Lösungen der Textaufgaben zu Funktionen II • 123mathe

Hier findest du die Lösungen der Textaufgaben zu Funktionen II.

1. Handyvertrag

Herr Breuer hat einen Handyvertrag mit folgenden Konditionen abgeschlossen:
Monatliche Grundgebühr 20 €, Telefonkosten pro Minute 0,35 €.
a) Wie hoch ist seine Monatsrechnung, wenn er 40, 80 oder 120 Minuten telefoniert?
b) Erstelle einen Term für die monatlichen Kosten in Abhängigkeit von der Gesprächsdauer in Minuten.
c) Stelle den Zusammenhang graphisch dar!

Ergebnisse
a)

b)

c)

2. Ein Flugzeug

besitzt einen Treibstoffvorrat von 10500 Liter Kerosin. Auf 100 km verbraucht es 180 Liter.
a) Erstelle eine Tabelle für den Verbrauch in Litern. Wähle eine Strecke von 0 km bis 5000 km.
b) Stelle den Zusammenhang graphisch dar!
c) Nach wie viel km wäre der Treibstoffvorrat aufgebraucht?
d) Bestimme den Term für den Tankinhalt in Abhängigkeit von der geflogenen Strecke.

Ergebnisse:
a)

b)

c)

d)

3. ⁰Celsius (⁰C) in Fahrenheit (⁰F)

Erstelle eine Umrechnungstabelle ⁰Celsius (⁰C) in Fahrenheit (⁰F) im Bereich zwischen – 20⁰C und 60⁰C.

Beschaffe dir die dazu notwendigen Daten. Stelle den Zusammenhang graphisch dar. Welcher Term beschreibt diesen Zusammenhang? Das Fieberthermometer zeigt beim Patienten Bill 106⁰F an. Ist diese Temperatur schon lebensbedrohlich?

Ergebnis

4. Versandhaus

Ein Versandhaus möchte aus Rationalisierungs- und Kostengründen seine Geschenkartikel in Päckchen verschicken. Aus verpackungstechnischen Gründen ist die Länge einer Seite mit 35 cm festgelegt. Der Gebührenordnung der „Deutschen Post AG“ muss entsprochen werden.
Gebührenordnung: Quaderform Päckchen National.
Mindestmaße: Länge 15 cm, Breite 11 cm, Höhe 1 cm.
Höchstmaße: Länge 60 cm, Breite 30 cm, Höhe 15 cm oder Länge plus Breite plus Höhe = 90 cm. Höchstgewicht: 2 kg.
a) Bestimme für ein Volumen von V = 21 dm³ den Zusammenhang von Breite und Höhe.
b) Wie groß ist das maximal erreichbare Volumen?

Ergebnisse
a)

b)

5. Anhalteweg

Gegeben ist die Formel a = b/c.

a) Wie verändert sich a, wenn c kleiner wird?
b) Werden folgende Zusammenhänge durch die Formel beschrieben?
A: Die Gesamtkosten b für einen Mietwagen setzen sich zusammen aus der Zahl a der gefahrenen Kilometer und dem Preis c für einen Kilometer.
B: Der Anhalteweg a berechnet sich aus dem Bremsweg b und dem Reaktionsweg c.
c) Gib Sachzusammenhänge an, die durch die Formel a = b/c beschrieben werden können.

Ergebnisse
a) a wird größer, wenn c kleiner wird.
b)
c) Der Verbrauch b setzt sich zusammen aus der Zahl a der gefahrenen Kilometer und dem Verbrauch c für einen Kilometer.
Die gewonnene Zuckermenge b setzt sich zusammen aus der kg- Zahl a der verarbeiteten Zuckerrüben und dem Zuckergehalt c für ein kg.

6. Ein Rechteck

hat den Umfang U = 12 cm.
a) Wie hängen die Seiten a und b voneinander ab?
b) Bestimme einen Term, der den Flächeninhalt in Abhängigkeit von der Seite a angibt.
c) Für welchen Wert von a wird der Flächeninhalt am größten?

Ergebnisse
a)

b)

c)