Aufgaben Formeln umstellen

Hier stelle ich Aufgaben zum Thema Formeln umstellen zur Verfügung. Das fällt vielen Schülern schwer. Deshalb erkläre ich hier noch einmal das Prinzip:

Hilfestellung:

Beim Formeln umstellen muss man beachten, dass man auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Rechenoperation durchführt. Also z. B. auf beiden Seiten mit dem gleichen Wert subtrahieren. 

Beispiel:

a = b + c

Wenn wir nach b umstellen wollen, müssen wir auf beiden Seiten c subtrahieren. Dann erhalten wir: a – c = b

Das ist also ganz einfach. Genauso funktioniert es mit allen anderen Rechenoperationen.

Genauso gehen wir bei Brüchen vor: Soll ein Faktor aus dem Nenner verschwinden, muss man mit diesem Faktor beide Seiten multiplizieren.
Soll ein Faktor aus dem Zähler verschwinden, muss man durch diesen Faktor dividieren. Im Beitrag Zinsrechnung Formelumstellung kannst du dir weitere ausführliche Beispiele dazu ansehen.

Aufgaben

Stelle jeweils die Bestimmungsgleichung nach jeder Variablen um!
Benutze die dir bekannten mathematische Gesetze und Binomische Formeln!

1. 

a) L = l1 + l2
b) F = F1 – F2

2.

a) n = \dfrac{v}{d \cdot \pi }

b) v = \dfrac{s}{t}

3.

a) W = U • l • t
b) P = \dfrac{m \cdot g \cdot s}{t }

4.

a) l_m = \dfrac{l_1 +l_2}{2 }

b) A = \dfrac{\pi \cdot d^2}{4 }

5.

a) \eta = \dfrac{P_{zu} - P_v}{P_{zu}}

b) \dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}

6.

a) A = \frac{\pi}{4 } (D^2 - d^2)

b) a = \dfrac{m \cdot z_1 + m \cdot z_2}{2} 

7.

a) A = \dfrac{b \cdot r}{2} 

b) 07b

8.

a) V = \frac{1}{3} \pi \cdot r^2 \cdot h 

b) V = \frac{4}{3} \pi \cdot r^3 

9.

a) V = \dfrac{2 \pi \cdot r^2 \cdot h}{3} 

b) V = 2 \pi^2 \cdot r^2 \cdot R
09b

10.

a) t = \sqrt{ \dfrac {2  \cdot  h}{g}}

b) t = \sqrt{ 2g \cdot h}

Hier findest du die Lösungen.

Und hier die Theorie: Algebrarische Begriffe, Terme und Binomische Formeln.

Hier eine Übersicht über alle Beiträge zu Mathematik Grundlagen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.