Hier findet ihr Aufgaben zu Polynomgleichungen II, einige mit Polynomdivision, bei einigen müsst ihr die Gleichung in Linearfaktoren zerlegen.
Dabei kann dir sicher eines dieser Videos helfen: Playlist aller Videos zu Polynomgleichungen.
1. Berechne die Lösungen folgender Gleichungen!
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2. Berechne die Lösungen folgender Gleichungen!
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3. Berechne die Lösungen folgender Gleichungen!
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4. Berechne die Lösungen folgender Gleichungen!
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5. Berechne die Lösungen folgender Gleichungen
für die jeweils eine Lösung bekannt ist!
Führe dazu die Polynomdivision durch!
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6. Führe die Polynomdivision durch!
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7. Zerlege in Linearfaktoren!
8. Zeige:
x = 1 ist doppelte Lösung von x3 -3x + 2!
9. Zeige,
dass die Gleichung x3 + kx2 – k2x – k3 =0 nur die Lösungen x1 = k und x2 = -k besitzt.
10. Gegeben ist die Gleichung
x3 + (k + 1)x2 – (2k2 – k)x – 2k2 = 0
Zeige, das x1 = k eine Lösung der Gleichung ist und berechne alle weiteren Lösungen!
11. Gegeben ist die Gleichung
x3 + (k – 1)x2 – (k + 2)x – 2k = 0
Zeige, das x1 = -1 eine Lösung der Gleichung ist und berechne alle weiteren Lösungen!
12. Gegeben ist die Gleichung
x3 – 4x2 + (k + 4)x – 2k = 0
Zeige, das x1 = 2 eine Lösung der Gleichung ist!
Für welche Werte von k gibt es genau eine weitere doppelte Lösung?
Stelle das Ergebnis als Produkt von Linearfaktoren dar!
Hier findest du die Lösungen.
Und hier die Theorie Polynomgleichungen.
Hier weitere Aufgaben Polynomgleichungen V Text- und Parameteraufgaben.
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Gleichungen, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.
