Hier findest du alle Beiträge zum Thema Sekundarstufe 1. Von einfachen Erklärungen, über Aufgaben bis hin zu ausführlichen Lösungen findest du hier alles, was du in der Sekundarstufe 1 wissen musst.
Hier findest du die Aufgaben zu lineare Gleichungen I. Bestimme jeweils die Lösungsmenge dieser Aufgaben zu linearen Gleichungen! Wenn ihr gut in Mathe sein wollt, rechnet viele Aufgaben! 1. Bestimme die Lösungsmenge a) 1b) 1c) 1d) 2. Bestimme die Lösungsmenge a) 2b) 2c) 2d) 3. Bestimme die Lösungsmenge a) 3b) 3c) 3d) 4. Bestimme die […]
Aufgaben zu lineare Gleichungen I Weiterlesen »
In diesem Beitrag werde ich zuerst erklären, was Sachaufgaben in der Mathematik sind. Danach werde ich die Schritte aufzählen, die man bei der Lösung von Sachaufgaben durchführen sollte. Anschließend werde ich viele Beispiele für lineare Gleichungen zu Sachaufgaben vorstellen. Am Schluß verlinke ich Aufgaben. Was sind Sachaufgaben? Tipps zum Vorgehen in 6 Schritten 1.Beispiel: Eine
Lineare Gleichungen zu Sachaufgaben Weiterlesen »
In diesem Beitrag erkläre ich als erstes, was lineare Gleichungen sind. Dann definiere ich Lösungsmenge, Definitionsmenge und Grundmenge. Anschließend zeige ich anhand vieler Beispiele, wie man mit der Äquivalenzumformung arbeitet. Dann stelle ich Gleichungen ohne und mit unendlich vielen Lösungen vor. Schließlich gebe ich Tipps für Anfänger und Fortgeschrittene. Was ist eine Gleichung? Definitionen: Lösungsmenge,
Lineare Gleichungen einfach erklärt Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen zu Potenzen vereinfachen I mit komplettem Lösungsweg. Zuerst die Lösungen der Aufgaben, in denen Potenzen mit Hilfe der Potenzgesetze vereinfacht werden sollen. Am Schluss Lösungen zu Sachaufgaben aus dem Alltag. 1. Vereinfache folgende Potenzen mit Hilfe der Potenzgesetze! 2. Vereinfache! a) b) c) d) e) f) 3. Vereinfache!
Lösungen zu Potenzen vereinfachen mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du zuerst Aufgaben, in denen Potenzen mit Hilfe der Potenzgesetze vereinfacht werden sollen. Am Schluss gibt es ein paar Sachaufgaben aus dem Alltag. 1. Vereinfache folgende Potenzen mit Hilfe der Potenzgesetze 2. Vereinfache folgende Potenzen mit Hilfe der Potenzgesetze! a) b) c) d) e) f) 3. Vereinfache folgende Potenzen mit Hilfe der Potenzgesetze!
