Lösungen der Aufgaben zu Mengen III Begriffe und Darstellungen Diesmal ausnahmsweise keine ausführlichen Lösungen. 1.Was ist im mathematischem Sinne eine Menge? Ergebnis: Eine Menge, ist die Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung und unseres Denkens …
WeiterlesenKategorie: Mathematik
Aufgaben Differential- und Integralrechnung II
Anwendungsaufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung II 1.Nach einer Operation erhält ein Patient eine Infusion. Die Abbildung zeigt die Dosierung eines Medikamentes über einen Zeitraum von 24 Stunden. Dosierung bedeutet: Zufuhr pro Zeit in mg/h. Begonnen …
WeiterlesenLösungen Differential- und Integralrechnung II
Lösungen der Anwendungsaufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung II mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösungen: a) Verlaufsbeschreibung: Die Dosierung beginnt mit einem Anfangswert von 1 mg/h. Dann steigt sie monoton an, um nach 4 Stunden den Maximalwert …
WeiterlesenParameteraufgaben Differenzial- und Integralrechnung II
Parameteraufgaben zur Differenzialrechnung und Integralrechnung II Aufgaben mit e-Funktionen 1. a)Berechnen Sie, falls vorhanden, die Achsenschnittpunkte. b)Berechnen Sie, falls vorhanden, die Extrempunkte. c)Berechnen Sie, falls vorhanden, die Wendepunkte. d)Bestimmen Sie die Funktionswerte für die Grenzen …
WeiterlesenLösungen Aufgaben P Differenzial- und Integralrechnung II
Parameteraufgaben zur Differenzial- und Integralrechnung II Aufgaben mit e- Funktionen 1. Ausführliche Lösung: a) Schnittpunkt mit der y- Achse: Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle): b) Extrempunkte: c) Wendepunkt: d) Funktionswerte für die Grenzen des …
WeiterlesenAufgaben Differential- und Integralrechnung III
Textaufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung III 1.In einer parabelförmigen Giebelwand soll ein rechteckiges Fenster eingelassen werden, das bis zum Boden reicht. Giebelmaße: B = 4 m, H = 4 m a)Welche Maße muss das Fenster …
WeiterlesenLösungen Differential- und Integralrechnung III
Lösungen der vermischten Aufgaben zur Differential- und Integralrechnung III 1.Ausführliche Lösungen: Mathematisierung des Problems Allgemein: Speziell für B = 4 m, H = 4 m a) b) 2.Ausführliche Lösungen: a) b) c) d) Die Funktion …
WeiterlesenParameteraufgaben Differenzial- und Integralrechnung I
Parameteraufgaben zur Differenzialrechnung und Integralrechnung I Aufgaben mit e-Funktionen 1. a)Berechnen Sie, falls vorhanden, die Achsenschnittpunkte. b)Berechnen Sie, falls vorhanden, die Extrempunkte. c)Berechnen Sie, falls vorhanden, die Wendepunkte. d)Bestimmen Sie die Funktionswerte für die Grenzen …
WeiterlesenLösungen P Differenzial- und Integralrechnung I
Lösungen Parameteraufgaben zur Differenzial- und Integralrechnung I Aufgaben mit e-Funktionen 1. Ausführliche Lösung: a) Schnittpunkt mit der y- Achse: Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle): b) Extrempunkte: c) Wendepunkt: d) Funktionswerte für die Grenzen des …
WeiterlesenKumulierte Tabellen für Binomialverteilungen
Kumulierte Tabellen für Binomialverteilungen Kumulierte Tabellen für Binomialverteilungen für n = 20 Kumulierte Tabellen für Binomialverteilungen für n = 50 Kumulierte Tabellen für Binomialverteilungen für n = 60 Kumulierte Tabellen für Binomialverteilungen …
WeiterlesenAufgaben Stochastik vermischt I
Vermischte Aufgaben zur Stochastik I 1.Ein Würfel wird einmal geworfen. Es werden zwei Ereignisse festgelegt: A: Die Augenzahl ist größer als 4. B: Die Augenzahl ist eine ungerade Zahl und größer als 1. Ein neues …
WeiterlesenLösungen Stochastik vermischt I
Lösungen Stochastik vermischt I 1.Ein Würfel wird einmal geworfen. Es werden zwei Ereignisse festgelegt: A: Die Augenzahl ist größer als 4. B: Die Augenzahl ist eine ungerade Zahl und größer als 1. Ein neues Ereignis …
WeiterlesenAufgaben Stochastik vermischt II
Vermischte Aufgaben zur Stochastik II 1.Eine Urne enthält eine rote, eine schwarze und eine grüne Kugel. Es wird solange ohne Zurücklegen eine Kugel gezogen, bis eine grüne Kugel erscheint. Wird die grüne Kugel im 1. …
