Hier findest du alle Aufgaben!
Hier findest du Aufgaben zur Differentialrechnung, dabei sollst du unter anderem die Tangente berechnen. 1. Gegeben ist die Funktion: a) An welchen Stellen hat f(x) die Steigung 2? b) Gib ohne Rechnung eine weitere Stelle mit der gleichen Steigung an. Begründen Sie Ihre Vermutung. c) In welchen Punkten hat f(x) eine waagerechte Tangente? Gib die […]
Aufgaben zur Differentialrechnung Tangente Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Tangente und zur Normalen. Tangente an den Graphen von f(x) im Punkt P0( x0 | f(x0) ). Ermittele die Koordinaten des Punktes P0 und die Gleichung der Tangente durch diesen Punkt. 1. Die Graphen: 2. Die Graphen: 3. Berechnung: Die Graphen: 4. Berechnung: Die Graphen: 5.
Lösungen der Aufgaben zu Tangente und Normale mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du Aufgaben und Lösungen zur Tangente und zur Normalen. Zuerst gebe ich noch ein paar Erklärungen. Überblick: Mit Klick auf einen der Punkte gelangst du sofort dorthin. Bemerkungen zur Tangente Aufgaben Lösungen 1. Bemerkungen zur Tangente: Die Steigung eines Graphen in einem Punkt, entspricht der Steigung der Tangente in diesem Punkt. Über die
Aufgaben Tangente und Normale Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu lineare Funktionen II. 1. bis 4.: Eine Gerade hat die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimme die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichne den Graphen!Vorgehensweise:In die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer linearen Funktion trägt man den Steigungsfaktor a1 ein. Mit den Koordinaten des vorgegebenen
Lineare Funktionen Lösungen der Trainingsaufgaben II mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du die Aufgaben zu lineare Funktionen II. Ein paar Tipps zur Vorgehensweise bei den Aufgaben 1 bis 4: In die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer linearen Funktion trägt man den Steigungsfaktor a1 ein. Mit den Koordinaten des vorgegebenen Punktes lässt sich die Konstante a0 berechnen. Die y-Koordinate von Py lässt sich aus der
Lineare Funktionen Aufgaben III Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung VI. Du sollst Funktionen dreimal ableiten, bei der 5. Aufgabe sollst du Tangente und Normale berechnen. Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen. 1. a) Leite folgende Funktionen dreimal ab! 1. b) 1. c) 1. d) 1. e) 1. f) 2.
Lösungen zu den Aufgaben zur Differentialrechnung VI mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Diese Aufgaben zur Differentialrechnung VI sollst du dreimal ableiten, bei der 5. Aufgabe sollst du Tangente und Normale berechnen. Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen. 1. Leite folgende Funktionen dreimal ab! 1. a) 1. b) 1. c) 1. d) 1. e) 1. f) 2. Leite folgende Funktionen dreimal ab! 2.
Aufgaben zur Differentialrechnung VI Weiterlesen »
Hier findet ihr die Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung V, diesmal sollt ihr beim Ableiten der Funktionen die bekannten Ableitungsregeln, auch Differentiationsregeln genannt, befolgen. Notiert euch dabei die Regel, die ihr jeweils benutzt! Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen. 1. Leite jweils ab! 1. a) 1. b) 1. c) 1.
Hier findest du Aufgaben zur Differentialrechnung V, diesmal sollt ihr beim Ableiten der Funktionen die bekannten Ableitungsregeln, auch Differentiationsregeln genannt, befolgen. Notiert euch dabei die Regel, die ihr jeweils benutzten! Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen. 1. Leite ab! a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)
Aufgaben zu Differentiationsregeln V: Differentiationsregeln Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu linearen Funktionen und Tipps, wie man sie löst Die Aufgabenstellung ist bei allen Aufgaben gleich: Zeichne jeweils den Graphen der Geraden mit nebenstehender Funktionsgleichung und berechne danach die Achsenschnittpunkte! Benutze für die Zeichnung das Steigungsdreieck! Dazu kannst du dir das Video 📽️Lineare Funktion und Umkehrfunktion zeichnen ansehen.
