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Oberstufenmathematik Übersicht

Oberstufenmathematik Übersicht Berufliches Gymnasium und Fachoberschule All diese Materialien finden Sie in unserem Shop unter WORD-Dokumente Mathe Gym-Oberstufe PDF-Dateien Oberstufenmathe für nur 3 Euro!   Der Inhalt setzt sich zusammen aus: Wiederholung Sekundarstufe I Enthält: Bruchrechnen, Dreisatz, Prozentrechnen, Zinsrechnung, Algebrarische Begriffe, Terme und Binomische Formeln, Potenzen und Wurzeln, Aussagen und Aussageformen, Mengenlehre, Lineare Gleichungen, Quadratische Gleichungen, […]

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Aussagen und Mengen Bruchrechnen Dreisatz Funktionen Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen Potenzen Prozentrechnen Quadratische Gleichungen Terme Zinsrechnung

Wiederholung Sekundarstufe I Übersicht

Mathematik der Sekundarstufe I Übersicht Wiederholung und Vertiefung All diese Materialien finden Sie in unserem Shop unter WORD-Dokumente Mathe Wiederholung SEK I PDF-Dateien Wiederholung SEK I für nur 1 Euro!   Einführung in die Bruchrechnung Dezimalbrüche Aufgaben Bruchrechnen: addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren Aufgaben Bruchrechnen I Aufgaben Bruchrechnen II Dreisatz Aufgaben Dreisatz Dreisatz Aufgaben II  Prozentrechnen Prozentrechnen […]

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Aufgabensammlung Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Aufgaben Polynomgleichungen VI

Aufgaben Polynomgleichungen VI mit Parametern 1. a) b) c) 2.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf! a) b) c) 3.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf! a) b) c) 4. a) b) c) 5. a) b) c) 6.Für welchen Wert von k hat die Gleichung Berechnen Sie für diesen Fall die weiteren Lösungen! 7.Für welchen […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Aufgaben Lineare Ungleichungen Vermischte- und Sachaufgaben

Aufgaben Lineare Ungleichungen Vermischte- und Sachaufgaben Hilfestellung lineare Ungleichungen: Vorweg möchte ich Ihnen einige Tipps zum Lösen linearer Ungleichungen anbieten und dies anhand eines Beispiels verdeutlichen. Will man eine lineare Ungleichung lösen, so geht man genauso vor, wie bei der Lösung einer linearen Gleichung. Man darf auf beiden Seiten addieren und subtrahieren. Auch dürfen beide […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Lineare Ungleichungen

Lösungen Lineare Ungleichungen Vermischte- und Sachaufgaben Hier gibt es leider keine ausführlichen Lösungen. 1.Lösen Sie die folgenden Ungleichungen. Ergebnisse a) b) c) 2.Lösen Sie die folgenden Ungleichungen. Ergebnisse a) b) c) 3.Lösen Sie die folgenden Ungleichungen. Ergebnisse a) b) c) 4.Lösen Sie die folgenden Ungleichungen. Ergebnisse a) b) 5.Lösen Sie die folgenden Ungleichungen. Ergebnisse a) […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Aufgaben Lineare Gleichungen V

Lineare Gleichungen Text- und Sachaufgaben 1.Lösen Sie die folgenden Gleichungen. Bestimmen Sie die Lösungsmenge. a) b) 2.Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge. 3. Nehmen Sie dazu Stellung. 4. Lars stellt fest: Die Gleichung hat keine Lösung. Wo steckt der Fehler? Nehmen Sie dazu Stellung. 5. Mit der Pumpe A lässt sich ein Schwimmbecken in […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Lineare Gleichungen V

Lösungen Lineare Gleichungen  Text- und Sachaufgaben Hier gibt es leider keine ausführlichen Lösungen. 1.Lösen Sie die folgenden Gleichungen. Bestimmen Sie die Lösungsmeng!. Ergebnisse: a) b) 2.Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge! Ergebnis: 3.  Ergebnis: Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung. 4. Ergebnis 5. Mit der Pumpe A lässt sich ein Schwimmbecken in einer Stunde füllen. Die […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Lineare Gleichungen IV

Lösungen Vermischte Aufgaben zu linearen Gleichungen 1a) Lösen Sie die Gleichung nach x auf. Ausführliche Lösung Vorgehensweise: – auf beiden Seiten der Gleichung die Produkte ausmultiplizieren – gleiche Summanden zusammenfassen – Summanden mit x durch Äquivalenzumformungen auf die linke Seite bringen – beide Seiten der Gleichung durch den Faktor, der vor x steht dividieren so […]

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Aufgaben Lineare Gleichungen IV