WeiterlesenLösungen Stochastik vermischt II
Lösungen der Stochastik Aufgaben vermischt II mit komplettem Lösungsweg 1.Eine Urne enthält eine rote, eine schwarze und eine grüne Kugel. Es wird solange ohne Zurücklegen eine Kugel gezogen, bis eine grüne Kugel erscheint. Wird die …
WeiterlesenAufgaben Formeln umstellen
Aufgaben Formeln umstellen Stellen Sie jeweils die Bestimmungsgleichung nach jeder Variablen um. Benutzen Sie die Ihnen bekannten mathematische Gesetze und Binomische Formeln! 1.a) b) 2.a) b) 3.a) b) 4.a) b) 5.a) b) 6.a) b) 7.a) …
WeiterlesenLösungen Formeln umstellen
Lösungen Formeln umstellen mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösungen: a) b) 2.Ausführliche Lösungen: a) b) 3.Ausführliche Lösungen: a) b) 4.Ausführliche Lösungen: a) b) 5.Ausführliche Lösungen: a) b) 6.Ausführliche Lösungen: a) b) 7.Ausführliche Lösungen: a) b) 8.Ausführliche …
WeiterlesenTrainingsaufgaben Ableitungen e-Funktion
Trainingsaufgaben zu Ableitungen der e-Funktion mit Produkt- und Kettenregel Leiten Sie folgende e-Funktionen dreimal ab! 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Hier finden Sie die Lösungen. Und hier die Theorie: Ableitungen …
WeiterlesenTrainingsaufgaben Ableitungen e-Funktion
Trainingsaufgaben zu Ableitungen der e-Funktion mit Produkt- und Kettenregel Leiten Sie folgende e-Funktionen dreimal ab! 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Hier finden Sie die Lösungen hier die Theorie: Ableitungen der …
WeiterlesenAnwendungsaufgaben ganzrationale Funktionen I
Textaufgaben und Anwendungsaufgaben aus Technik und Wirtschaft zu ganzrationalen Funktionen I 1.Bei der Herstellung einer Ware entstehen Gesamtkosten in Abhängigkeit von der Stückzahl x Bestimmen Sie einen Funktionsterm für die Gesamtkostenfunktion K(x). Wie ist der …
WeiterlesenLösungen Anwendungsaufgaben ganzrationale Funktionen I
Lösungen Textaufgaben und Anwendungsaufgaben zu ganzrationalen Funktionen I Aus Technik und Wirtschaftmit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösung Das Gleichungssystem: Der Gauß- Algorithmus: Die Koeffizienten und die Funktionsgleichung: 2.Ausführliche Lösung a) Die maximale Höhe des Balls lässt …
WeiterlesenAufgaben Ganzrationale Funktionen VK
Aufgaben Ganzrationale Funktionen I Zur Vorbereitung einer Klassenarbeit 1. 2.Was wissen Sie über die Symmetrie ganzrationaler Funktionen ? 3.Machen Sie eine Aussage über die Symmetrieeigenschaft folgender Funktionen und begründen Sie Ihre Aussage. a) b) c) …
WeiterlesenLösungen Ganzrationale Funktionen VK
Lösungen Ganzrationale Funktionen I Zur Vorbereitung einer Klassenarbeit 1.Ausführliche Lösung f(x) stellt eine ganzrationale Funktion n – ten Grades dar. Der höchste Exponent n gibt den Grad der Funktion an. 2.Was wissen Sie über die …
WeiterlesenAufgaben zur Polynomdivision
Aufgaben zur Polynomdivision Anhand eines Beispiels zeige ich noch einmal die Vorgehensweise: 1.Führen Sie folgende Polynomdivisionen durch und machen Sie die Probe. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) …
WeiterlesenLösungen Polynomdivision
Lösungen Polynomdivision mit komplettem Lösungsweg 1a)Ausführliche Lösung Starthilfe: Zuerst dividiert man den ersten Summanden des zu teilenden Polynoms ( x3 ) durch den ersten Summanden des Teilers ( x ). Danach multipliziert man das Ergebnis …
WeiterlesenAufgaben Parabeln aus gegebenen Bedingungen I
Aufgaben Parabeln aus gegebenen Bedingungen I 1.Welche Bedingungen müssen für die Koeffizienten der Funktion f(x) = x2 + a1x + a0 erfüllt sein, damit f(x) keine Nullstellen besitzt? 2.Untersuchen Sie die gegenseitige Lage von f(x) …
WeiterlesenLösungen Parabeln aus gegebenen Bedingungen I
Lösungen Parabeln aus gegebenen Bedingungen I mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösung 2.Ausführliche Lösung 3.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) 4.Ausführliche Lösung 5.Ausführliche Lösung 6. Ausführliche Lösung 7.Ausführliche Lösung 8.Ausführliche Lösung Hier finden Sie die …
WeiterlesenAnwendungsaufgaben quadratischen Funktionen I