Lineare Funktionen: Lösungen der Trainingsaufgaben Weiterlesen »
Achsenschnittpunkte berechnen und Geraden zeichnen Zeichne die Graphen folgender Geraden möglichst ohne Wertetabelle! Benutze dazu den Schnittpunkt mit der y-Achse und das Steigungsdreieck! Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse und überprüfen Sie das Ergebnis anhand des Graphen! Tipps zu Achsenschnittpunkte berechnen und Geraden zeichnen: Lies aus der Funktionsgleichung die y-Koordinate von Py ab und bestimme
Lineare Funktionen Trainingsaufgaben Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu linearen Funktionen, bei denen du Funktionsterme bestimmen sollst. 1. Zeichne die Graphen folgender Funktionen jeweils in ein Koordinatensystem! Dazu kannst du dir das 📽️Video Lineare Funktion und Umkehrfunktion zeichnen ansehen. Ausführliche Lösungen: a) b) c) d) e) f) 2. Prüfe, ob die Gerade durch P1 und P2
Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben I mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findet ihr die Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung IV. Ähnlich wie in den Aufgaben zur Differentialrechnung I, II und III müsst ihr hier Funktionen ableiten. Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen. 1. Leite jeweils ab! a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) 2. Leite ab! a)
Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung IV Weiterlesen »
Hier findet ihr Aufgaben zur Differentialrechnung IV. Ähnlich wie in den Aufgaben zur Differentialrechnung I, II und III müsst ihr hier Funktionen ableiten. Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen. 1. Leite jeweils ab! 1. a) 1. b) 1c. ) 1. d) 1. e) 1. f) 1. g) 1. h) 1.
Aufgaben zur Differentialrechnung IV Weiterlesen »
Hier findest du Aufgaben zu linearen Funktionen. Unter anderem sollst du Funktionsterme bestimmen. 1. Zeichne die Graphen folgender Funktionen jeweils in ein Koordinatensystem! Dazu kannst du dir das 📽️Video Lineare Funktion und Umkehrfunktion zeichnen ansehen. a) b) c) d) e) f) 2. Prüfe, ob die Gerade durch P1 und P2 eine Ursprungsgerade ist! a) b)
Lineare Funktionen Aufgaben I Weiterlesen »
Hier findet ihr die Lösungen zu den Aufgaben zur Differentialrechnung III. Ähnlich wie in den Aufgaben zur Differentialrechnung I und II müsst ihr hier Funktionen ableiten. Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen. 1. Leite jeweils ab! a) 1b) 1c) 1d) 1e) 1f) 1g) 1h) 1i) 1j) 2. Leite jeweils ab!
Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung III mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findet ihr Aufgaben zur Differentialrechnung III. Ähnlich wie in den Aufgaben zur Differentialrechnung I und II müsst ihr hier Funktionen ableiten. Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen. 1. Leite jeweils ab! a) 1b) 1c) 1d) 1e) 1f) 1g) 1h) 1g) 1h) 2. Leite jeweils ab! a) 2b) 2c) 2d)
Aufgaben zur Differentialrechnung III Weiterlesen »
Hier findet ihr die Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung II. Dabei müsst ihr Funktionen ableiten, Steigung berechnen und Schnittpunkte mit der x-Achse berechnen. Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen. 1. Leite jeweils ab! a) Berechne die Ableitung von f(x) an den Stellen x = 2 und x = u! Die
Lösungen Aufgaben Differentialrechnung II Steigung mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung IV mit komplettem Lösungsweg. Ähnlich wie in den Aufgaben zur Differentialrechnung I, II und III muss man hier Funktionen ableiten und die Steigung berechnen. 1. a) Chemische Reaktionen b) Die Wasserstoffproduktion pro Zeiteinheit wird immer geringer. c) 2. Berechne die Änderungsrate 3. Gegeben ist die Funktion
Hier findest du Aufgaben aus dem Alltag zur Differentialrechnung I. Dabei müsst ihr die Steigung und Tangente berechnen. 1. Chemische Reaktionen können mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ablaufen. Bringt man z.B. Zink in Salzsäure, so entsteht Wasserstoff. Die folgende Tabelle gibt die Menge des Wasserstoffs in Abhängigkeit von der Zeit an: a) Erstelle hierzu ein Diagramm! b)
Aufgaben Differentialrechnung I: Steigung und Tangente Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zum Thema Terme ausmultiplizieren. 1. a) Multipliziere und Vereinfache jeweils den Term! Man multipliziert Faktor a mit jedem Summanden in der Klammer. 1. b) Man multipliziert Faktor -10 mit jedem Summanden in der Klammer. Dabei muss man die Vorzeichenregeln der Multiplikation beachten. Ungleiche Vorzeichen ergeben minus, gleiche Vorzeichen
Lösungen der Aufgaben Terme ausmultiplizieren mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Bevor ich die Aufgaben zum Thema Terme ausmultiplizieren vorstelle, erkläre ich es noch einmal kurz: Summenmultiplikation heißt, jeden Summanden der einen Summe mit jedem Summanden der anderen Summe multiplizieren. Dazu können dir diese Videos helfen: Shorts Terme zusammenfassen Video Komplexen Term zusammenfassen Shorts Formeln umstellen Addition Shorts Formeln umstellen Multiplikation Shorts 1. Binomische Formel Shorts
