Casio fx-CG20 Kombinatorik und Zufallszahlen

Casio fx-CG20 Kombinatorik und Zufallszahlen

In diesem Beitrag zeige ich zuerst anhand eines Beispiels, wie man x-Fakultät (x!) In die grafikfähigen Taschenrechnern Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 eingibt. Zum Beispiel Variation, Permutation, Kombination und Generieren verschiedener Zufallszahlen.

Casio fx-CG20 auf Casio fx-CG50 updaten

Wer noch den  Casio fx-CG20 hat, kann sich auf der Webseite der Firma ein kostenloses Update herunterladen. Dann können Sie auch die neuen Funktionen des Casio fx-CG50 nutzen. Suchen Sie dazu auf https://www.casio-europe.com/de nach ‚FX-CG20 & FX-CG50 Betriebssystem-Update‘. Ich gebe hier nicht den direkten Link ein, weil es in der Zwischenzeit vielleicht bereits ein neueres Update gibt.

Hier habe ich die Eingabe von Matrizen in den Matrizeneditor ([MENU] 1 {MAT/VCT}) erklärt.

x-Fakultät (x!)

Wenn wir 7! berechnen wollen, dann müssen wir folgendes eingeben:

[MENU] 1 [OPTN] [F6] {PROB} Zahl {x!} [EXE]

[MENU] 1 [OPTN] [F6] {PROB} 7 {x!} [EXE] (540)

Für 49!/(49-6)! dies:

f_0168

s_0118: Berechnung mit Fakultäten


Variation oder Permutation

Aus n verschiedenen Elementen einer Menge erhält man durch k-faches Ziehen
f_0169
geordnete Stichproben ohne Zurücklegen.

Auf Taschenrechnern gibt es dazu die Funktionstaste nPr.

Berechne 49!/(49-6)!

f_0170

s_0119


Kombination

Wählt man aus einer Menge mit n verschiedenen Elementen k Elemente aus, dann ist die Anzahl der ungeordneten Stichproben ohne Zurücklegen f_0171

Auf Taschenrechnern gibt es dazu die Funktionstaste nCr.

Berechne 49! / 6!(49-6)!

f_0172

s_0120

Berechne
f_0173

f_0174

Das ist übrigens die Anzahl der Möglichkeiten für drei Richtige im Lotto.


Generieren einfacher Zufallszahlen

[MENU] 1 [OPTN] [F6]
{PROB} {RAND} {Ran#} [EXE]
generiert eine zehnstellige Zufallszahl zwischen 0 und 1. Mit jeder Betätigung der Taste [EXE] wird danach eine neue Zufallszahl generiert.
Man kann auch mehrere Zufallszahlen automatisch nacheinander generieren und in einer Liste abspeichern.
Wir wollen 5 Zufallszahlen zwischen 0 und 1 in Liste 1 abspeichern:
MENU] 1 [OPTN] [F6]
{PROB} {RAND} {List} 5 [ ) ]
[→] [OPTN] {LIST} {List} 1 [EXE]

Der Listenaufruf geschieht mit
[MENU] 2
Die Zufallszahlen befinden sich danach in der Liste 1.
Mit [F6] {DEL-ALL} kann man die Liste löschen.


Generieren zufälliger Ganzzahlen

RanInt (a,b) generiert eine ganzzahlige Zufallszahl im Bereich von a bis b.

Wir wollen eine Zufallszahl zwischen 1 und 6 (Würfelsimulation) erzeugen.
[MENU] 1 [OPTN] [F6]
{PROB} {RAND} {Int} 1 [ , ] 6 [ ) ] [EXE]
generiert eine ganzzahlige Zufallszahl zwischen 1 und 6. Mit jeder Betätigung der Taste [EXE] generieren wir eine neue Zufallszahl dieser Art.

Man kann auch mehrere Zufallszahlen automatisch nacheinander generieren und in eine Liste abspeichern:

Wir wollen 6 Zufallszahlen zwischen 1 und 10 in Liste 1 abspeichern.
[MENU] 1 [OPTN] [F6]
{PROB} {RAND} {Int} 1 [ , ] 10 [ , ] 6 [ ) ]
[→] [OPTN] {LIST} {List} 1 [EXE]
Der Listenaufruf geschieht mit
[MENU] 2
Die Zufallszahlen befinden sich danach in der Liste 1.
Mit [F6] {DEL-ALL} kann man die Liste löschen.


Zufallszahlen entsprechend der Binomialverteilung

RanBin#(n,p)
erzeugt auf zufällige Weise die Anzahl der Erfolge bei einem n-stufigen Bernoulliversuch mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p.

Wir werfen 600 mal einen Würfel. Die Zahl 6 tritt dabei mit der Erfolgswahrscheinlichkeit von p = 1/6 auf.
Bei 600 Würfen erwartet man deshalb theoretisch 100 Erfolge. In der Realität schwankt die Zahl der Erfolge jedoch um den Wert 100.

Mit RanBin#(600,1/6) kann man den Würfel simulieren.

f_0175

s_0121

Mit jeder Betätigung der Taste [EXE] führen wir eine neue Simulation durch.

Man kann auch mehrere Simulationen automatisch nacheinander generieren und die Ergebnisse in einer Liste abspeichern.

Wir wollen 6 Simulationen nacheinander durchführen und deren Ergebnisse in Liste 1 abspeichern.

Mit RanBin#(600,1/6, 6) kann man die Simulation 6 mal nacheinander durchführen.

f_0176

s_0122

Der Listenaufruf geschieht mit [MENU] 2.
Das Ergebnis der Simulation befindet sich danach in der Liste 1
Mit [F6] {DEL-ALL} kann man die Liste löschen.


Zufallszahlen entsprechend der Gaußschen Normalverteilung

f_0177

Entsprechend der Gaußschen Normalverteilung generiert diese Funktion eine Zufallszahl auf der Grundlage der vorgegebenen Standardabweichung und des Erwartungswertes.

f_0178
Erzeugt auf zufällige Weise normalverteilte Zufallswerte um den Erwartungswert 100 mit der angegebenen Standardabweichung.

f_0179

s_0123

Wir wollen 6 Normalverteilte Zufallszahlen erzeugen und in Liste 1 abspeichern.

f_0180

s_0124

Weitere Beispiele zu dem Casio fx-CG20 finden Sie in der Kategorie GTR
und in der Übersicht über alle Beiträge zum grafikfähigen Taschenrechner Casio fx-CG20.

Diese Beiträge sind in den Materialien enthalten, die Sie in unserem Shop erwerben können. Pakete mit vielen PDF-Dateien für Schüler ab 1 Euro und für Lehrer als WORD-Dateien, die beliebig geändert werden können.

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