Hier findest du alle unsere Beiträge zur Mathematik. Von Aufgaben über Lösungen bis hin zu verständlichen Erklärungen findest du hier alles, was du zur Vorbereitung auf Prüfungen brauchst.
Hier findest du Aufgaben und Lösungen zum Satz des Pythagoras aus der Technik II. 1. Vier Seile sollen einen Mast in seiner Position halten. Die Seile werden x = 5,70 m vom Mast entfernt am Boden befestigt. a) Wie lang muss jedes Seil mindestens sein? b) Um wie viel % vergrößert sich die Länge eines […]
Aufgaben, Lösungen Pythagoras Technik II Read More »
Hier findest du die Aufgaben und Lösungen zu Pythagoras aus der Technik I. Lösungen mit dem Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 weiter unten 1. Gartentor Ein Laie will ein Gartentor aus Vierkantprofil (40×40) fertigen. Es soll so aussehen wie die Zeichnung unten. Bestimme die Gesamtlänge der benötigten Profilstäbe, wenn Sie mit einem Verschnitt von 5
Aufgaben und Lösungen zu Pythagoras aus der Technik I Read More »
In diesem Beitrag erkläre ich alles Wichtige zum Satz des Pythagoras. Zuerst definiere ich die Bezeichnungen im rechtwinkligem Dreieck, Hypotenuse und Kathete. Danach stelle ich die Formel des Satz des Pythagoras vor und beweise sie anhand einer Zeichnung. Anschließend führe ich die Rechnung anhand einiger Beispielaufgaben vor. Definition Hypotenuse: Im rechtwinkligen Dreieck nennt man die
Satz des Pythagoras Read More »
Hier findest du Aufgaben zur Berechnung zusammengesetzter Flächen. 1. Die nebenstehende zusammengesetzte Fläche soll aus einem Rohblech herausgeschnitten werden.Berechne:Die Schnittkantenlänge, den Flächeninhalt, den Verschnitt, den prozentualen Verschnitt bezogen auf das Rohblech und die Masse, wenn 1 m2 Blech 12 kg wiegt. Dazu kannst du dir dieses 📽️Video Rechteck Fläche, Verschnitt, Schnittkantenlänge, Masse berechnen ansehen. 2.
Aufgaben Flächenberechnung III Berechnung zusammengesetzter Fläche Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Flächenberechnung zusammengesetzter Flächen. 1. Lösungen Rechtecke Ausführliche Lösung: Aufteilung der Fläche: Schnittkantenlänge: Fläche des Werkstücks: Verschnitt:Den Verschnitt erhält man, indem man von der Rohblechfläche die Werkstückfläche abzieht. Prozentualer Verschnitt: Damit ist gemeint, wie groß ist der Verschnitt in Prozent bezogen auf die Rohblechfläche. Masse des fertigen Bleches:
Lösungen der Aufgaben Flächenberechnung III Berechnung zusammengesetzter Flächen Read More »
Hier findest du Aufgaben zu Flächen und Umfang berechnen II, z. B. sollst der Umfang eines Rechtecks berechnen. 1. Aufgabe Rechteck, Umfang und Fläche Eine rechteckige Platte ist 750 Millimeter lang und 450 Millimeter breit. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt. 2. Aufgabe Dreieck, Umfang und Fläche Das nebenstehende Dreieck hat folgende Maße: a =
Aufgaben Flächen und Umfang berechnen II Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben Flächen und Umfang berechnen, du sollst auch den Verschnitt berechnen. 1. Aufgabe Rechteck, Umfang und Fläche Ausführliche Lösung: 2. Aufgabe Dreieck, Umfang und Fläche Ausführliche Lösungen: a) b) 3. Aufgabe Trapez, Umfang und Fläche Ausführliche Lösung: 4. Aufgabe Umfang und Fläche zusammengesetzter Flächen Ausführliche Lösungen: a) b) c)
Lösungen Flächen und Umfang berechnen II Read More »
Ich stelle Aufgaben zur Flächenberechnung bei Quadrat, Rechteck, Dreieck, Trapez, Kreis, Kreisring und Kreisausschnitt zur Verfügung. Dabei stelle ich zuerst die Formel vor. Dann zeige ich anhand eines Beispiels, wie die Fläche berechnet wird und verdeutliche dies mit einer Zeichnung. Danach können Sie eine Aufgabe lösen. Die ausführlichen Lösungen finden Sie in einem weiteren Beitrag. 1.
