Hier findest du die Lösungen zur Binomialverteilung IV, diesmal geht es um Umgebungswahrscheinlichkeiten.
1.
Bestimme folgende Wahrscheinlichkeiten.
a) 
b) 
c) 
1. Ausführliche Lösungen
a)
b)
c)
2.
Bestimmen Sie die 95%- Umgebung vom Erwartungswert.
a)
b)
c)
2. Ausführliche Lösungen
a)
b)
c)
3.
Bestimmen Sie folgende Umgebungswahrscheinlichkeiten.
a)
b)
c)
d)
3. Ausführliche Lösungen
a)
b)
c)
d)
4.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender asymmetrischen Umgebungen.
a) 
b) 
c) 
4. Ausführliche Lösungen
a)
b)
c)
5.
Ein Würfel wird 600 mal geworfen. (Ereignis die Zahl 6, p = 1/6)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat man mindestens 90- mal, höchstens 110- mal die Augenzahl 6?
5. Ausführliche Lösung
Die Wahrscheinlichkeit bei 600 Würfen mindestens 90- mal und höchstens 110- mal die 6 zu werfen ist 0,750.
6.
Eine Münze wird 250 mal geworfen. Bestimmen Sie folgende Wahrscheinlichkeiten.
a) Es erscheint mehr als 120 mal Kopf.
b) Es erscheint weniger als 128 mal Kopf.
c) Mindestens 115 mal und höchstens 135 erscheint der Kopf.
6. Ausführliche Lösungen
a)
Die Wahrscheinlichkeit bei 250 Münzwürfen mehr als 120 mal Kopf zu erhalten ist 0,716.
b)
Die Wahrscheinlichkeit bei 250 Münzwürfen weniger als 128 mal Kopf zu erhalten ist 0,626.
c)
Die Wahrscheinlichkeit bei 250 Münzwürfen mindestens115 und höchstens 135 mal Kopf zu erhalten ist 0,816.
Hier finden Sie die Aufgaben.
Und hier weitere Aufgaben hierzu: Aufgaben zur Binomialverteilung V
Hier die Theorie hierzu: Bernoulli-Versuche und die Binomialverteilung
und Berechnung von Umgebungswahrscheinlichkeiten.
Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung, darin auch Links zu den Aufgaben Binominalverteilung I, II, III und V.
