Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu linearen Funktionen V, es geht um die Schnittpunkte der Geraden.
1. Prüfe ob die Geraden g, h, i durch einen Punkt verlaufen!
Ausführliche Lösungen:
a)
b)
Die drei Geraden haben keinen gemeinsamen Schnittpunkt.
2. Gegeben ist eine Wertetabelle
für zwei lineare Funktionen f(x) und g(x).
Wo schneiden sich die Graphen beider Funktionen?
In welchem Quadranten liegt der Schnittpunkt?
Für welche x – Werte gilt f(x) < g(x)?
Ausführliche Lösung:
3. Bestimme den Schnittpunkt
beider Geraden und zeichne die Graphen in ein Koordinatensystem!
Ausführliche Lösung:
4. Betrachte das Schaubild mit den 4 Graphen.
a) Bestimme alle Funktionsgleichungen!
b) Berechne die Schnittpunkte von f(x) und g(x), sowie von h(x) und i(x)
c) Zwei Geraden schneiden sich außerhalb des Bildausschnittes. Berechne dieSchnittpunkte.
d) Wie viele Schnittpunkte gibt es höchstens bei vier nicht paarweise parallelen Geraden?
Ausführliche Lösungen
a)
b)
c)
d) Bei 4 paarweise nicht parallelen Geraden gibt es höchstens 6 Schnittpunkte.
Begründung:
Die 1. Gerade kann sich mit der 2. 3. und 4. schneiden. (3 Möglichkeiten)
Die 2. Gerade kann sich mit der 3. und 4. schneiden. 2 mit 1 wurde bereits berücksichtigt. (2 Möglichkeiten).
Die 3. Gerade kann sich mit der 4. schneiden. Weitere Schnittmöglichkeiten wurden bereits berücksichtigt. (1 Möglichkeit).
5. Zwei aufeinander senkrecht stehende Geraden
schneiden sich in S( -2 | -1).
Gib mögliche Geradengleichungen an!
Ausführliche Lösung:
6. Die Gerade h steht senkrecht auf der Geraden g.
Bestimme die Steigung von h!
Ausführliche Lösungen:
a)
b)
c)
7. Eine Zeitschrift,
die zum Preis von 2,20 € zu kaufen ist, hat eine Auflage von 120 000 Exemplaren. Mit Hilfe der Marktforschung stellt der Verlag fest, dass sich die Auflage bei einer Preissenkung um 0,20 € pro Zeitschrift um 5000 Exemplare erhöhen lässt, bei einer Preiserhöhung um 0,20 € verliert man 5000 Käufer.
a) Berechne den Preis bei einer Auflage von 140 000 Exemplaren.
Welcher Stückpreis ergibt sich bei einer Auflage von y Exemplaren?
b)Welche Verkaufszahlen kann der Verlag erwarten, wenn er den Preis derZeitschrift auf 1,50 € senkt?
Ausführliche Lösungen:
a)
b)
Bei einem Preis von 1,50 € ist mit einer Auflage von 137.500 zu rechnen.
Hier findest du die dazugehörigen Aufgaben.
Theorie hierzu: Lage zweier Geraden zueinander.
Hier findest du eine Übersicht über weitere Beiträge zu linearen Funktionen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