Aufgaben Flächenberechnung Rechteck, Dreieck, Kreis Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu einfachen Flächenberechnungen I, z. B. Quadrat. 1. Aufgaben Flächenberechnung Quadrat Ausführliche Lösung: 2. Rechteck Ausführliche Lösung: 3. Dreieck Ausführliche Lösung: 4. Trapez Ausführliche Lösung: 5. Kreis Ausführliche Lösung: 6. Kreisring Ausführliche Lösung: 7. Kreisausschnitt Ausführliche Lösung: Hier findest du die Aufgaben hierzu. Hier findest du eine Übersicht
Lösungen einfache Flächenberechnung I Read More »
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Aussagen und Mengen in der Mathematik auf 123mathe.de. Wir wünschen allen viel Erfolg! 1. Aussagen und Aussageformen Aussagen und Aussageformen Verknüpfung von Aussagen Die Aufgaben Aussagenlogik I und II sind in den Materialien enthalten, die man in unserem Shop erwerben kann. 2. Mengenlehre Erklärung Einführung
Aussagen und Mengen Übersicht Read More »
Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Vektorrechnung in der Mathematik auf 123mathe.de. Wir wünschen allen viel Erfolg! Einführung in die Vektorrechnung S-Multiplikation und Einheitsvektoren Das skalare Produkt Das vektorielle Produkt Die Komponentendarstellung von Vektoren Betrag und Richtungskosinus von Vektoren Rechengesetze für Vektoren in Koordinatendarstellung Aufgaben Addition und Subtraktion von Vektoren Hier
Vektorrechnung Übersicht Read More »
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung auf 123mathe.de. Viel Erfolg! Theorie und Aufagaben Zufallsexperimente in der Wahrscheinlichkeitsrechnung Aufgaben zu Zufallsexperimenten I Ereignisse in der Wahrscheinlichkeitsrechnung Verknüpfung von Ereignissen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung Aufgaben Ereignissen und Verknüpfungen von Ereignissen I und Aufgaben zu Ereignissen und Verknüpfungen von Ereignissen II Von der relativen Häufigkeit zur
Wahrscheinlichkeitsrechnung Übersicht Read More »
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Statistik auf 123mathe.de. Viel Erfolg! Theorie und Aufgaben In der Statistik geht es darum, Daten zu analysieren. Im ersten Schritt werden die Daten gesammelt und dargestellt: Datenerhebung und Darstellung Von der Urliste zur Grafik Aufgaben zu Merkmale und Merkmalsausprägungen Es gibt verschiedene Methoden, um die
Statistik Übersicht Read More »
Hier findet ihr einen Übersicht über alle Beiträge zum Thema Fortgeschrittene Differentialrechnung und Integralrechnung auf 123mathe.de. Überblick über die wichtigsten Funktionsklassen Exponentialfunktionen und die e-Funktion Trainingsaufgaben zu Exponentialfunktionen und e-Funktion Training Exponentialgleichungen nur im Shop Anwendungen der Exponentialfunktion Achsenschnittpunkte und Exponentialgleichungen mit Trainingsaufgaben Potenz- und Logarithmenterme umformen und Exponentialgleichungen mit den vorgestellten Methoden lösen Ableitungen
Fortgeschrittene Differential- und Integralrechnung Übersicht Read More »
Theorie und Aufgaben Integralrechnung, einfaches Beispiel Vorbetrachtungen zur Flächenfunktion inklusive Trainingsaufgaben: Stammfunktionen berechnen Aufgaben Integralrechnung I Formales Integrieren Vom unbestimmten zum bestimmten Integral Flächenberechnung mit Trainingsaufgaben Integrale berechnen Aufgaben Integralrechnung II Berechnung einfacher Flächen Flächen zwischen Funktionsgraphen mit Trainingsaufgaben Flächen zwischen Funktionsgraphen berechnen Integral als Mittelwert, Integralrechnung in der Praxis Hier finden Sie eine Gesamtübersicht über alle
