Verknüpfung von Ereignissen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Im letzten Beitrag ging es um Ereignisse und Gegenereignisse. Jetzt beschäftigen wir uns mit der

Verknüpfung von Ereignissen

Ein Würfel wird einmal geworfen. Es werden zwei Ereignisse festgelegt.
A: Die Augenzahl ist größer als 3.
B: Die Augenzahl ist eine gerade Zahl.
Ein neues Ereignis wird wie folgt festgelegt:
C: Die Augenzahl ist größer als 3 und die Augenzahl ist eine gerade Zahl.
Das Ereignis C ist eine und – Verknüpfung aus A und B.
Wie lautet die Ereignismenge C?

Lösung:

f_1056

Übung:

Ein neues Ereignis wird wie folgt festgelegt:
D: Die Augenzahl ist größer als 3 oder die Augenzahl ist eine gerade Zahl.
Das Ereignis D ist eine oder – Verknüpfung aus A und B.
Wie lautet die Ereignismenge D?
Lösung unten

Um Verknüpfungen von Ereignissen bilden zu können ist es nötig, einen kleinen Einblick in die Mengenlehre zu nehmen.




Mengenlehre Exkurs I

Zahlenmengen:

Eine Zahlenmenge ist eine Zusammenfassung von unterscheidbaren Zahlen.
Mengen werden mit großen lateinischen Buchstaben bezeichnet.

Beispiel:

f_1058

Schreibweise für Mengen

f_1059

Verknüpfung von Mengen

Die Schnittmenge von A und B
f_1060 f_1061
f_1062 f_1063
f_1064 f_1065
f_1066 Die Schnittmenge ist eine und – Verknüpfung zwischen Mengen.
Die Vereinigungsmenge von A und B
f_1067 f_1068
f_1069 f_1070
f_1071 Die Vereinigungsmenge ist eine oder – Verknüpfung zwischen Mengen.
Mengenzeichen, Logische Zeichen
Mengenzeichen
zwischen zwei Mengen
f_1072
Logische Zeichen
zwischen zwei Aussageformen
f_1073
Die Teilmenge von A
Die gegebene Menge B ist eine Teilmenge von A, denn jedes Element von B befindet sich auch in A f_1074
Die Differenzmenge (Restmenge) zweier Mengen A und C
Die Differenzmenge von A und B enthält alle Elemente von A,die nicht in B liegen.
A\B in Worten: A ohne B
f_1075
f_1076

Weitere Informationan zu Mengen finden Sie unter Mengen und Intervalle und unter der Kategorie Aussagen und Mengen.




Beispiele zu verknüpften Ereignissen

Der Würfel wird wiederum einmal geworfen. Folgende Ereignisse werden festgelegt.
A: Die Augenzahl ist kleiner als 4.
B: Die Augenzahl ist eine ungerade Zahl.
C: [ 4 ; 5 ]

f_1077

f_1078

f_1079

f_1080

Unvereinbare Ereignisse

f_1081

Merke:

f_1082

Lösung der Übung:

Ein neues Ereignis wird wie folgt festgelegt:
D: Die Augenzahl ist größer als 3 oder die Augenzahl ist eine gerade Zahl.
Das Ereignis D ist eine oder – Verknüpfung aus A und B.
Wie lautet die Ereignismenge D?
Lösung:

f_1057

Aufgaben hierzu: Aufgaben Ereignissen und Verknüpfungen von Ereignissen I

und Aufgaben zu Ereignissen und Verknüpfungen von Ereignissen II



Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Gefällt dir die Seite? Dann freuen wir uns über ein like auf facebook.

Diese und weitere Materialien sind in den Dateien enthalten, die Sie in unserem Shop erwerben können. Dort gibt es Pakete mit vielen PDF-Dateien für Schüler ab 1 Euro. Für Lehrer gibt es WORD-Dateien, die Sie beliebig ändern können.