Aufgaben zu Ereignissen und Verknüpfungen von Ereignissen II

Lösungen

Theorie hierzu: Ereignisse in der Wahrscheinlichkeitsrechnung

und Verknüpfung von Ereignissen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung

und Standardmengen und mathematische Zeichen

1.Ein Würfel wird einmal geworfen. Folgende Ereignisse werden definiert:
A: Die geworfene Zahl ist kleiner als 4.
B: Die geworfene Zahl ist ungerade.
Bestimmen Sie folgende Ereignisse in aufzählender Form:

a)01a      b)01b      c)01c        d)01d      e)01e      f)01f

2.Eine Urne enthält 3 rote und 5 schwarze Kugeln. Aus der Urne werden nacheinander drei Kugeln ohne zurücklegen entnommen. Folgende Ereignisse werden definiert:
A: Die ersten zwei gezogenen Kugeln haben unterschiedliche Farbe.
B: Die zuerst und die zuletzt gezogene Kugel haben dieselbe Farbe.

a)Zeichnen Sie das Baumdiagramm und geben Sie die Ergebnismenge an.

b)02b

3.In einer Lostrommel befinden sich noch 15 Lose, davon sind 10 Lose Nieten. Aus der Lostrommel werden nacheinander 2 Lose gezogen. Folgende Ereignisse werden definiert:
A: Es werden nur Nieten gezogen.
B: Genau ein Gewinnlos wird gezogen.
C: Das zuletzt gezogene Los ist eine Niete.

a)Zeichnen Sie das Baumdiagramm und geben Sie die Ergebnismenge an.

b)03b



4.04

Was kann man über die Ereignisse A und B aussagen?

5.Aus einer Urne mit 100 gleichartigen, von 1 bis 100 nummerierten Kugeln wirdeine Kugel gezogen.  Folgende Ereignisse werden definiert:
A: Die Zahl ist durch 8 teilbar.
B: Die Zahl ist durch 15 teilbar.
C: Die Zahl ist durch 8 oder durch 9 teilbar.
D: Die Zahl ist durch 9 oder durch 15 teilbar.
E: Die Zahl ist durch 12 oder durch 15 teilbar.
F: Die Zahl ist durch 12 oder durch 17 teilbar.
G: Die Zahl ist durch 8 aber nicht durch 12 teilbar.
H: Die Zahl ist durch 12 aber nicht durch 8 teilbar.
Bestimmen Sie alle Ergebnismengen in aufzählender Form.

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