Integralrechnung Übersicht Read More »
Theorie und Aufgaben Einführung in die Differentialrechnung Aufgaben zur Differentialrechnung I Steigung und Tangente Differentialquotient und Ableitung Aufgaben zur Differentialrechnung II Aufgaben zur Differentialrechnung III Sekantensteigung Tangentensteigung und Steigungsfunktion Aufgaben zur Differentialrechnung IV Aufgaben zur Differentialrechnung VI Differentiationsregeln Aufgaben zur Differentialrechnung V Ableitungen höherer Ordnung Tangente und Normale Aufgaben zur Tangente Differentialrechnung Anwendungen aus Betriebswirtschaft
Differentialrechnung Übersicht Read More »
Hier findest du die Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen II, darin geht es um Symmetrie und Verlauf. + 1. Untersuche Untersuche, ob f(x) eine ganzrationale Funktion ist! Gib ggf. den Grad der Funktion und den Wert der Koeffizienten a0; a1; a2; … an! a) f(x) = 2 b) f(x) = 4x c) f(x) = 2x d)
Aufgaben Ganzrationale Funktionen II Symmetrie und Verlauf Read More »
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema ganzrationale Funktionen auf 123mathe.de. Viel Erfolg! Theorie und Aufgaben Potenzfunktionen und deren Eigenschaften mit Trainingsaufgaben I Aufgaben zu Ganzrationalen Funktionen 3. Grades mittels 4 Punkte Aufgaben Ganzrationale Funktionen I Eigenschaften von Potenzfunktionen Symmetrie und Verlauf ganzrationaler Funktionen Trainingsaufgaben II zu Symmetrie und Verlauf ganzrationaler Funktionen
Ganzrationale Funktionen Übersicht Read More »
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema quadratische Funktionen auf 123mathe.de. Viel Erfolg! Theorie und Aufgaben: Formfaktor, Verschiebungen und Scheitelpunkt Trainingsaufgaben Graphen zeichnen Aufgaben zu: Verschiebungen, Achsenschnittpunkte und Scheitelpunkt quadratischer Funktionen: Aufgaben Grundlagen quadratische Funktionen I Diese und weitere Aufgaben sind in den Materialien enthalten, die Sie in unserem Shop erwerben können.
Quadratische Funktionen Übersicht Read More »
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema lineare Funktionen auf 123mathe.de. Viel Erfolg! Theorie und Aufgaben: Einführung lineare Funktionen Trainingsaufgaben zu Lineare Funktionen Aufgaben Lineare Funktionen I Aufgaben Lineare Funktionen II Funktionsgleichungen aufstellen Trainingsaufgaben Funktionsgleichungen aufstellen Trainingsaufgaben zu Lineare Funktionen II Aufgaben Lineare Funktionen III Schnittpunkt zweier Geraden Aufgaben Lineare Funktionen IV
Lineare Funktionen Übersicht Read More »
1. Lineare Gleichungen Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Lineare Gleichungen: Erklärung Einführung in lineare Gleichungen Lineare Gleichungen zu Sachaufgaben Gleichungen und Ungleichungen als Aussageform Lineare Gleichungssysteme mit 2 Gleichungen und 2 Variablen Bruchgleichungen lösen Aufgaben Aufgaben Lineare Gleichungen I Aufgaben Lineare Gleichungen II mit Brüchen und Klammern Aufgaben Lineare Gleichungen
