, wie bei der Lösung einer linearen Gleichung. Man darf auf beiden Seiten addieren und subtrahieren. Auch dürfen beide Seiten der Gleichung mit einer Zahl oder einem algebraischen Ausdruck multiplizert oder dividiert werden, dabei ist jedoch zu beachten, dass bei der Multiplikation, bzw. der Division mit einem negativen Wert das Relationszeichen umzukehren ist. Im Gegensatz zur linearen Gleichung ist bei der linearen Ungleichung die Lösung, bzw. die Lösungsmenge ein Intervall.

Beispiel:

1. Löse die folgenden Ungleichungen!

a)

b)

c)

2. Löse die folgenden Ungleichungen!

a)

b)

c)

3. Löse die folgenden Ungleichungen!

a)

b)

c)

4. Löse die folgenden Ungleichungen!

a)

b)

5. Löse die folgenden Ungleichungen!

a)

b)

6. Bestimme die Lösungen in Abhängigkeit von a.

a)

b)

c)

7. Versicherung

Die Versicherung A bezahlt 90% der um 300 € verminderten Schadenssumme, die Versicherung B übernimmt 85% des um 200 € verminderten Schadens. Bis zu welcher Schadenssumme ist bei gleicher Jahresprämie die Versicherung B günstiger?

8. Wo liegt der Fehler?

Wo liegt der Fehler?

9. Für welche x-Werte

10. Ab welcher Stückzahl Gewinn

Der Term K = 0,85 x + 24 liefert die Kosten bei der Produktion von x Stück einer Ware. Der Erlös berechnet sich mit der Gleichung E = 1,45 x. Ab welcher Stückzahl erzielt die Firma einen Gewinn?

11. Für welchen Verbrauch ist Stromanbieter B günstiger?

Die monatlichen Kosten in € für x kWh beim Stromanbieter A lassen sich berechnen durch K_A (x) = 0,195 x + 21,35, beim Anbieter B durch K_B (x) = 0,265 x + 18,45. Für welchen Verbrauch ist Stromanbieter B günstiger?

Dazu findest du hier die Lösungen.

Und hier die Theorie Gleichungen und Ungleichungen als Aussageform.

Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Gleichungen, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.