Hier findest du alle unsere Beiträge zur Mathematik. Von Aufgaben über Lösungen bis hin zu verständlichen Erklärungen findest du hier alles, was du zur Vorbereitung auf Prüfungen brauchst.
Hier findest du vermischte Aufgaben zu Potenzen, Wurzeln und Logarithmen III, es geht darum Terme zu vereinfachen. 1. Vermischte Aufgaben a) b) c) 2. Vereinfache! a) b) c) d) e) f) 3. Vereinfache! a) b) c) d) e) f) 4. Bestimme! 5. Vereinfache und fasse zusammen a) b) c) d) e) f) 6. Vermischte Aufgaben […]
Aufgaben Potenzen, Wurzeln und Logarithmen III Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der vermischten Aufgaben zu Potenzen, Wurzeln und Logarithmen III mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) 2. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 3. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 4. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) g) 5. Ausführliche Lösungen
Hier findest du Aufgaben zu Potenzen, Wurzeln und Logarithmen I, darin sollst du Terme vereinfachen und Logarithmen berechnen. 1. Vereinfache a) b) c) d) e) f) 2. Vereinfache und fasse zusammen! a) b) c) d) e) f) 3. Vereinfache! a) b) c) d) e) f) 4. Vereinfache! a) b) c) d) e) f) 5. Mache
Aufgaben Potenzen, Wurzeln und Logarithmen I Terme vereinfachen, Logarithmen berechnen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Potenzen, Wurzeln und Logarithmen I, Terme vereinfachen, Logarithmen berechnen mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 2. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 3. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 4. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e)
Hier findest du Aufgaben aus dem Alltag zur Addition und Subtraktion von Vektoren. 1. Maßstab: Längeneinheiten in cm (z.B a = 4,6 bedeutet 4,6 cm). a) b) c) d) 2. Wie groß sind die an den Streben s1 und s2 eines Krans auftretenden Kräfte, wenn der Kran eine Last von 18 kN trägt? Hinweis: Zerlegen
Aufgaben Addition und Subtraktion von Vektoren Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Vektoren mit komplettem Lösungsweg. 1.a) Ausführliche Lösung: Die zeichnerische Lösung ergibt: Die rechnerische Lösung erfolgt mit Hilfe des Kosinussatzes. Ansatz: 1. b) Ausführliche Lösung: Die zeichnerische Lösung ergibt: Die rechnerische Lösung erfolgt mit Hilfe des Kosinussatzes. Ansatz: 1. c) Ausführliche Lösung: Die zeichnerische
Lösungen Addition und Subtraktion von Vektoren mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Zu den Aufgaben Integralrechnung I Formales Integrieren stelle ich zuerst ein Beispiel als Tipp zur Vorgehensweise vor: Nun die Aufgaben: 1. Berechne die folgenden unbestimmten Integrale und kontrolliere die Ergebnisse durch Differenzieren. a) b) c) d) e) f) g) h) 2. Berechne die folgenden unbestimmten Integrale und kontrolliere die Ergebnisse durch differenzieren. a) b) c)
Aufgaben Integralrechnung I Formales Integrieren Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Integralrechnung I Formales Integrieren mit komplettem Lösungsweg. 1. a) Ausführliche Lösung 1. b) Ausführliche Lösung 1. c) Ausführliche Lösung 1. d) Ausführliche Lösung 1. e) Ausführliche Lösung 1. f) Ausführliche Lösung 1. g) Ausführliche Lösung 1. h) Ausführliche Lösung 2. a) Ausführliche Lösung 2. b) Ausführliche Lösung
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Bei diesen Aufgaben zur Integralrechnung II geht es um die Berechnung einfacher Flächen. 1. Bestimme die Fläche Bestimme die Fläche zwischen dem Graphen der angegebenen Funktion und der x-Achse in dem angegebenen Intervall. Schraffiere die Fläche und mach dir Gedanken über das Vorzeichen, bevor du mit der Rechnung beginnst. Überprüfe das Ergebnis durch Auszählen der
Aufgaben Integralrechnung II Berechnung Flächen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Integralrechnung II mit komplettem Lösungsweg, darin geht es um die Berechnung einfacher Flächen. 1. a) Ausführliche Lösung: Die Fläche liegt unterhalb der x- Achse und ist negativ. Als nächstes überprüfen wir, ob die Integrationsgrenzen mit den Nullstellen übereinstimmen. Der Flächeninhalt beträgt 36 FE. 1. b) Ausführliche Lösung:
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Hier findest du Aufgaben zu quadratischen Gleichungen VIII mit Textaufgaben. 1. Löse folgende quadratische Gleichungen a) -24 – x = 6×2 + 23x + 12 b) 0 = 0,1×2 + 0,4x + 0,4 c) d) x2 + 2x + 25 = 0 e) x2 – 2x + 2 = -4×2 + 2x – 6 f)
Aufgaben zu quadratischen Gleichungen VIII mit Textaufgaben Weiterlesen »
Bei diesen Lösungen der Aufgaben zu quadratischen Gleichungen VIII mit Textaufgaben gibt es ausnahmsweise keine ausführliche Lösungen. 1. Ergebnisse a) b) c) d) e) f) 2. Ergebnis Um sich Arbeit zu ersparen ist es daher sinnvoll, zuerst die Diskriminante zu berechnen. 3. Ergebnis: 4. Ergebnisse: a) b) c) d) e) f) 5. Ergebnisse: a)