Aufgaben zu Potenzen I Potenzen vereinfachen Weiterlesen »
In diesem Beitrag gebe ich eine Übersicht über die Rechengesetze mit Wurzeln und Potenzen. Am Schluss stelle ich ein paar Tips und Tricks bei mBerechnungen mit Wurzeln vor. Potenz Definition Potenzgesetze Erweiterte Potenzdefinition Multiplikation und Division von Potenzen mit ungleicher Basis aber gleichem Exponenten Potenzieren und Radizieren von Potenzen Zusammenfassung der Potenzgesetze Tips und Tricks
Potenzen, Wurzeln und ihre Rechengesetze Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zum Thema Terme ausmultiplizieren. 1. a) Multipliziere und Vereinfache jeweils den Term! Man multipliziert Faktor a mit jedem Summanden in der Klammer. 1. b) Man multipliziert Faktor -10 mit jedem Summanden in der Klammer. Dabei muss man die Vorzeichenregeln der Multiplikation beachten. Ungleiche Vorzeichen ergeben minus, gleiche Vorzeichen
Lösungen der Aufgaben Terme ausmultiplizieren mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Bevor ich die Aufgaben zum Thema Terme ausmultiplizieren vorstelle, erkläre ich es noch einmal kurz: Summenmultiplikation heißt, jeden Summanden der einen Summe mit jedem Summanden der anderen Summe multiplizieren. . Multipliziere aus und fasse jeweils zusammen! 1. a) a (b+c) 1. b) -10 (-4u + 2v – 3w) 2. a) 3,5 (2x – 4y)
Aufgaben Terme ausmultiplizieren Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zum Thema Terme zusammenfassen vorstelle. Bei den Aufgaben habe ich ein paar Tipps gegeben, wie man Terme zusammenfasst. Vereinfache jeweils den Term! Falls vorhanden: 1. innere Klammer auflösen, 2. äußere Klammer auflösen, 3. Summanden ordnen, 4. zusammenfassen 1. a) 4c – 10c + (-4c) + 5c = 4c
Lösungen der Aufgaben Terme zusammenfassen mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Bevor ich die Aufgaben zum Thema Terme zusammenfassen vorstelle, gebe ich ein paar Tipps, wie man Terme zusammenfasst. Tipps zum Terme zusammenfassen Bei der Vereinfachung von Termen geht man wie Folgt vor: Terme ohne Brüche und Klammern zusammenfassen: Wir ordnen die Summanden alphabetisch nach den Variablen und fassen sie zusammen. 1. Summanden ordnen
Aufgaben Terme zusammenfassen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen zu Aufgaben zu Terme und Binomische Formeln mit komplettem Lösungsweg. 1. Berechne mit Hilfe der Binomischen Formeln! a) b) c) d) e) f) 2. Berechne mit Hilfe der Binomischen Formeln! a) b) c) d) e) f) 3. Berechne mit Hilfe der Binomischen Formeln! a) b) c) d) e) f)
Lösungen Aufgaben Terme Binomische Formeln mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du Aufgaben zu Terme und Binomische Formeln. 1. Berechne mit Hilfe der Binomischen Formeln! a) b) c) d) e) f) 2. Berechne mit Hilfe der Binomischen Formeln! a) b) c) d) e) f) 3. Berechne mit Hilfe der Binomischen Formeln! a) b) c) d) e) f) 4. Berechne mit Hilfe der Binomischen Formeln!
Terme Binomische Formeln Aufgaben Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Termen und binomischen Formeln V. Diesmal sollst du auch die Definitionsmenge bestimmen. 1. Bestimme die maximale Definitionsmenge und vereinfache! a) b) c) d) e) f) 2. Bestimme die maximale Definitionsmenge! Vereinfache soweit wie möglich! a) b) c) d) e) f) 3. Zeige die Gleichheit! a) b)
Terme Lösungen V Definitionsmenge, Gleichheit mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du die Aufgaben zu Termen und binomischen Formeln V. Diesmal sollst du auch die Definitionsmenge bestimmen. 1. Bestimme die maximale Definitionsmenge und vereinfache! a) b) c) d) e) f) 2. Bestimme die maximale Definitionsmenge! Vereinfache soweit wie möglich! a) b) c) d) e) f) 3. Zeige die Gleichheit! a) b) 4. Bestimme die
Terme Aufgaben V Definitionsmenge, Gleichheit Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgabe zu Termen und binomischen Formeln IV, diesmal geht es auch um Brüche. 1. Vereinfache mit Hilfe der binomischen Formeln! a) b) 2. Aufgabe 3. Bestimme einen Term für die Summe der Quadrate von vier aufeinander folgenden natürlichen Zahlen! Vereinfache! 4. Aufgabe 5. Aufgabe a) b) c) d) e)
Terme Lösungen IV binomische Formeln mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du die Aufgabe zu Termen und binomischen Formeln IV. Diesmal geht es auch um Brüche. 1. Vereinfache mit Hilfe der binomischen Formeln! a) b) 2. 3. Bestimme einen Term für die Summe der Quadrate von vier aufeinander folgenden natürlichen Zahlen! Vereinfache! 4. Zeige: 5. Vereinfache! a) b) c) d) e) f) 6. Vereinfache!