Aufgaben Terme ausmultiplizieren Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zum Thema Terme zusammenfassen vorstelle. Bei den Aufgaben habe ich ein paar Tipps gegeben, wie man Terme zusammenfasst. Hier findest du 📽️ Videos zum Thema Terme und binomische Formeln. Vereinfache jeweils den Term! Falls vorhanden: 1. innere Klammer auflösen, 2. äußere Klammer auflösen, 3. Summanden ordnen, 4. zusammenfassen
Lösungen der Aufgaben Terme zusammenfassen mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Bevor ich die Aufgaben zum Thema Terme zusammenfassen vorstelle, gebe ich ein paar Tipps, wie man Terme zusammenfasst. Dazu können dir diese Videos helfen: Shorts Terme zusammenfassen Video Komplexen Term zusammenfassen Shorts Formeln umstellen Addition Shorts Formeln umstellen Multiplikation Shorts 1. Binomische Formel Shorts 2. Binomische Formel Shorts 3. Binomische Formel 📽️ Alle 3 binomische
Aufgaben Terme zusammenfassen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen zu Aufgaben zu Terme und Binomische Formeln mit komplettem Lösungsweg. 1. Berechne mit Hilfe der Binomischen Formeln! a) Hier kannst du dir ein Shorts 1. Binomische Formel dazu ansehen. b) c) Auch hierzu kannst du dir ein Shorts 2. Binomische Forme ansehen. d) e) f) 2. Berechne mit Hilfe der
Lösungen Aufgaben Terme Binomische Formeln mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du Aufgaben zu Terme und Binomische Formeln. 1. Berechne mit Hilfe der Binomischen Formeln! a) Hier kannst du dir ein Shorts 1. Binomische Formel dazu ansehen. b) c) Auch hierzu kannst du dir ein Shorts 2. Binomische Forme ansehen. d) e) f) 2. Berechne mit Hilfe der Binomischen Formeln! a) b) c) d)
Terme Binomische Formeln Aufgaben Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Termen und binomischen Formeln V. Diesmal sollst du auch die Definitionsmenge bestimmen. Hier findest du 📽️ Videos zum Thema Terme und binomische Formeln. 1. Bestimme die maximale Definitionsmenge und vereinfache! a) b) c) d) e) f) 2. Bestimme die maximale Definitionsmenge! Vereinfache soweit wie möglich! a) b)
Terme Lösungen V Definitionsmenge, Gleichheit mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du die Aufgaben zu Termen und binomischen Formeln V. Diesmal sollst du auch die Definitionsmenge bestimmen. Dazu können dir diese 📽️ Videos zum Thema Terme und binomische Formeln helfen. 1. Bestimme die maximale Definitionsmenge und vereinfache! a) b) c) d) e) f) 2. Bestimme die maximale Definitionsmenge! Vereinfache soweit wie möglich! a) b)
Terme Aufgaben V Definitionsmenge, Gleichheit Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgabe zu Termen und binomischen Formeln IV, diesmal geht es auch um Brüche. Hier findest du 📽️ Videos zum Thema Terme und binomische Formeln. 1. Vereinfache mit Hilfe der binomischen Formeln! a) b) 2. Aufgabe 3. Bestimme einen Term für die Summe der Quadrate von vier aufeinander folgenden natürlichen
Terme Lösungen IV binomische Formeln mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du die Aufgabe zu Termen und binomischen Formeln IV. Diesmal geht es auch um Brüche. Dabei können dir diese Videos helfen: Shorts Variable, Term Was ist das? Shorts Terme zusammenfassen Video Komplexen Term zusammenfassen Shorts Formeln umstellen Addition Shorts Formeln umstellen Multiplikation Shorts 1. Binomische Formel Shorts 2. Binomische Formel Shorts 3. Binomische
Terme Aufgaben IV mit binomischen Formeln Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen zu weiteren Aufgaben zu Termen und binomischen Formeln. Du sollst dabei faktorisieren, ausklammern und vereinfachen. Viel Erfolg! 1. Vereinfache mit Hilfe der binomischen Formeln! a) b) c) 2. Vereinfache! a) b) c) d) e) f) 3. Multipliziere aus! a) b) c) d) e) f) 4. Multipliziere aus! a) b) c)
Terme Lösungen III mit binomischen Formeln mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du weitere Aufgaben zu Termen und binomischen Formeln, du sollst dabei ausmultiplizieren, faktorisieren, ausklammern und vereinfachen. Viel Erfolg! Dabei können dir diese Videos helfen: Shorts Variable, Term Was ist das? Shorts Terme zusammenfassen Video Komplexen Term zusammenfassen Shorts Formeln umstellen Addition Shorts Formeln umstellen Multiplikation Shorts 1. Binomische Formel Shorts 2. Binomische Formel
Terme Aufgaben III mit binomischen Formeln Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben zu Termen und binomischen Formeln, du sollst dabei faktorisieren, ausklammern und vereinfachen. viel Erfolg! 1. Klammere aus! a) b) c) d) e) f) 2. Faktorisiere mit Hilfe der binomischen Formeln! a) b) c) d) e) f) 3. Faktorisiere! Hier ein Beispiel dazu: a) b) c) d) 4.