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Bei diesen Aufgaben zu quadratischen Gleichungen VI sollst du mit dem Wurzelsatz von Vieta und Textaufgaben arbeiten. 1. Überprüfe Überprüfe mit Hilfe des Satzes von Vieta die angegebenen Lösungsmengen und korrigiere gegebenenfalls die Lösungselemente. a) b) c) d) e) f) 2. Bestimme Bestimme für die angegebenen Lösungsmengen jeweils eine passende quadratische Gleichung. a) b) c)
Aufgaben Quadratische Gleichungen VI Wurzelsatz von Vieta und Textaufgaben Weiterlesen »
Bei diesen Lösungen der Aufgaben zu quadratische Gleichungen VI mit Wurzelsatz von Vieta und Sachaufgaben gibt es ausnahmsweise keine ausführliche Lösungen. 1. Ergebnisse a) b) c) d) e) f) 2. Ergebnisse a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 3. Ergebnisse a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)
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Hier findest du die Aufgaben quadratische Gleichungen V mit Brüchen. 1. Berechne a) b) c) 2. Nimm Stellung 3. Bestimme Bestimme die Anzahl von Lösungen in Abhängigkeit von a. a) b) 4. Berechne a) b) c) d) e) f) 5. Lösungsmenge Bestimme bei den folgenden Aufgaben vor der Lösungsmenge jeweils auch die Definitionsmenge. a) b)
Aufgaben Quadratische Gleichungen V mit Brüchen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu quadratischen Gleichungen V mit Brüchen mit komplettem Lösungsweg. 1. Berechne Ausführliche Lösungen: a) b) c) 2. Nimm Stellung Ausführliche Lösung: Division durch x ist nur erlaubt für x ungleich Null. Denn durch Null darf man nicht dividieren. 3. Bestimme Ausführliche Lösungen: a) Berechne die Lösungsmenge für a
Lösungen Quadratische Gleichungen V mit Brüchen mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du vermischte Aufgaben zu quadratischen Gleichungen III. 1. Löse Löse folgende quadratische Gleichungen. a) b) c) d) e) f) 2. Löse Löse folgende quadratische Gleichungen. a) b) c) d) e) f) 3. Löse Löse folgende quadratische Gleichungen. a) b) c) d) e) f) 4. Diskriminante Lösungsformel für quadratische Gleichungen der Form: Berechne jeweils
Aufgaben Quadratische Gleichungen III Vermischte Aufgaben Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der vermischten Aufgaben zu quadratischen Gleichungen III mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösungen a) Lösung durch ausklammern und dem Satz vom Nullprodukt. b) Lösung durch ausklammern und dem Satz vom Nullprodukt. c) Lösung durch Wurzelziehen. d) Lösung durch Wurzelziehen. e) Lösung durch Wurzelziehen. f) Lösung durch Wurzelziehen. 2. Ausführliche Lösungen
Lösungen Quadratische Gleichungen III Vermischte Aufgaben mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du die Aufgaben Logarithmen IV Logarithmen berechnen und vereinfachen. 1. Bestimme den Wert der Variablen x. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 2. Forme folgende Terme um. a) Multiplikation b) Division c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 3. Vereinfache folgende Terme! a) b)
Aufgaben Logarithmen IV berechnen und vereinfachen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben Logarithmen IV berechnen und vereinfachen mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 2. Ausführliche Lösungen a) Multiplikation b) Division Denn log(1) = 1 c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 3. Ausführliche Lösungen
Lösungen Logarithmen IV berechnen und vereinfachen mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du die Mathematik Aufgaben Potenzen und Wurzeln I, darin geht es darum, Potenztermen und Wurzeltermen zu berechnen. Was du dafür brauchst, kannst du hier nachlesen: Potenz- und Wurzelgesetze. 1. Berechne die folgenden Terme a) b) c) d) e) f) g) h) 2. Berechne die folgenden Terme a) b) c) 3. Berechne die folgenden
Aufgaben Potenzen und Wurzeln I Potenzterme und Wurzelterme berechnen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Mathematik Aufgaben zu Potenzen und Wurzeln I, du sollst Potenzterme und Wurzelterme berechnen. mit komplettem Lösungsweg 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) g) h) 2. Ausführliche Lösungen a) b) c) 3. Ausführliche Lösungen a) b) 4. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) g) h)
Hier findest du Aufgaben Potenzen und Wurzeln III, du sollst Wurzelterme vereinfachen. 1. Vereinfache! a) b) c) d) 2. Vereinfache! a) b) c) d) 3. Vereinfache! a) b) c) d) 4. Vereinfache! a) b) c) d) 5. Vereinfache! a) b) 6. Mache den Nenner rational a) b) c) d) e) f) 7. Vereinfache! a) b)
Aufgaben Potenzen und Wurzeln III Wurzelterme vereinfachen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben Wurzelterme vereinfachen mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 2. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 3. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 4. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 5. Ausführliche Lösungen a) b) 6. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 7.