Textaufgaben und Anwendungsaufgaben zu quadratischen Funktionen Teil I 1. Eine Tordurchfahrt hat die Form einer Parabel. Sie ist 6 m hoch und 4 m breit. Ein Fahrzeug ist 3 m breit und 2,20 m hoch. …
WeiterlesenLösungen Anwendungsaufgaben qF I
Lösungen zu Textaufgaben und Anwendungsaufgaben zu quadratischen Funktionen Teil I mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösung Der Koordinatenursprung wird in die linke untere Ecke des Torbogens gelegt. Das Fahrzeug ist 3 m breit. Fährt es mittig …
WeiterlesenAufgaben Parabel durch 3 Punkte I
Aufgaben Parabel durch 3 Punkte I 1.Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x) der Parabel, wenn folgendes bekannt ist. a) b) c) d) e) f) 2.Drei sich schneidende Geraden bilden die Seiten eines Dreiecks. Berechnen Sie: a)Die …
WeiterlesenLösungen Parabel durch 3 Punkte I
Lösungen Parabel durch 3 Punkte I 1a.Ausführliche Lösung Allgemeine Form der Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 2. Grades (Parabel): Werden die Koordinaten der 3 vorgegebenen Punkte in die allgemeine Funktionsgleichung eingesetzt, so erhält man ein Gleichungssystem …
WeiterlesenAufgaben Parabel und Gerade I
Aufgaben Parabel und Gerade I 1.Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Parabel mit f(x) und die Funktionsgleichung einer Geraden mit g(x). Berechnen Sie die Schnittpunkte. a) b) c) d) 2. Eine Parabel mit der Funktion f1 …
WeiterlesenLösungen Parabel und Gerade I
Lösungen Parabel und Gerade I 1.Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Parabel mit f(x) und die Funktionsgleichung einer Geraden mit g(x). Berechnen Sie die Schnittpunkte. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 2.Ergebnisse a)Schnittpunkte der Geraden mit …
WeiterlesenAufgaben Grundlagen quadratische Funktionen I
Aufgaben Grundlagen quadratische Funktionen I 1.Zeichnen Sie die Graphen der folgenden Funktionen: a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2.Bestimmen Sie Nullstellen, Achsenschnittpunkte, und Scheitelpunkte der Parabeln und zeichnen Sie die Graphen. a) …
WeiterlesenLösungen Grundlagen quadratische Funktionen I
Lösungen Grundlagen quadratische Funktionen I 1.Zeichnen Sie die Graphen der folgenden Funktionen: Ergebnisse a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2a.Berechnen Sie die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichnen Sie …
WeiterlesenAufgaben quadratische Funktionen VK II
Aufgaben Vorbereitung einer Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen Teil II 1. Berechnen Sie die Lösungen der folgenden quadratischen Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 2. Formen Sie die Gleichung um und berechnen Sie x. …
WeiterlesenLösungen quadratische Funktionen VK II
Lösungen Vorbereitung einer Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen Teil II mit komplettem Lösungsweg 1.Berechnen Sie die Lösungen folgender quadratischen Gleichungen. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 2.Formen Sie die Gleichung um und berechnen …
WeiterlesenAufgaben Geraden Parabeln VK I
Aufgaben Geraden und Parabeln zur Vorbereitung einer Klassenarbeit Teil I 1.Eine Gerade mit der Steigung a = -4/5 verläuft durch den Punkt P1 ( 3 | -2 ). Ermitteln Sie die Funktionsgleichung f(x) und zeichnen …
WeiterlesenLösungen Geraden Parabeln VK I
Lösungen Geraden und Parabeln zur Vorbereitung einer Klassenarbeit Teil I 1.Eine Gerade mit der Steigung a = -4/5 verläuft durch den Punkt P1 ( 3 | -2 ). Ermitteln Sie die Funktionsgleichung f(x) und zeichnen …
WeiterlesenAufgaben Lineare Funktionen XVIII
Aufgaben Lineare Funktionen XVIII 1.Der Schnellimbiss „MC-Pommes“ benötigt für die Fritteusen täglich 19 kg frisches Fett. Momentan sind noch 250 kg im Lager vorhanden. a)Stellen Sie die Funktionsgleichung auf und zeichnen Sie den Graphen in …
WeiterlesenLösungen Lineare Funktionen XVIII
Lösungen Lineare Funktionen XVIII 1.Der Schnellimbiss „MC- Pommes“ benötigt für die Fritteusen täglich 19 kg frisches Fett. Momentan sind noch 250 kg im Lager vorhanden. a)Stellen Sie die Funktionsgleichung auf und zeichnen Sie den Graphen …
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