Terme faktorisieren Lösungen II mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du Aufgaben zu Termen und binomischen Formeln. Du sollst dabei faktorisieren, ausklammern und vereinfachen. viel Erfolg! Dabei können dir diese Videos helfen: Shorts Variable, Term Was ist das? Shorts Terme zusammenfassen Video Komplexen Term zusammenfassen Shorts Formeln umstellen Addition Shorts Formeln umstellen Multiplikation Shorts 1. Binomische Formel Shorts 2. Binomische Formel Shorts 3.
Terme Aufgaben II mit binomischen Formeln Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Termen und binomischen Formeln. 1. Fasse zusammen und vereinfache die Terme! Dazu kannst du dir das Shorts Terme zusammenfassen ansehen. a) b) c) d) e) f) 2. Löse die Klammern auf und vereinfache mit Hilfe der binomischen Formeln! a) b) c) Diese Aufgabe kannst du dir in
Terme Lösungen I mit binomischen Formeln Weiterlesen »
Hier findest du zuerst Aufgaben zu Termen, danach zu binomischen Formeln. Dabei können dir diese Videos helfen: Shorts Variable, Term Was ist das? Shorts Terme zusammenfassen Video Komplexen Term zusammenfassen Shorts Formeln umstellen Addition Shorts Formeln umstellen Multiplikation Shorts 1. Binomische Formel Shorts 2. Binomische Formel Shorts 3. Binomische Formel 📽️ Alle 3 binomische Formeln
Terme Aufgaben I mit binomischen Formeln Weiterlesen »
Hier findest du weitere Aufgaben mit dem Zinseszins. Die Theorie hierzu finden Sie hier: Zinseszinsrechnung. 1. Welcher Betrag Bei der Geburt seines Enkels Darius hat Opa Oswald 4.000 € zu einem Zinssatz zu 7,4% angelegt. Das Geld soll Darius nach Vollendung des 18. Lebensjahrs mit Zinseszinsen ausgezahlt bekommen. Welcher Betrag wird Darius ausgezahlt, wie hoch
Zinseszinsrechnung Lösungen der Aufgaben II Weiterlesen »
Hier findest du weitere Aufgaben, in denen der Zinseszins berechnet werden soll. Aufgaben Wie man den Zinssatz, das Endkapitel und die Zinsen berechnet, dazu findet ihr eine leicht verständliche Erklärung unter Zinseszinsrechnung. 1. Wie viel Geld bekommt Darius, wie hoch sind die Zinseszinsen? Bei der Geburt seines Enkels Darius hat Opa Oswald 4.000 € zu
Zinseszinsrechnung Aufgaben II Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Zinseszinsrechnung. Alle Formeln und Erklärungen mit ausführlichen Beispielen finden Sie unter Zinseszinsrechnung. 1. Auf welchen Betrag wachsen folgende Anfangskapitalien an? a) K(0) = 1800€ p = 5% n = 10 Antwort: 1.800 € wachsen bei einem Zinssatz von 5% in 10 Jahren auf 2.932,01 € an. 1.
Zinseszinsrechnung Lösungen der Aufgaben I mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findet ihr Zinseszinsrechnung Aufgaben. Die Formeln dazu und eine ausführliche Erklärung mit vielen Beispielen: Zinseszinsrechnung. 1. Auf welchen Betrag wachsen folgende Anfangskapitalien an? a) 1800 € bei 5% Zinssatz in 10 Jahrenb) 6000 € bei 6,5% Zinssatz in 15 Jahrenc) 25000 € bei 4% Zinssatz in 6 Jahren 2. Ein Vater legte am 01.01.
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