Hier findest du die Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen 3. Grades mittels 4 Punkte. Im zweiten Teil gebe ich an, ob die Funktion achsen- oder punktsymmetrisch ist oder ich gebe Nullstellen an.
Teil I:
Gegeben sind 4 Punkte.
Finde die Funktionsgleichung und zeichne danach den Graphen. Berechne außerdem die Achsenschnittpunkte und fehlende Werte mit dem Horner-Schema!
Dazu kannst du dir das 📽️Video Gauss-Algorithmus 3 Gleichungen mit 3 Variablen lösen ansehen.
Außerdem 📽️ Video Horner-Schema: Funktionswerte berechnen .
1. P1(1|4); P2(2|2); P3(4|4); P4(5|20)
2. P_1(1|-\frac{11}{2}); P_2(-1|\frac{9}{2}); P_3(-2|8); P_4(-3|\frac{5}{2})
3. P1(-1|-16); P2(2|11); P3(4|-11); P4(6|-9)
4. P1(-1|7); P2(-2|6); P3(3|1); P4(-3|-2)
5. P1(2|22); P2(4|44); P3(-4|4); P4(8|40)
6. P1(1|0); P2(-1|-2); P3(2|16); P4(-3|-4)
7. P1(1|1); P2(2|0); P3(-2|4); P4(3|9)
8. P_1(1|6); P_2(3|-4); P_3(-\frac{1}{2} | \frac{45}{8}); P_4(-\frac{3}{2}|-\frac{77}{8})
9. P_1(1|-\frac{9}{2}); P_2(-1|\frac{11}{2}); P_3(3 | -\frac{5}{2}); P_4(-\frac{5}{2}|-8)
10. P1(1|25); P2(-1|-49); P3(3|27); P4(5|5)
Teil II Aufgaben zu Ganzrationalen Funktionen:
Finde die Funktionsgleichung und skizziere den Graphen!
11. grad 3, punktsymmetrisch P1(2|3); P2(-3|-2).
12. grad 3, Nullstellen x1 = -3; x2 = -1; x3 = 2; P(-2|2)
13. grad 3, Nullstellen x1/2 = 0; x3 = 2; P(1|5)
14. grad 3, Nullstellen x1/2 = -2; x3 = 1; P(2|4)
15. grad 3, Nullstellen x1/2/3 = 3; P(-1|8)
16. grad 4, achsensymmetrisch P1(1|2); P2(2|-1); P3(-3|-2)
17. grad 4, Nullstellen x1/2/3 = -2; x4 = 2; P(1|3)
18. grad 4, durch den Ursprung P1(1|1); P2(-1|-3); P3(3|-1); P4(-3|-1)
19. grad 4, Nullstellen x1 = -3; x2 = -1; x3 = 2; x4 = 5; P(1|2)
20. grad 4, Nullstellen x1/2 = -3; x3/4 = 2; P(1|4)
Dazu findest du hier die Lösungen hierzu.
Und hier die Theorie dazu.
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema weitere ganzrationale Funktionen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
