Hier findest du alle Beiträge zum Thema Vektorrechnung. Von einfachen Erklärungen, über Aufgaben bis hin zu ausführlichen Lösungen findest du hier alles, was du über Vektoren wissen musst.
Hier findest du Aufgaben aus dem Alltag zur Addition und Subtraktion von Vektoren. 1. Maßstab: Längeneinheiten in cm (z.B a = 4,6 bedeutet 4,6 cm). a) b) c) d) 2. Wie groß sind die an den Streben s1 und s2 eines Krans auftretenden Kräfte, wenn der Kran eine Last von 18 kN trägt? Hinweis: Zerlegen […]
Aufgaben Addition und Subtraktion von Vektoren Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Vektoren mit komplettem Lösungsweg. 1.a) Ausführliche Lösung: Die zeichnerische Lösung ergibt: Die rechnerische Lösung erfolgt mit Hilfe des Kosinussatzes. Ansatz: 1. b) Ausführliche Lösung: Die zeichnerische Lösung ergibt: Die rechnerische Lösung erfolgt mit Hilfe des Kosinussatzes. Ansatz: 1. c) Ausführliche Lösung: Die zeichnerische
Lösungen Addition und Subtraktion von Vektoren mit komplettem Lösungsweg Read More »
Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Vektorrechnung in der Mathematik auf 123mathe.de. Wir wünschen allen viel Erfolg! Einführung in die Vektorrechnung S-Multiplikation und Einheitsvektoren Das skalare Produkt Das vektorielle Produkt Die Komponentendarstellung von Vektoren Betrag und Richtungskosinus von Vektoren Rechengesetze für Vektoren in Koordinatendarstellung Aufgaben Addition und Subtraktion von Vektoren Hier
Vektorrechnung Übersicht Read More »
In diesem Beitrag fasse ich noch einmal alle Rechengesetze für Vektoren zusammen. Vektorregeln für die Addition und Subtraktion Man addiert Vektoren, bzw. subtrahiert sie, indem man die einander entsprechenden Komponenten addiert bzw. subtrahiert, ausführlicher hier. Beispiel Vektorregeln Addition, Subtraktion: Gegeben sind die drei Vektoren: Vektorregel für die Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar Bei der
Rechengesetze für Vektoren in der Koordinatendarstellung Read More »
In diesem Beitrag geht es zuerst um den Betrag eines Vektors. Danach um die Berechnung des Richtungskosinus. Betrag eines Vektors berechnen Diesmal soll der Betrag eines Vektors berechnet werden, wenn dieser in Komponenten oder Koordinatenschreibweise gegeben ist. Wenn wir die obige Darstellung betrachten, erkennen wir, dass der Vektor die gerichtete Raumdiagonale eines Quaders ist, dessen
Betrag und Richtungskosinus von Vektoren Read More »
Bei bisherigen Rechnungen spielte lediglich die Anordnung der beteiligten Vektoren zueinander eine Rolle. Die räumliche Lage der Vektoren war dabei unwesentlich. Das lässt die Schlussfolgerung zu, dass die Vektorrechnung unabhängig von einem Koordinatensystem ist. Für bestimmte Probleme ist es dennoch nützlich, wenn man für die Darstellung der Vektoren ein Koordinatensystem zugrunde legt. Deshalb geht es
Die Komponentendarstellung von Vektoren Read More »
In diesem Beitrag definiere ich zuerst das vektorielle Produkt. Danach erkläre ich, was aus dieser Definition folgt. Danach stelle ich die Rechengesetze dazu vor. Zuletzt zeige ich dies an einigen Beispielen. Definition: vektorielle Produkt Wenn wir einen Vektor mit einer Zahl multipliziert, erhalten wir wieder einen Vektor. Diese Art der Multiplikation nennt man S-Multiplikation. Wenn
Das vektorielle Produkt Read More »
In diesem Beitrag definiere ich zuerst das skalare Produkt. Dann erkläre die Rechengesetze dazu. Danach stelle ich Beispiele und Zeichnungen dazu zur Verfügung. Zuletzt definiere ich den euklidischer Vektorraum. Definition: das skalare Produkt Es wird auch Skalarprodukt genannt. Die Definition der Arbeit im physikalischen Sinne ist eine Verknüpfung zwischen zwei Vektoren, deren Ergebnis eine reelle
Das skalare Produkt Read More »
In diesem Beitrag erkläre ich zuerst die Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl und definiere die S-Multiplikation. Danach definiere ich parallele Vektoren und Einheitsvektoren und erläutere es anhand von Beispielen und Zeichnungen. Zuletzt definiere ich den Vektorraum und erkläre die Gesetzte im Vektorraum. Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl Wie wir in den Grundlagen der
S-Multiplikation und Einheitsvektoren Read More »
In diesem Beitrag gebe ich eine Einführung in die Vektorrechnung. Zuerst definiere ich die Begriffe Skalar, freier Vektor, liniengebundener Vektor und ortsgebundener Vektor. Danach erkläre ich die Addition und Subtraktion von Vektoren. Anschließend zeige ich anhand einiger Anwendungsbeispiele, wie man zeichnerisch Vektoren addiert. Zuletzt zeige ich, wie man den Kosinus- und Sinussatz als Hilfsmittel für
Einführung in die Vektorrechnung Read More »