Terme Aufgaben IV mit binomischen Formeln Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen zu weiteren Aufgaben zu Termen und binomischen Formeln. Du sollst dabei faktorisieren, ausklammern und vereinfachen. Viel Erfolg! 1. Vereinfache mit Hilfe der binomischen Formeln! a) b) c) 2. Vereinfache! a) b) c) d) e) f) 3. Multipliziere aus! a) b) c) d) e) f) 4. Multipliziere aus! a) b) c)
Terme Lösungen III mit binomischen Formeln mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du weitere Aufgaben zu Termen und binomischen Formeln, du sollst dabei ausmultiplizieren, faktorisieren, ausklammern und vereinfachen. Viel Erfolg! 1. Vereinfache mit Hilfe der binomischen Formeln! a) b) c) 2. Vereinfache! a) b) c) d) e) f) 3. Multipliziere aus! a) b) c) d) e) f) 4. Multipliziere aus! a) b) c) d) e)
Terme Aufgaben III mit binomischen Formeln Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben zu Termen und binomischen Formeln, du sollst dabei faktorisieren, ausklammern und vereinfachen. viel Erfolg! 1. Klammere aus! a) b) c) d) e) f) 2. Faktorisiere mit Hilfe der binomischen Formeln! a) b) c) d) e) f) 3. Faktorisiere! Hier ein Beispiel dazu: a) b) c) d) 4.
Terme faktorisieren Lösungen II mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du Aufgaben zu Termen und binomischen Formeln. Du sollst dabei faktorisieren, ausklammern und vereinfachen. viel Erfolg! 1. Klammere aus! a) b) c) d) e) f) 2. Faktorisiere mit Hilfe der binomischen Formeln! a) b) c) d) e) f) 3. Faktorisiere. Beispiel: a) b) c) d) 4. Vereinfache. a) b) c) d) e) f)
Terme Aufgaben II mit binomischen Formeln Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Termen und binomischen Formeln. 1. Fasse zusammen und vereinfache die Terme! a) b) c) d) e) f) 2. Löse die Klammern auf und vereinfache mit Hilfe der binomischen Formeln! a) b) c) d) e) f) 3. Multipliziere die Summen aus! a) b) c) d) e) f)
Terme Lösungen I mit binomischen Formeln Weiterlesen »
Hier findest du zuerst Aufgaben zu Termen, danach zu binomischen Formeln. 1. Fasse zusammen und vereinfache die Terme. a) b) c) d) e) f) 2. Löse die Klammern auf und vereinfache mit Hilfe der binomischen Formeln! a) b) c) Diese Aufgabe kannst du dir in diesem Video Komplexen Term zusammenfassen ansehen. d) e) f) 3.
Terme Aufgaben I mit binomischen Formeln Weiterlesen »
In diesem Beitrag stelle ich einen Link zu einem interaktiven Trainer für die vier Grundrechenarten zur Verfügung. Je nachdem, welchen Level du wählst, sind die Zahlen mehrstellig. Außerdem können Sie mit oder ohne Timer üben. Am Schluß bekommen Sie eine Note Kopfrechenübungen Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zu den mathematischen Grundlagen.
