Aufgabensammlung

Hier findest du alle Aufgaben!

Lösungen mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung 9 (Analysis) Bergwerksgeschichte, Entwicklung der Förderquote

Lösungen mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung 9 (Analysis), es geht um eine Bergwerksgeschichte, Entwicklung der Förderquote. Ausführliche Lösung: a) Parameter und Funktionsgleichung. b) Einstellung der Förderung (Nullstelle). Im Jahr 1996 wurde die Förderung eingestellt. c) Berechnung der maximalen Förderquote. Die maximale Förderquote betrug im Jahr 1971 etwa 26.743 Tonnen/Jahr. d) Maximaler Zuwachs der Förderquote (Wendestelle). […]

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Aufgaben Abitur 8: Diskussion mit e-Funktion

Diskussion einer zusammengesetzten Funktion mit e-Funktion Gegeben ist folgende Funktion: Es handelt sich um eine aus zwei Funktionen zusammengesetzte Funktion. Beachten Sie bitte den jeweiligen Definitionsbereich. Bei folgenden Berechnungen genügt eine Genauigkeit von 3 Kommastellen. Aufgaben: a)Für welchen x-Wert hat die Funktion f (x) den größten Wert? Berechnen Sie diesen Wert! Wie nennt man diesen

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Lösungen mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung Aufgabe 8 (Analysis) Diskussion einer zusammengesetzten Funktion mit e-Funktion

Hier findest du die Lösungen mit komplettem Lösungsweg der Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 8 (Analysis), Diskussion einer zusammengesetzten Funktion mit e-Funktion. Ausführliche Lösung: a) Es handelt sich um eine aus zwei Teilfunktionen zusammengesetzte Funktion. Der Punkt, der den größten Funktionswert kennzeichnet, heißt relatives Maximum. Das relative Maximum kann nur bei der Teilfunktion g(x) auftreten, da

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Aufgaben Abitur 7: Vireninfektion e-Funktion

Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion mit e-Funktion Bei einer Virusinfektion erfolgt die Virenvermehrung nach der Funktion Wobei x die Anzahl der Tage ist. Nach t Tagen wird ein Medikament verabreicht, dass die Virenkonzentration nach der Funktion verringert. a)Stellen Sie diesen Sachverhalt für t = 4 Tage grafisch dar. b)Die Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse ist

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Lösungen mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung 7 (Analysis) Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion mit e-Funktion

Hier findest du die Lösungen mit komplettem Lösungsweg der Aufgaben zur Abiturvorbereitung 7 (Analysis), Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion mit e-Funktion. Ausführliche Lösung: a) Es handelt sich um eine aus zwei Teilfunktionen zusammengesetzte Funktion. Wertetabelle. Der Graph. b) Der Wirkungsfaktor (Medikament wird nach 4 Tagen verabreicht). Wird das Medikament nach t = 4 Tagen verabreicht, so entsteht keine

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Lösungen mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung Aufgabe 6 (Analysis) Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion ohne e-Funktion

Hier findest du die Lösungen mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung Aufgabe 6 (Analysis), es geht um Vireninfektion und zusammengesetzte Funktion ohne e-Funktion. Ausführliche Lösung: a) Es handelt sich um eine aus zwei Teilfunktionen zusammengesetzte Funktion. b) Die Nullstelle des zweiten Funktionsterms für x > 3 ist zu bestimmen. Nach etwa 10,243 Tagen sind alle Vieren abgestorben.