Gleichungen und Logarithmen Übersicht Read More »
Hier findet ihr eine Gesamtübersicht über alle Beiträge zur Mathematik auf 123mathe.de. Die Links führen zu Übersichten zu den jeweiligen Themen. Beiträge nach Inhalten sortiert: Mathematik Sekundarstufe I Übersicht Bruchrechnen Dreisatz Prozentrechnen Zinsrechnung Algebrarische Begriffe Terme und Binomische Formeln Potenzen und Wurzeln Mathematik Sekundarstufe 2 Übersicht enthält folgende Themen: Gleichungen Übersicht Lineare Gleichungen Quadratische Gleichungen
Mathematik Gesamtübersicht Read More »
Mathemathische Grundlagen Übersicht Der Inhalt dieser Seite war doppelt vorhanden, Sie finden alles jetzt auf Sekundarstufe I Übersicht
Mathemathische Grundlagen Übersicht Read More »
Hier findest du Aufgaben zur Differenzialrechnung aus der Praxis. Aus der Biologie, Medizin und Chemie. 1. Anwendungsaufgabe aus der Landwirtschaft (Biologie) In der Landwirtschaft wird die Reaktionsstärke R auf ein Düngemittel in Abhängigkeit von der gegebenen Menge x (Dosis) durch Funktionen dritten Grades R(x) beschrieben. Die momentane Änderungsrate der Reaktionsstärke ist ein Maß für die
Aufgaben Differenzialrechnung Praxis Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Differenzialrechnung aus der Praxis mit komplettem Lösungsweg. 1. Anwendungsaufgabe aus der Landwirtschaft (Biologie) In der Landwirtschaft wird die Reaktionsstärke R auf ein Düngemittel in Abhängigkeit von der gegebenen Menge x (Dosis) durch Funktionen dritten Grades R(x) beschrieben. Die momentane Änderungsrate der Reaktionsstärke ist ein Maß für die
Lösungen zur Differenzialrechnung XI aus der Praxis mit komplettem Lösungsweg Read More »
Hier findest du die Aufgaben zu lineare Gleichungen mit Textaufgaben. Z. B.: Drei Geschwister sind zusammen 21 Jahre alt. A doppelt so alt wie B und C halb so alt wie B. Dazu können dir diese Videos helfen: Playlist aller Videos zu linearen Gleichungen . 1. Bestimme die Definitions- und Lösungsmenge! a) b) c) d)
Aufgaben Lineare Gleichungen III mit Sach- und Textaufgaben Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu linearen Gleichungen mit Sachaufgaben, Textaufgaben und komplettem Lösungsweg. Z. B.: drei Geschwister sind zusammen 21 Jahre alt. Dazu können dir diese Videos helfen: Playlist aller Videos zu linearen Gleichungen . 1. Bestimme die Definitions- und Lösungsmenge! Ausführliche Lösungen: a) b) c) d) 2. Bestimme
Lösungen Lineare Gleichungen III mit Sach- und Textaufgaben mit komplettem Lösungsweg Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben Ganzrationale Funktionen zur Symmetrie und Verlauf der Funktionen. 1. Untersuche, ob f(x) eine ganzrationale Funktion ist! Gib gegenenfalls den Grad der Funktion und den Wert der Koeffizienten a0; a1; a2; … an! Ergebnisse: a) f(x) = 2 n = 0; a0 = 2 b) f(x) = 4x n
Lösungen ganzrationale Funktionen Symmetrie und Verlauf Read More »
Hier findest du die Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen 3. Grades mittels 4 Punkte. Im zweiten Teil gebe ich an, ob die Funktion achsen- oder punktsymmetrisch ist oder ich gebe Nullstellen an. Teil I: Gegeben sind 4 Punkte. Finde die Funktionsgleichung und zeichne danach den Graphen. Berechne außerdem die Achsenschnittpunkte und fehlende Werte mit dem Horner-Schema!
