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Mathematik Wahrscheinlichkeitsrechnung

Verknüpfung von Ereignissen Wahrscheinlichkeitsrechnung

Verknüpfung von Ereignissen

In diesem Beitrag erkläre ich, wie man Ereignisse in der Wahrscheinlichkeitsrechnung verknüpft. Dazu stelle ich anschauliche Beispiele und Übungen aus der Mengenlehre vor. Zuletzt definiere ich unvereinbare Ereignisse: deren Und-Verknüpfung ist leer.

Beispiel für eine Verknüpfung von Ereignissen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung:

Wenn wir einen Würfel einmal werfen, können wir Ereignisse festlegen:

A: Die Augenzahl ist größer als 3.
B: Die Augenzahl ist eine gerade Zahl.

Wir können ein neues Ereignis aber auch so festlegen:
C: Die Augenzahl ist größer als 3 und die Augenzahl ist eine gerade Zahl.
Das Ereignis C ist also eine und-Verknüpfung aus A und B.
Schauen wir uns dazu die Ereignismenge C an:

Lösung:

f_1056
Erläuterungen zu Schnittmenge findest du unter Verknüpfung von Mengen und in der Übersicht über Aussagen und Mengen.

Übung zur Verknüpfung von Ereignissen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung:

Wir legen ein neues Ereignis wie folgt fest:
D: Die Augenzahl ist größer als 3 oder die Augenzahl ist eine gerade Zahl.
Das Ereignis D ist eine oder-Verknüpfung aus A und B.
Wie lautet die Ereignismenge D hierzu?
Die Lösung hierzu ist unten.


Beispiele zu verknüpften Ereignissen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wieder werfen wir den Würfel. Dabei legen wir folgende Ereignisse fest:
A: Die Augenzahl ist kleiner als 4.
B: Die Augenzahl ist eine ungerade Zahl.
C: [ 4 ; 5 ]

f_1077

f_1078

f_1079

f_1080

Unvereinbare Ereignisse in der Wahrscheinlichkeitsrechnung

f_1081

Merke:

f_1082

Lösung der Übung:

Wir legen ein neues Ereignis wie folgt fest:
D: Die Augenzahl ist größer als 3 oder die Augenzahl ist eine gerade Zahl.
Das Ereignis D ist eine oder-Verknüpfung aus A und B.
Wie lautet die Ereignismenge D hierzu?
Lösung:

f_1057

Aufgaben hierzu: Aufgaben Ereignissen und Verknüpfungen von Ereignissen I.

Und Aufgaben zu Ereignissen und Verknüpfungen von Ereignissen II.




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