Verknüpfung von Ereignissen Wahrscheinlichkeitsrechnung

Verknüpfung von Ereignissen

In diesem Beitrag erkläre ich, wie man Ereignisse in der Wahrscheinlichkeitsrechnung verknüpft. Dazu stelle ich anschauliche Beispiele und Übungen aus der Mengenlehre vor. Zuletzt definiere ich unvereinbare Ereignisse: deren Und-Verknüpfung ist leer.

Beispiel:

Wenn wir einen Würfel einmal werfen, können wir Ereignisse festlegen:

A: Die Augenzahl ist größer als 3.
B: Die Augenzahl ist eine gerade Zahl.

Wri können ein neues Ereignis aber auch so festlegen:
C: Die Augenzahl ist größer als 3 und die Augenzahl ist eine gerade Zahl.
Das Ereignis C ist also eine und-Verknüpfung aus A und B.
Schauen wir uns dazu die Ereignismenge C an:

Lösung:

f_1056
Erläuterungen zu Schnittmenge finden Sie unter Verknüpfung von Mengen und in der Übersicht über Aussagen und Mengen.

Übung:

Wir legen ein neues Ereignis wie folgt fest:
D: Die Augenzahl ist größer als 3 oder die Augenzahl ist eine gerade Zahl.
Das Ereignis D ist eine oder-Verknüpfung aus A und B.
Wie lautet die Ereignismenge D hierzu?
Die Lösung hierzu finden Sie unten.


Beispiele zu verknüpften Ereignissen

Wieder werfen wir den Würfel. Dabei legen wir folgende Ereignisse fest:
A: Die Augenzahl ist kleiner als 4.
B: Die Augenzahl ist eine ungerade Zahl.
C: [ 4 ; 5 ]

f_1077

f_1078

f_1079

f_1080

Unvereinbare Ereignisse

f_1081

Merke:

f_1082

Lösung der Übung:

Wir legen ein neues Ereignis wie folgt fest:
D: Die Augenzahl ist größer als 3 oder die Augenzahl ist eine gerade Zahl.
Das Ereignis D ist eine oder-Verknüpfung aus A und B.
Wie lautet die Ereignismenge D hierzu?
Lösung:

f_1057

Aufgaben hierzu: Aufgaben Ereignissen und Verknüpfungen von Ereignissen I

und Aufgaben zu Ereignissen und Verknüpfungen von Ereignissen II



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