Aufgaben zu Ganzrationalen Funktionen 3. Grades mittels 4 Punkte Read More »
Hier findest du die Aufgaben zu lineare Funktionen V, darin geht es darum, ob drei Geraden durch einen Punkt verlaufen. 1. Prüfe ob die Geraden g, h, i durch einen Punkt verlaufen! a) g(x) = x + 1 h: 2y + x + 4 = 0 i: 3y – 5x = 7 b) 2. Wertetabelle
Aufgaben Lineare Funktionen Teil V Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu linearen Funktionen V, es geht um die Schnittpunkte der Geraden. 1. Prüfe ob die Geraden g, h, i durch einen Punkt verlaufen! Ausführliche Lösungen: a) b) Die drei Geraden haben keinen gemeinsamen Schnittpunkt. 2. Gegeben ist eine Wertetabelle für zwei lineare Funktionen f(x) und g(x). Wo schneiden
Lösungen Lineare Funktionen Teil V mit komplettem Lösungsweg Read More »
Hier findest du die Lösungen mit komplettem Lösungsweg der Aufgaben zu Gleichungssystemen mit zwei Variablen. Dabei können dir diese Videos helfen: Playlist aller Videos zu linearen Gleichungen. 1. Bestimme die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme! a) Ausführliche Lösung mit dem Einsetzverfahren (hier erklärt): a) (I) (II) x in (I) einsetzen: y = 2 in (II) einsetzen: Lösung:
Hier findest du einfache und Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen mit zwei Variablen und zwei Gleichungen, darunter auch Aufgaben mit Bruchtermen. Dazu können dir diese Videos helfen: Playlist aller Videos zu linearen Gleichungen. 1. Bestimme die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme! a) (I) (II) b) (I) (II) c) (I) (II) d) (I) (II) 2. Bestimme die Lösungsmengen folgender
Aufgaben Gleichungssysteme zwei Variablen Read More »
Hier findest du die Aufgaben zu Exponentialgleichungen mit e-Funktion und Brüchen. 1. Löse die Gleichungen! a) b) 2. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) 3. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 4. Für welche Werte von k hat die Gleichung eine Lösung? a) b) c) 5. Löse die Gleichungen! a) b)
Aufgaben Exponentialgleichungen V, mit e-Funktionen und Brüchen Read More »
Hier findest du die Lösungen Exponentialgleichungen Brüche. 1. Löse die Gleichungen! Ausführliche Lösungen: a) b) 2. Löse die Gleichungen! Ausführliche Lösungen: a) b) c) d) Lösungsweg: Nach einfacher algebraischen Umformung (Multiplikation mit -5/2) werden die beiden Summanden getrennt, so dass auf jeder Seite der Gleichung logarithmiert werden kann. Durch Logarithmieren mit dem Logarithmus zur Basis e
In diesem Beitrag gebe ich eine Zusammenfassung der Regeln zum Lösen von Exponentialgleichungen. Zuerst stelle ich ein Beispiel vor. Danach zeige ich nacheinander den Logarithmus eines Produktes, eines Quotienten, einer Potenz, Logarithmus von der Basis, Logarithmus von der Zahl 1, Die wichtigsten Potenzgesetze, Logarithmus im Exponenten. Zuletzt eine Tabelle zur Umrechnung von einem Logarithmensystem in
Regeln zum Lösen von Exponentialgleichungen Read More »
Hier findest du die Sachaufgaben zu Exponentialgleichungen mit Parametern. 1. Löse 2. Bestimme 3. Für welche Werte von k 4. Schreibe als Exponentialgleichung zur Basis e und löse die Gleichung! a) b) c) 5. Gib mögliche Werte an 6. Zeige 7. Für welche Werte von k 8. Für welche Werte von k 9. Löse 10.
Aufgaben Exponentialgleichungen Parameter Read More »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Exponentialgleichungen mit Parametern. 1. Ergebnis 2. Ergebnis 3. Ergebnis 4. Ergebnisse a) b) c) 5. Ergebnis 6. Ergebnis 7. Ergebnis 8. Ergebnis 9. Ergebnis 10. Ergebnis 11. Ergebnisse a) b) 12. Ergebnisse a) b) 13. Ergebnisse a) b) c) Hier findest du die Aufgaben hierzu. Und hier
Lösungen Exponentialgleichungen Parameter Read More »
Hier findest du die Aufgaben zu Exponentialgleichungen mit Sachaufgaben. 1. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2. Löse die Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 3. Gegeben ist eine Folge von Quadraten. Das erste Quadrat hat die Seitenlänge a = 1. Das zweite Quadrat hat die Seitenlänge a
Aufgaben Exponentialgleichung Sachaufgaben Read More »
Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben Exponentialgleichungen VII, weiter unten mit Sachaufgaben. 1. Löse die Gleichungen! Ergebnisse a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2. Löse die Gleichungen! Ergebnisse a) b) c) d) e) f) 3. Ergebnisse a) b) 4. Herr Geier legt ein Kapital von 4000 € zu einem Jahreszins von
Lösungen Exponentialgleichungen VII, mit Sachaufgaben Read More »