Interaktive Trainer, die vier Grundrechenarten Weiterlesen »
Ich erkläre hier, was Variablen und Terme sind. Dann zeige ich Rechengesetze: Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz anhand vieler Beispiele. Außerdem stelle ich die binomischen Formeln vor. Mit Klick auf eine Zeile in der Inhaltsübersicht, gelangst du sofort zu der Stelle, die dich interessiert: Definitionen und Beispiele: Variable und Terme Grundrechenarten in Termen Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz Klammern
Terme in der Mathematik und binomische Formeln Weiterlesen »
Hier findest du weitere Aufgaben mit dem Zinseszins. Die Theorie hierzu finden Sie hier: Zinseszinsrechnung. 1. Welcher Betrag Bei der Geburt seines Enkels Darius hat Opa Oswald 4.000 € zu einem Zinssatz zu 7,4% angelegt. Das Geld soll Darius nach Vollendung des 18. Lebensjahrs mit Zinseszinsen ausgezahlt bekommen. Welcher Betrag wird Darius ausgezahlt, wie hoch
Zinseszinsrechnung Lösungen der Aufgaben II Weiterlesen »
Hier findest du weitere Aufgaben, in denen der Zinseszins berechnet werden soll. Aufgaben Wie man den Zinssatz, das Endkapitel und die Zinsen berechnet, dazu findet ihr eine leicht verständliche Erklärung unter Zinseszinsrechnung. 1. Wie viel Geld bekommt Darius, wie hoch sind die Zinseszinsen? Bei der Geburt seines Enkels Darius hat Opa Oswald 4.000 € zu
Zinseszinsrechnung Aufgaben II Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Zinseszinsrechnung. Alle Formeln und Erklärungen mit ausführlichen Beispielen finden Sie unter Zinseszinsrechnung. 1. Auf welchen Betrag wachsen folgende Anfangskapitalien an? a) K(0) = 1800€ p = 5% n = 10 Antwort: 1.800 € wachsen bei einem Zinssatz von 5% in 10 Jahren auf 2.932,01 € an. 1.
Zinseszinsrechnung Lösungen der Aufgaben I mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findet ihr Zinseszinsrechnung Aufgaben. Die Formeln dazu und eine ausführliche Erklärung mit vielen Beispielen: Zinseszinsrechnung. 1. Auf welchen Betrag wachsen folgende Anfangskapitalien an? a) 1800 € bei 5% Zinssatz in 10 Jahrenb) 6000 € bei 6,5% Zinssatz in 15 Jahrenc) 25000 € bei 4% Zinssatz in 6 Jahren 2. Ein Vater legte am 01.01.
Zinseszinsrechnung Aufgaben I Weiterlesen »
Hier erkläre ich leicht verständlich die Zinseszinsrechnung. Mit Klick auf eine Zeile in der Inhaltsübersicht, gelangst du sofort zu der Stelle, die dich interessiert: Definition Zinseszinsrechnung Einführungsbeispiel Herleitung der Zinseszinsformel Endkapital berechnen Formelumstellung, Anfangskapital, Zinssatz und die Laufzeit berechnen Zusammenfassung alle Formeln Definition Zinseszinsrechnung Von Zinseszins spricht man, wenn die Zinsen wieder verzinst werden. In
Einführung in die Zinseszinsrechnung Weiterlesen »
Hier kannst du Aufgaben mit Brüchen üben, bist du Bruchrechnen kannst. Dabei sollst du Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, aus gemischten Zahlen Brüche machen. 1. Addiere folgende Brüche. Falls nötig, mache die Brüche vorher gleichnamig. Mit anderen Worten: Dazu muss man die Brüche erweitern. Und dazu muss man das kleinste gemeinsame Vielfache der Nennen finden.