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Aufgaben zur Abiturvorbereitung 5 (Analysis) Konzentration eines Medikaments

Bei diesen Aufgaben zur Abiturvorbereitung 5 (Analysis) geht es um die Konzentration eines Medikaments im Blut. wird die Konzentration eines Medikaments im Blut eines Patienten beschrieben. Die folgenden Betrachtungen sind nur für die Zeitspanne der ersten 12 Stunden nach der Einnahme des Medikaments durchzuführen. a) Nach welcher Zeit erreicht die Konzentration ihren höchsten Wert? Wie

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Lösungen mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung 5 (Analysis) Konzentration eines Medikaments im Blut

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung 5 (Analysis) Konzentration eines Medikaments im Blut. Ausführliche Lösung: a) Die Konzentration erreicht nach 2 Stunden ihren höchsten Wert. Sie beträgt dann etwa 14,715 mg/Liter. b) Nach 4 Stunden ist die momentane Abnahme der Konzentration des Medikaments im Blut am größten. (Da das Maximum bei

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Aufgabe Abiturvorbereitung 4: Parameter bestimmen

In diesem Beitrag findest du eine Aufgabe zu Abiturvorbereitung, darin müssen Parameter bestimmt werden. Bakterienkultur, Parameter bestimmen In einem Laborversuch soll die Entwicklung einer Bakterienkultur mit folgender Exponentialfunktion modelliert werden: a)Bestimmen Sie geeignete Werte für n0, a und k, wenn die Anzahl der Bakterien bei Versuchsbeginn 4 Millionen beträgt und nach x = 8 Stunden

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Lösungen mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung Aufgabe 4 Analysis Bakterienkultur, Parameter bestimmen

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung Aufgabe 4 Analysis Bakterienkultur, Parameter bestimmen. Ausführliche Lösung: a) Bei Versuchsbeginn ( t = 0 ) sind 4 Mio. Bakterien vorhanden. Nach 8 Stunden ist die Anzahl auf maximal 12 Mio. angewachsen. b) Wertetabelle: Der Graph: c) Entwicklungsverlauf der Bakterienkultur Bei Versuchsbeginn sind 4 Mio.

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Lösungen mit komplettem Lösungsweg zur Abivorbereitung 3 Analysis Radioaktiver Zerfall von Jod 131

Hier findest du die Lösungen mit komplettem Lösungsweg der Aufgaben zur Abivorbereitung 3 Analysis, es geht um radioaktiven Zerfall von Jod 131. Ausführliche Lösung: a) Bestimme die Parameter a und k für das Zerfallsgesetz. Zu Beobachtungsbeginn bei t = 0 sind 30 mg Jod 131 vorhanden. Gerechnet wird ohne Einheiten. Nach 5 Tagen sind nur noch 22

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Aufgaben zur Abivorbereitung 3 Analysis Radioaktiver Zerfall von Jod 131

Bei diesen Aufgaben zur Abivorbereitung 3 Analysis geht es um den radioaktiven Zerfall von Jod 131. Datengrundlage: Der Zerfall radioaktiver Substanzen erfolgt nach dem Gesetz: Bei einem wissenschaftlichen Experiment sind zu Beginn der Beobachtung in einem Versuchsbehälter 30 mg radioaktives Jod 131 vorhanden. Nach 5 Tagen sind nur noch 22 mg übrig. a) Bestimme die

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Aufgaben Abiturvorbereitung 2: Kurvendiskussion

Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit x Gegeben ist die Funktion f(x) mit a) Bestimmen Sie den Schnittpunkt mit der y-Achse. b) Gibt es einen Schnittpunkt mit der x-Achse? Begründen Sie ihre Antwort. c) Untersuchen Sie die Funktion auf Extremwerte und Wendepunkte. d) Zeichnen Sie den Graphen im Intervall [ 0 ; 6 ]

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Lösungen mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung 2 Analysis Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit x

Hier findest du die Lösungen mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung 2 Analysis, Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit x. Lösung: a) Schnittpunkt mit der y-Achse: b) Schnittpunkt mit der x-Achse: Nach dem Satz vom Nullprodukt, ist ein Produkt genau dann Null, wenn mindestens ein Faktor Null ist. Diese Bedingung ist für f(x) nur dann

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Aufgaben zur Abiturvorbereitung 1 Analysis Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit  (2x + 2)

Bei diesen Aufgaben zur Abiturvorbereitung 1 aus der Analysis geht es um eine Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit  (2x + 2). Gegeben ist die Funktion f(x) mit a) Bestimme die Achsenschnittpunkte. b) Untersuche die Funktion auf Extremwerte und Wendepunkte. c) Zeichne den Graphen im Intervall [ -8 ; 1 ] 1LE = 1cm.

