Bei diesen Aufgaben zu quadratischen Gleichungen VI sollst du mit dem Wurzelsatz von Vieta und Textaufgaben arbeiten.
Dazu kannst du dir diese Videos ansehen: Playlist aller Videos zu quadratischen Gleichungen.
1. Überprüfe
Überprüfe mit Hilfe des Satzes von Vieta die angegebenen Lösungsmengen und korrigiere gegebenenfalls die Lösungselemente.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
2. Bestimme
Bestimme für die angegebenen Lösungsmengen jeweils eine passende quadratische Gleichung.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
k) 
l) 
3. Bestimme
Bestimme ohne Berechnung der Lösungsmenge, ob die folgenden quadratischen Gleichungen eine, zwei oder kein Lösungselement in IR haben.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
4. Quadratzahl
Addiert man eine Zahl zu ihrer Quadratzahl, so erhält man als Summe den Wert 72. Bestimme die Zahl.
5. Bestimme
Die Summe aus einer Zahl und aus dem Wurzelwert derselben Zahl hat den Wert 12. Bestimme die Zahl.
6. Bestimme
Bei einem Sportplatz von 7000 m2 Größe verhalten sich Länge zu Breite wie 3 : 2. Bestimme die Länge und die Breite des Sportplatzes.
7. Zwei Pumpen
Zwei Pumpen füllen einen Tanker in 6 Stunden. Wenn jede Pumpe einzeln arbeitet, benötigt Pumpe I zwei Stunden länger als Pumpe II. In welcher Zeit füllt jede Pumpe den Tanker allein?
8. Rechteck
Ein Rechteck hat eine Fläche von 243 m2 , die Breite beträgt 3/4 der Länge. Wie sind die Abmessungen des Rechtecks?
9. Rechteck
Susi hat ein Rechteck gezeichnet. Der Umfang beträgt 40 cm, der Flächeninhalt 96 cm2. Wie lang und wie breit ist es?
Dazu findest du hier die Lösungen.
Und hier die dazugehörige Theorie hier: Quadratische Gleichungen und p-q-Formel
und Zusammenfassung Quadratische Funktionen.
Hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu quadratische Funktionen, darin auch Links zur Theorie und zu weiteren Aufgaben.
