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Oberstufenmathematik Übersicht

Oberstufenmathematik Übersicht Berufliches Gymnasium und Fachoberschule All diese Materialien finden Sie in unserem Shop unter WORD-Dokumente Mathe Gym-Oberstufe PDF-Dateien Oberstufenmathe für nur 3 Euro!   Der Inhalt setzt sich zusammen aus: Wiederholung Sekundarstufe I Enthält: Bruchrechnen, Dreisatz, Prozentrechnen, Zinsrechnung, Algebrarische Begriffe, Terme und Binomische Formeln, Potenzen und Wurzeln, Aussagen und Aussageformen, Mengenlehre, Lineare Gleichungen, Quadratische Gleichungen, […]

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Aufgabensammlung Mathematik Vektorrechnung

Aufgaben Addition und Subtraktion von Vektoren

Aufgaben Addition und Subtraktion von Vektoren 1. Maßstab: Längeneinheiten in cm (z.B a = 4,6 bedeutet 4,6 cm). a) b) c) d) 2. Wie groß sind die an den Streben s1 und s2 eines Krans auftretenden Kräfte, wenn der Kran eine Last von 18 kN trägt? Hinweis: Zerlegen Sie den Lastvektor in Richtung der beiden […]

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Aufgabensammlung Mathematik Vektorrechnung

Lösungen Addition und Subtraktion von Vektoren

Lösungen Addition und Subtraktion von Vektoren mit komplettem Lösungsweg 1a Ausführliche Lösung: Die zeichnerische Lösung ergibt: Die rechnerische Lösung erfolgt mit Hilfe des Kosinussatzes. Ansatz: 1b Ausführliche Lösung: Die zeichnerische Lösung ergibt: Die rechnerische Lösung erfolgt mit Hilfe des Kosinussatzes. Ansatz: 1cAusführliche Lösung: Die zeichnerische Lösung ergibt: Die rechnerische Lösung erfolgt mit Hilfe des Kosinussatzes. […]

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Mathematik Übersichten Vektorrechnung

Vektorrechnung Übersicht

Vektorrechnung Übersicht Einführung in die Vektorrechnung S-Multiplikation und Einheitsvektoren Das skalare Produkt Das vektorielle Produkt Die Komponentendarstellung von Vektoren Betrag und Richtungskosinus von Vektoren Rechengesetze für Vektoren in Koordinatendarstellung Aufgaben Addition und Subtraktion von Vektoren Diese und weitere Materialien sind in den Dateien enthalten, die Sie in unserem Shop erwerben können. Dort finden Lehrer WORD-Dateien, […]

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Mathematik Vektorrechnung

Rechengesetze für Vektoren in Koordinatendarstellung

Rechengesetze für Vektoren in Koordinatendarstellung Addition und Subtraktion von Vektoren Man addiert Vektoren, bzw. subtrahiert sie, indem man die einander entsprechenden Komponenten addiert bzw. subtrahiert, ausführlicher hier. Beispiel: Gegeben sind die drei Vektoren: Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar Bei der Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar, multipliziert man alle Komponenten des Vektors mit dem […]

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Mathematik Vektorrechnung

Betrag und Richtungskosinus von Vektoren

Betrag und Richtungskosinus von Vektoren Betrag eines Vektors berechnen Diesmal soll der Betrag eines Vektors berechnet werden, wenn dieser in Komponenten oder Koordinatenschreibweise gegeben ist.   Wenn wir die obige Darstellung betrachten, erkennen wir, dass der Vektor die gerichtete Raumdiagonale eines Quaders ist, dessen Kantenlängen a1, a2, und a3 sind. Daher stimmt der Betrag des […]

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Mathematik Vektorrechnung

Die Komponentendarstellung von Vektoren

Die Komponentendarstellung von Vektoren Bei bisherigen Rechnungen spielte lediglich die Anordnung der beteiligten Vektoren zueinander eine Rolle. Die räumliche Lage der Vektoren war dabei unwesentlich. Das lässt die Schlussfolgerung zu, dass die Vektorrechnung unabhängig von einem Koordinatensystem ist. Für bestimmte Probleme ist es dennoch nützlich, wenn man für die Darstellung der Vektoren ein Koordinatensystem zugrunde […]

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Mathematik Vektorrechnung

Das vektorielle Produkt

Das vektorielle Produkt In diesem Beitrag definiere ich zuerst das vektoriellen Produkt. Danach erkläre ich, was aus dieser Definition folgt. Danach stelle ich die Rechengesetze für vektorielle Produkte vor. Zuletzt zeige ich dies an einigen Beispielen. Definition des vektoriellen Produktes Wenn wir einen Vektor mit einer Zahl multipliziert, erhalten wir wieder einen Vektor. Diese Art […]

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Mathematik Vektorrechnung

Das skalare Produkt

Das skalare Produkt In diesem Beitrag definiere ich zuerst das skalare Produkt, erkläre die Rechengesetze für das skalare Produkt und stelle Beispiele und Zeichnungen dazu zur Verfügung. Zuletzt definiere ich den euklidischer Vektorraum. Definition: das skalare Produkt Die Definition der Arbeit im physikalischen Sinne ist eine Verknüpfung zwischen zwei Vektoren, deren Ergebnis eine reelle Zahl […]

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Mathematik Vektorrechnung

S-Multiplikation und Einheitsvektoren

S-Multiplikation und Einheitsvektoren In diesem Beitrag erkläre ich zuerst die Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl und definiere die S-Multiplikation. Danach definiere ich parallele Vektoren und Einheitsvektoren und erläutere es anhand von Beispielen und Zeichnungen. Zuletzt definiere ich den Vektorraum und erkläre die Gesetzte im Vektorraum. Multiplikation eines Vektors mit einer Zahldefiniere ich parallel Wie […]

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Mathematik Vektorrechnung

Einführung in die Vektorrechnung

Einführung in die Vektorrechnung In diesem Beitrag gebe ich eine Einführung in die Vektorrechnung. Zuerst definiere ich die Begriffe Skalar, freier Vektor, liniengebundener Vektor und ortsgebundener Vektor. Danach erkläre ich die Addition und Subtraktion von Vektoren. Anschließend zeige ich anhand einiger Anwendungsbeispiele, wie man zeichnerisch Vektoren addiert. Zuletzt zeige ich, wie man den Kosinus- und […]