Vermischte Aufgaben zu linearen Gleichungen 1.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf. a) b) c) d) Bemerkung: k ist eine Formvariable, auch Platzhalter genannt. e) f)   2.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf. a) b) c) d)   3.Bestimmen Sie die Anzahl der Lösungen in Abhängigkeit von k. a) b) c) d) e) f) […]

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Aufgabensammlung Bruchrechnen Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Aufgaben Bruchgleichungen

Aufgaben Bruchgleichungen Definitionsmenge bestimmen und Gleichung lösen Zuerst möchte ich eine Hilfestellung zur Definitionsmenge geben: Hier einige Tipps zum lösen von Bruchgleichungen: Die Definitionsmenge enthält alle Werte der Variablen x, für die die Gleichung gültig ist. Da der Nenner eines Bruches nie Null werden darf, ist zur Bestimmung der Definitionsmenge zu untersuchen, für welche Werte […]

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Aufgabensammlung Bruchrechnen Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Bruchgleichungen

Lösungen Bruchgleichungen Definitionsmenge bestimmen und Gleichung lösen 1. Bestimmen Sie die Definitionsmenge und lösen Sie die Gleichungen. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2. Bestimmen Sie die Definitionsmenge und lösen Sie die Gleichungen. Ausführliche Lösungen a) Diese Gleichung hat unendlich viele Losungen, denn die Gleichheitsbedingung ist für jedes x der […]

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Aufgaben Bruchungleichungen

Aufgaben Bruchungleichungen Definitionsmenge bestimmen und Ungleichung lösen Hilfestellungen zum Lösen von Ungleichung: Ungleichungen werden ähnlich wie Gleichungen durch Äquivalenzumformungen gelöst. Hierzu ein paar Tipps: Dabei sollte man beachten, dass man bei der Multiplikation mit einer negativen Zahl, bzw. bei der Division durch eine negative Zahl, das Relationszeichen umgekehren muss. Wenn man eine Bruchgleichung mit einer […]

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Aufgabensammlung Bruchrechnen Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Bruchungleichungen

Lösungen Bruchungleichungen Definitionsmenge bestimmen und Ungleichung lösen 1.Bestimmen Sie die Definitionsmenge und lösen Sie die Gleichungen. Ausführliche Lösungen a) b) c) 2. Bestimmen Sie die Definitionsmenge und lösen Sie die Gleichungen. Ausführliche Lösungen a) b) c)   3. Bestimmen Sie die Definitionsmenge und lösen Sie die Gleichungen. Ausführliche Lösungen a) b) c) 4. Welche natürliche […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Aufgaben Lineare Gleichungen III

Aufgaben Lineare Gleichungen mit Sach- und Textaufgaben 1.Bestimmen Sie die Definitions- und Lösungsmenge. a) b) c) d) 2.Bestimmen Sie die Definitions- und Lösungsmenge. a) b) c) d) 3.Drei Geschwister sind zusammen 21 Jahre alt. A ist doppelt so alt wie B und C ist nur halb so alt wie B. Wie alt ist jedes der […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Lineare Gleichungen mit Sach- und Textaufgaben

Lösungen Lineare Gleichungen III mit Sach- und Textaufgaben mit komplettem Lösungsweg 1.Bestimmen Sie die Definitions- und Lösungsmenge. Ausführliche Lösungen a)   b)   c)   d) 2.Bestimmen Sie die Definitions- und Lösungsmenge. Ausführliche Lösungen  a)   b)   c)   d) Somit gibt es keine Lösung. 3.Drei Geschwister sind zusammen 21 Jahre alt. A ist […]

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Lösungen zu Vermischten Aufgaben zu Gleichungssysteme mit zwei Variablen

Lösungen zu Vermischten Aufgaben zu Gleichungssysteme mit zwei Variablen mit komplettem Lösungsweg 1.Bestimmen Sie die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme   Ausführliche Lösungen a)Ausführliche Lösung mit dem Einsetzverfahren b)Ausführliche Lösung mit dem Einsetzverfahren c)Ausführliche Lösung mit dem Einsetzverfahren d)Ausführliche Lösung mit dem Gleichsetzverfahren 2.Bestimmen Sie die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme a)Ausführliche Lösung mit dem Additionsverfahren b)Ausführliche Lösung mit dem […]

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Vermischte Aufgaben zu Gleichungssysteme mit zwei Variablen

Vermischte Aufgaben zu Gleichungssysteme mit zwei Variablen 1.Bestimmen Sie die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme a) b) c) d) 2.Bestimmen Sie die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme a) b) c) d) 3.Bestimmen Sie die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme a) b) c) d) 4.Bestimmen Sie die Lösungsmenge des Gleichungssystems 5.Ein Vater ist im Augenblick viermal so alt wie sein Sohn und […]