Lösungen Potenzen und Wurzeln III Wurzelterme vereinfachen mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du vermischte Aufgaben zu Potenzen und Wurzeln VI. 1. Fasse folgende Terme zusammen a) b) c) 2. Berechne, bzw. vereinfache folgende Terme: a) b) c) d) 3. Berechne, bzw. vereinfache folgende Terme: a) b) c) d) 4. Vereinfache folgende Wurzelterme so weit wie möglich! a) b) 5. Berechne folgenden Term! 6. 7. Ordne
Aufgaben Potenzen und Wurzeln VI Vermischte Aufgaben Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der vermischten Aufgaben zu Potenzen und Wurzeln VI mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) 2. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 3. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 4. Ausführliche Lösungen a) b) 5. Ausführliche Lösung 6. Ausführliche Lösung 7. Ausführliche Lösung 8. Ausführliche Lösung 9. Ausführliche
Lösungen zu den vermischten Aufgaben Potenzen und Wurzeln VI mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
In diesen Aufgaben lernst du Mengen in der Intervallschreibweise zu schreiben. 1. Schreibe die Teilmengen der folgenden reellen Zahlen IR als Intervall. a) M = {x | -3 ≤ x < 2}ℝ b) c) M = {x | -2 ≤ x < 2}ℝ d) e) M = {x | x ≥ 3 }ℝ f) M
Aufgaben Mengen V Intervallschreibweise Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben Mengen V, es geht um die Intervallschreibweise. 1. Ergebnisse Teilmengen der folgenden reellen Zahlen IR als Intervall: a) b) c) d) e) f) 2. Ergebnisse Intervalle in der Mengenschreibweise: a) b) c) 3. Ergebnisse Markierte Mengen beschreiben: a) b) c) d) 4. Ergebnisse Teilmengen der reellen Zahlen IR
Lösungen Mengen V Intervallschreibweise Weiterlesen »
Hier findest du vermischte Aufgaben zu Mengen IV . 1. Bestimme folgende Mengen Bestimme folgende Mengen: a) b) c) d) 2. Aufzählende Darstellung Gibdie Menge in aufzählender Darstellung an. a) b) 3. Beschreibende Form Geben Sie die Menge in beschreibender Form an. a) b) 4. Natürliche Zahlen 5. Durch 3 teilbar Zeige, dass die Summe
Vermischte Aufgaben Mengen IV Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der vermischten Aufgaben zu Mengen IV. 1. Ergebnisse a) b) c) d) 2. Ergebnisse Menge in aufzählender Darstellung: a) b) 3. Ergebnisse Menge in beschreibender Form: a) b) 4. Ergebnis 5. Ergebnis 6. Ergebnisse Menge am Zahlenstrahl, als Intervall: a)b) c)d) 7. Ergebnisse a)b) c)d) e)f) Hier findest du die Aufgaben.