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Lösungen Abiturvorbereitung Aufgabe 1 (Analysis) Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion 

Zur Abiturvorbereitung hier eine Aufgabe aus der Analysis, Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion. Lösung: a) b) c) d) e) Randwerte des Definitionsbereichs (anschaulich aus der Grafik). Hier findest du die Aufgaben. die dazugehörige Theorie hier: Partielle Integration. Und hier eine Übersicht über die fortgeschrittene Differential- und Integralrechnung. Hier weitere Aufgaben zur Abiturvorbereitung.

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Themen und Aufgaben zur Abiturvorbereitung

Alle hier aufgeführten Beiträge können Sie auch im Shop als Word-Dokumente in folgenden Paketen erwerben: WORD-Dokumente Abiturvorbereitung und PDF-Dateien Abiturvorbereitung In diesem Beitrag liste ich als erstes für das Abitur relevante Themen auf. Grundsätzlich ist es der gesamte Stoff der Jahrgangsstufen 12 und 13: Kerninhalte der Analysis und Stochastik, also Wahrscheinlichkeitsrechnung. Danach finden Sie eine

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Aufgaben Potenzgesetze, Logarithmengesetze anwenden

In diesem Beitrag findest du Aufgaben zu Potenzgesetze und Logarithmengesetze anwenden. 1. Forme folgenden Term um: Dazu können dir diese Videos helfen: Shorts Potenzen vereinfachen Video Potenzen multiplizieren  Video Potenzen multiplizieren und Klammer auf lösen Video Potenzen dividieren und negative Exponenten 2. Forme um: 3. Forme um: 4. Forme um: 5. Forme um: 6. Forme

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Lösungen Potenzgesetze und Logarithmengesetze mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben zu Potenzgesetzen und Logarithmengesetzen mit komplettem Lösungsweg. Dazu können dir diese Videos helfen: Shorts Potenzen vereinfachen Video Potenzen multiplizieren  Video Potenzen multiplizieren und Klammer auf lösen Video Potenzen dividieren und negative Exponenten 1. Ausführliche Lösung 2. Ausführliche Lösung 3. Ausführliche Lösung 4. Ausführliche Lösung 5. Ausführliche Lösung

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Aufgaben Potenzen, Wurzeln und Logarithmen III

Hier findest du vermischte Aufgaben zu Potenzen, Wurzeln und Logarithmen III, es geht darum Terme zu vereinfachen. Dazu können dir diese Videos helfen: Shorts Potenzen vereinfachen Video Potenzen multiplizieren  Video Potenzen multiplizieren und Klammer auf lösen Video Potenzen dividieren und negative Exponenten 1. Vermischte Aufgaben a) b) c) 2. Vereinfache! a) b) c) d) e)

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Lösungen der vermischten Aufgaben zu Potenzen, Wurzeln und Logarithmen III  mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der vermischten Aufgaben zu Potenzen, Wurzeln und Logarithmen III  mit komplettem Lösungsweg. Dazu können dir diese Videos helfen: Shorts Potenzen vereinfachen Video Potenzen multiplizieren  Video Potenzen multiplizieren und Klammer auf lösen Video Potenzen dividieren und negative Exponenten 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) 2. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e)

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Aufgaben Potenzen, Wurzeln und Logarithmen I Terme vereinfachen, Logarithmen berechnen

Hier findest du Aufgaben zu  Potenzen, Wurzeln und Logarithmen I, darin sollst du Terme vereinfachen und Logarithmen berechnen. Dazu können dir diese Videos helfen: Shorts Potenzen vereinfachen Video Potenzen multiplizieren  Video Potenzen multiplizieren und Klammer auf lösen Video Potenzen dividieren und negative Exponenten 1. Vereinfache a) b) c) d) e) f) 2. Vereinfache und fasse

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Lösungen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen I, Terme vereinfachen, Logarithmen berechnen mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Potenzen, Wurzeln und Logarithmen I, Terme vereinfachen, Logarithmen berechnen mit komplettem Lösungsweg. Dazu können dir diese Videos helfen: Shorts Potenzen vereinfachen Video Potenzen multiplizieren  Video Potenzen multiplizieren und Klammer auf lösen Video Potenzen dividieren und negative Exponenten 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 2.