Bruchrechnen Aufgaben: addieren, subtrahieren Weiterlesen »
In den vorherigen Beiträgen habe ich die Zinsrechnung und die Zinseszinsrechnung erklärt. Dabei habe ich insgesamt 11 Formeln vorgestellt. In diesem Beitrag zeige ich, wie man die Zinsformel umstellen kann. Dann braucht man sich nur 3 Formeln zu merken. Mit Klick auf eine Zeile in der Inhaltsübersicht, gelangst du sofort zu der Stelle, die dich
Zinsrechnung Formelumstellung Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Zinsrechnung Textaufgaben. Wir suchen die Zinsen 1. Neffe Charlotte schenkt ihrem Neffen Darius 1.100 €. Die Sparkasse bietet einen Zinssatz von 2,2%. Wie viel Zinsen gibt es nach einem 3/4 Jahr? gegeben: K = 1100 €, p = 2,2% , Zeit = 3/4 Jahr = 9 Monate gesucht: Die
Zinsrechnung Lösungen der Textaufgaben III mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Bei diesen Zinsrechnung Textaufgaben muss man Zinsen, Zinssatz oder Kapital für Monate und Tage rechnen. Hier findet Ihr einfache Zinsrechenaufgaben. Die Zinsformeln, Erklärungen und viele Beispiele findet Ihr hier: Zinsrechnung. Zwischendurch gebe ich Tipps. 1. Wie viel Zinsen Charlotte schenkt ihrem Neffen Darius 1.100 €. Die Sparkasse bietet einen Zinssatz von 2,2%. Wie viel Zinsen gibt
Zinsrechnung Textaufgaben III Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen einfacher Zinsrechnung Aufgaben. Das heißt, mann muss Zinsen, Zinssatz oder Kapital für ein Jahr rechnen. 1. Berechne die Jahreszinsen. Bei einer Verzinsung von 4,5% wird ein Kapital von 12500 € für ein Jahr angelegt.gegeben: K = 12500 €, p = 4,5%gesucht: Die Jahreszinsen Z. Die Jahreszinsen betragen 562,50 €. 2. Berechne die
Zinsrechnung Lösung der Aufgaben II mit Lösungsweg Weiterlesen »
Dies hier sind einfache Zinsrechnung Aufgaben. Das heißt, mann muss Zinsen, Zinssatz oder Kapital für ein Jahr rechnen. 1. Berechne die Jahreszinsen. Bei einer Verzinsung von 4,5% wird ein Kapital von 12.500 € für ein Jahr angelegt. 2. Berechne die Jahreszinsen! Oma Grete schenkt ihrer Enkelin Luise 3.500 €. Die Sparkasse bietet einen Zinssatz von
Zinsrechnung einfache Aufgaben Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Zinsrechen-Aufgaben mit komplettem Lösungsweg, in denen mit Monaten und Tagen gerechnet wird. 1. Wie hoch ist der Zins nach 9 Monaten und 10 Tagen? Ein Kapital von 22.500 € wird zu einem Zinssatz von 7,5% angelegt. K = 22500€, Zinssatz p = 7,5%Laufzeit 9 Monate und 10 Tage =
Zinsrechnung Lösungen der Aufgaben mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du etwas schwierigere Zinsrechnung Aufgaben, denn: 1. Max legt 22500 € zu einem Zinssatz von 7,5% an Wie hoch ist der Zins nach 9 Monaten und 10 Tagen?Dabei gilt: 1 Monat = 30 Tage. 2. Das Haus der Familie Müller ist mit einer Hypothek belastet Familie Müller zahlt bei einem Zinssatz von 8,5
Zinsrechnung Aufgaben Weiterlesen »
Wenn du Zinsrechnung endlich verstehen willst, bist du auf dieser Seite richtig. Hier findest du eine einfache Einführung in die Zinsrechnung inklusive ausführlicher Beispiele. Als erstes klären wir, was Zinsen überhaupt sind und wofür man sie braucht. Dann zeige ich dir die Formeln, die du für die Zinsrechnung brauchst und erkläre dir, wann welche Formel
Einführung in die Zinsrechnung Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Prozentrechnen Aufgaben mit komplettem Lösungsweg. Teil 1: 1.1. Ackerland Landwirt Meier besitzt insgesamt 56 ha Ackerland. Davon hat er 40% mit Mais bepflanzt. Wieviel ha sind das? Gesucht ist der Anteil der Fläche (Prozentwert W), die mit Mais bepflanzt ist. Das sind p% =40% vom Grundwert G = 56
Prozentrechnen Lösungen der Aufgaben II mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du einfache und etwas schwierigere Aufgaben zum Prozentrechnen. Wir beschäftigen uns zum Beispiel mit Preissenkungen und Preiserhöhungen – also mit vermindertem und vermehrtem Grundwert. Ganz unten auf der Seite findest du den Link zu den Lösungen. Teil 1: Landwirt Meier besitzt insgesamt 56 ha Ackerland. Davon hat er 40% mit Mais bepflanzt. Wieviel
Prozentrechnen Aufgaben II Weiterlesen »