Lösungen Mengen Vermischte Aufgaben Weiterlesen »
In diesen Aufgaben zu Mengen III geht es um Begriffe und Darstellungen. 1. Was ist im mathematischem Sinne eine Menge? 2. Wie nennt man die Bestandteile einer Menge? 3. Was ist eine leere Menge? 4. Auf welche verschiedene Arten kann man Mengen darstellen? 5. Zeichne das Mengendiagramm für: a) b) 6. Gib die folgende Menge
Aufgaben Mengen III Begriffe und Darstellungen Weiterlesen »
Zu diesen Lösungen der Aufgaben zu Mengen III Begriffe und Darstellungen gibt es ausnahmsweise keine ausführlichen Lösungen. 1. Was ist im mathematischem Sinne eine Menge? Ergebnis: Eine Menge, ist die Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung und unseres Denkens – welche Elemente der Menge genannt werden – zu einem Ganzen. 2. Wie nennt man die Bestandteile
Lösungen Mengen Begriffe und Darstellungen Weiterlesen »
Hier findet ihr Aufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung II aus der Praxis. Anforderungen: e-Funktionen, Ableitung, Extremwerte, Wendepunkt, partielle Integration, bestimmtes Integral, ganzrational, Stammfunktion, c bestimmen, Nullstellen, bestimmtes Integral. 1. Medikament Nach einer Operation erhält ein Patient eine Infusion. Die Abbildung zeigt die Dosierung eines Medikamentes über einen Zeitraum von 24 Stunden. Dosierung bedeutet: Zufuhr pro
Aufgaben Differential- und Integralrechnung II Weiterlesen »
Hier findet ihr die Lösungen zu den Aufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung II aus der Praxis. Anforderungen: e-Funktionen, Ableitung, Extremwerte, Wendepunkt, partielle Integration, bestimmtes Integral, ganzrational, Stammfunktion, c bestimmen, Nullstellen, bestimmtes Integral. 1. Ausführliche Lösungen: a) Verlaufsbeschreibung: Die Dosierung beginnt mit einem Anfangswert von 1 mg/h. Dann steigt sie monoton an, um nach 4 Stunden den
Lösungen Differentialrechnung und Integralrechnung II mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findet ihr weitere Parameteraufgaben zur Differential- und Integralrechnung II. Anforderungen sind dabei: Achsenschnittpunkte, Extremwerte, Wendepunkte, Nullstellen. 1. Parameteraufgaben zur Differenzialrechnung und Integralrechnung a) Berechne, falls vorhanden, die Achsenschnittpunkte. b) Berechne, falls vorhanden, die Extrempunkte. c) Berechne, falls vorhanden, die Wendepunkte. d) Bestimme die Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs. e) Bestimme die Fläche Ak zwischen
Parameteraufgaben Differenzial- Integralrechnung II Weiterlesen »
Hier findet ihr die ausführlichen Lösungen zu weiteren Parameteraufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung II. Anforderungen: Achsenschnittpunkte, Extremwerte, Wendepunkte, Nullstellen. 1. Ausführliche Lösung: a) Schnittpunkt mit der y-Achse: Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle): b) Extrempunkte: c) Wendepunkt: d) Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs: e) Die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten: f) Wertetabelle und Kurvenschaar (Graphen) Achsenschnittpunkte,
Lösungen Parameter Differenzialrechnung Integralrechnung II Weiterlesen »
In diesem Beitrag findet ihr Aufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung III aus der Praxis. Anforderungen dabei sind:Scheitelpunkt, Extremwerte, Bestimmtes Integral, Wurzelgesetze, e-Funktionen, Potenzgesetze, Logarithmengesetze, Exponentialgleichungen, Mittelwert, bestimmtes Integral, Extremwerte, Integration durch Substitution. 1. Giebelwand In einer parabelförmigen Giebelwand soll ein rechteckiges Fenster eingelassen werden, das bis zum Boden reicht. Giebelmaße dabei sind: Breite = 4 Meter, Höhe
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In diesem Beitrag findet ihr die ausführlichen Lösungen zu den Aufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung III aus der Praxis. Anforderungen: Scheitelpunkt, Extremwerte, Bestimmtes Integral, Wurzelgesetze, e-Funktionen, Potenzgesetze, Logarithmengesetze, Exponentialgleichungen, Mittelwert, bestimmtes Integral, Extremwerte, Integration durch Substitution. 1. Ausführliche Lösungen: Wir formen das Problems mathematisch um: Allgemein: Speziell für B = 4 m, H = 4 m a)
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Hier findet ihr Parameteraufgaben zur Differenzialrechnung und Integralrechnung I. Anforderungen sind dabei:Achsenschnittpunkte, Extremwerte, Wendepunkte. 1. Parameteraufgaben zur Differenzialrechnung und Integralrechnung a) Berechne falls vorhanden, die Achsenschnittpunkte. b) Berechne, falls vorhanden, die Extrempunkte. c) Berechne, falls vorhanden, die Wendepunkte. d) Bestimme die Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs. e) Bestimme die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten
Parameteraufgaben Differenzial- Integralrechnung I Weiterlesen »
Hier findet ihr die ausführlichen Lösungen der Parameteraufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung I mit e-Funktion. Anforderungen: Achsenschnittpunkte, Extremwerte, Wendepunkte. 1. Lösungen Parameteraufgabe zur Differenzialrechnung und Integralrechnung a) Schnittpunkt mit der y-Achse: Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle): b) Extrempunkte: c) Wendepunkt: d) Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs: e) Die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten: f) Wertetabelle
Lösungen Parameteraufgaben Differenzialrechnung Integralrechnung I mit e-Funktion Weiterlesen »