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Lösungen Addition und Subtraktion von Vektoren mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Vektoren mit komplettem Lösungsweg. 1.a) Ausführliche Lösung: Die zeichnerische Lösung ergibt: Die rechnerische Lösung erfolgt mit Hilfe des Kosinussatzes. Ansatz: 1. b) Ausführliche Lösung: Die zeichnerische Lösung ergibt: Die rechnerische Lösung erfolgt mit Hilfe des Kosinussatzes. Ansatz: 1. c) Ausführliche Lösung: Die zeichnerische

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Aufgaben Integralrechnung I Formales Integrieren

Zu den Aufgaben Integralrechnung I Formales Integrieren stelle ich zuerst ein Beispiel als Tipp zur Vorgehensweise vor: Nun die Aufgaben: 1. Berechne die folgenden unbestimmten Integrale und kontrolliere die Ergebnisse durch Differenzieren. a) b) c) d) e) f) g) h) 2. Berechne die folgenden unbestimmten Integrale und kontrolliere die Ergebnisse durch differenzieren. a) b) c)

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Lösungen Integralrechnung I Formales Integrieren

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Integralrechnung I Formales Integrieren mit komplettem Lösungsweg. 1. a) Ausführliche Lösung 1. b) Ausführliche Lösung 1. c) Ausführliche Lösung 1. d) Ausführliche Lösung 1. e) Ausführliche Lösung 1. f) Ausführliche Lösung 1. g) Ausführliche Lösung 1. h) Ausführliche Lösung 2. a) Ausführliche Lösung 2. b) Ausführliche Lösung

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Aufgaben Integralrechnung II Berechnung Flächen

Bei diesen Aufgaben zur Integralrechnung II geht es um die Berechnung einfacher Flächen. 1. Bestimme die Fläche Bestimme die Fläche zwischen dem Graphen der angegebenen Funktion und der x-Achse in dem angegebenen Intervall. Schraffiere die Fläche und mach dir Gedanken über das Vorzeichen, bevor du mit der Rechnung beginnst. Überprüfe das Ergebnis durch Auszählen der

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Lösungen Integralrechnung II Berechnung Flächen

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Integralrechnung II mit komplettem Lösungsweg, darin geht es um die Berechnung einfacher Flächen. 1. a) Ausführliche Lösung: Die Fläche liegt unterhalb der x- Achse und ist negativ. Zu überprüfen ist, ob die Integrationsgrenzen mit den Nullstellen übereinstimmen. Der Flächeninhalt beträgt 36 FE. 1. b) Ausführliche Lösung: Die

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Aufgaben zu quadratischen Gleichungen VIII mit Textaufgaben

Hier findest du Aufgaben zu quadratischen Gleichungen VIII mit Textaufgaben. Dabei können dir diese Videos helfen Playlist aller Videos zu quadratischen Gleichungen. 1. Löse folgende quadratische Gleichungen a) -24 – x = 6×2 + 23x + 12 b) 0 = 0,1×2 + 0,4x + 0,4 c) d) x2 + 2x + 25 = 0 e)

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Lösungen quadratischen Gleichunge VIII mit Textaufgaben

Bei diesen Lösungen der Aufgaben zu quadratischen Gleichungen VIII mit Textaufgaben gibt es ausnahmsweise keine ausführliche Lösungen. Dazu kannst du dir diese Videos ansehen Playlist aller Videos zu quadratischen Gleichungen. 1. Ergebnisse a) b) c) d) e) f) 2. Ergebnis Um sich Arbeit zu ersparen ist es daher sinnvoll, zuerst die Diskriminante zu berechnen. 3.

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Aufgaben Quadratische Gleichungen VI Wurzelsatz von Vieta und Textaufgaben

Bei diesen Aufgaben zu quadratischen Gleichungen VI sollst du mit dem Wurzelsatz von Vieta und Textaufgaben arbeiten. Dazu kannst du dir diese Videos ansehen: Playlist aller Videos zu quadratischen Gleichungen. 1. Überprüfe Überprüfe mit Hilfe des Satzes von Vieta die angegebenen Lösungsmengen und korrigiere gegebenenfalls die Lösungselemente. a) b) c) d) e) f) 2. Bestimme

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Lösungen Quadratische Gleichungen VI mit Wurzelsatz von Vieta und Sachaufgaben

Bei diesen Lösungen der Aufgaben zu quadratische Gleichungen VI mit Wurzelsatz von Vieta und Sachaufgaben gibt es ausnahmsweise keine ausführliche Lösungen. Dazu kannst du dir diese Videos ansehen: Playlist aller Videos zu quadratischen Gleichungen. 1. Ergebnisse a) b) c) d) e) f) 2. Ergebnisse a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k)

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Aufgaben Quadratische Gleichungen V mit Brüchen

Hier findest du die Aufgaben quadratische Gleichungen V mit Brüchen. Dabei können dir diese Videos helfen: Playlist aller Videos zu quadratischen Gleichungen . 1. Berechne a) b) c) 2. Nimm Stellung 3. Bestimme Bestimme die Anzahl von Lösungen in Abhängigkeit von a. a) b) 4. Berechne a) b) c) d) e) f) 5. Lösungsmenge Bestimme

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Lösungen Quadratische Gleichungen V mit Brüchen mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu quadratischen Gleichungen V mit Brüchen mit komplettem Lösungsweg. Dabei können dir diese Videos helfen: Playlist aller Videos zu quadratischen Gleichungen . 1. Berechne Ausführliche Lösungen: a) b) c) 2. Nimm Stellung Ausführliche Lösung: Division durch x ist nur erlaubt für x ungleich Null. Denn durch Null darf

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Aufgaben Quadratische Gleichungen III Vermischte Aufgaben

Hier findest du vermischte Aufgaben zu quadratischen Gleichungen III. Dabei können dir diese Videos helfen: Playlist aller Videos zu quadratischen Gleichungen . 1. Löse Löse folgende quadratische Gleichungen. a) b) c) d) e) f) 2. Löse Löse folgende quadratische Gleichungen. a) b) c) d) e) f) 3. Löse Löse folgende quadratische Gleichungen. a) b) c)

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Lösungen Quadratische Gleichungen III Vermischte Aufgaben mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der vermischten Aufgaben zu quadratischen Gleichungen III mit komplettem Lösungsweg. Dabei können dir diese Videos helfen: Playlist aller Videos zu quadratischen Gleichungen . 1. Ausführliche Lösungen a) Lösung durch ausklammern und dem Satz vom Nullprodukt. b) Lösung durch ausklammern und dem Satz vom Nullprodukt. c) Lösung durch Wurzelziehen. d) Lösung

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Lösungen Logarithmen IV berechnen und vereinfachen mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben Logarithmen IV berechnen und vereinfachen mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösungen a) Diese Aufgabe kannst du dir in diesem 📽️ shorts Gleichung mit Logarithmus lösen ansehen. b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 2. Ausführliche Lösungen a) Multiplikation Das kannst du dir auch in

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Aufgaben Potenzen und Wurzeln I Potenzterme und Wurzelterme berechnen

Hier findest du die Aufgaben Potenzen und Wurzeln I, darin geht es darum, Potenztermen und Wurzeltermen zu berechnen. 1. Berechne die folgenden Terme Dazu kann dir dieses Video helfen: 📽️ Alle 3 binomische Formeln. a) b) c) d) e) f) g) h) 2. Berechne die folgenden Terme a) b) c) 3. Berechne die folgenden Terme

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