Hier findest du alle Aufgaben!
Hier findest du die Aufgaben Logarithmen IV Logarithmen berechnen und vereinfachen. 1. Bestimme den Wert der Variablen x. a) Diese Aufgabe kannst du dir in diesem 📽️ shorts Gleichung mit Logarithmus lösen ansehen. b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 2. Forme folgende Terme um. a) Multiplikation Das kannst du dir […]
Aufgaben Logarithmen IV berechnen und vereinfachen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben Logarithmen IV berechnen und vereinfachen mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösungen a) Diese Aufgabe kannst du dir in diesem 📽️ shorts Gleichung mit Logarithmus lösen ansehen. b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 2. Ausführliche Lösungen a) Multiplikation Das kannst du dir auch in
Lösungen Logarithmen IV berechnen und vereinfachen mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du die Mathematik Aufgaben Potenzen und Wurzeln I, darin geht es darum, Potenztermen und Wurzeltermen zu berechnen. Was du dafür brauchst, kannst du hier nachlesen: Potenz- und Wurzelgesetze. Dabei helfen dir sicher auch diese Videos zum Thema Potenzen und Wurzeln. 1. Berechne die folgenden Terme Dazu kann dir dieses Video helfen: 📽️ Alle
Aufgaben Potenzen und Wurzeln I Potenzterme und Wurzelterme berechnen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Mathematik Aufgaben zu Potenzen und Wurzeln I, du sollst Potenzterme und Wurzelterme berechnen. mit komplettem Lösungsweg 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) g) h) 2. Ausführliche Lösungen a) b) c) 3. Ausführliche Lösungen a) b) 4. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) g) h)
Hier findest du Aufgaben Potenzen und Wurzeln III, du sollst Wurzelterme vereinfachen. 1. Vereinfache! a) b) c) d) 2. Vereinfache! a) b) c) d) 3. Vereinfache! a) b) c) d) 4. Vereinfache! a) b) c) d) 5. Vereinfache! a) b) 6. Mache den Nenner rational a) b) c) d) e) f) 7. Vereinfache! a) b)
Aufgaben Potenzen und Wurzeln III Wurzelterme vereinfachen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben Wurzelterme vereinfachen mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 2. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 3. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 4. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 5. Ausführliche Lösungen a) b) 6. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 7.
Lösungen Potenzen und Wurzeln III Wurzelterme vereinfachen mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findest du vermischte Aufgaben zu Potenzen und Wurzeln VI. 1. Fasse folgende Terme zusammen a) b) c) 2. Berechne, bzw. vereinfache folgende Terme: a) b) c) d) 3. Berechne, bzw. vereinfache folgende Terme: a) b) c) d) 4. Vereinfache folgende Wurzelterme so weit wie möglich! a) b) 5. Berechne folgenden Term! 6. 7. Ordne
Aufgaben Potenzen und Wurzeln VI Vermischte Aufgaben Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der vermischten Aufgaben zu Potenzen und Wurzeln VI mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) 2. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 3. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 4. Ausführliche Lösungen a) b) 5. Ausführliche Lösung 6. Ausführliche Lösung 7. Ausführliche Lösung 8. Ausführliche Lösung 9. Ausführliche
Lösungen zu den vermischten Aufgaben Potenzen und Wurzeln VI mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
In diesen Aufgaben lernst du Mengen in der Intervallschreibweise zu schreiben. 1. Schreibe die Teilmengen der folgenden reellen Zahlen IR als Intervall. a) M = {x | -3 ≤ x < 2}ℝ b) c) M = {x | -2 ≤ x < 2}ℝ d) e) M = {x | x ≥ 3 }ℝ f) M
Aufgaben Mengen V Intervallschreibweise Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben Mengen V, es geht um die Intervallschreibweise. 1. Ergebnisse Teilmengen der folgenden reellen Zahlen IR als Intervall: a) b) c) d) e) f) 2. Ergebnisse Intervalle in der Mengenschreibweise: a) b) c) 3. Ergebnisse Markierte Mengen beschreiben: a) b) c) d) 4. Ergebnisse Teilmengen der reellen Zahlen IR
Lösungen Mengen V Intervallschreibweise Weiterlesen »
Hier findest du vermischte Aufgaben zu Mengen IV . 1. Bestimme folgende Mengen Bestimme folgende Mengen: a) b) c) d) 2. Aufzählende Darstellung Gibdie Menge in aufzählender Darstellung an. a) b) 3. Beschreibende Form Geben Sie die Menge in beschreibender Form an. a) b) 4. Natürliche Zahlen 5. Durch 3 teilbar Zeige, dass die Summe
Vermischte Aufgaben Mengen IV Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der vermischten Aufgaben zu Mengen IV. 1. Ergebnisse a) b) c) d) 2. Ergebnisse Menge in aufzählender Darstellung: a) b) 3. Ergebnisse Menge in beschreibender Form: a) b) 4. Ergebnis 5. Ergebnis 6. Ergebnisse Menge am Zahlenstrahl, als Intervall: a)b) c)d) 7. Ergebnisse a)b) c)d) e)f) Hier findest du die Aufgaben.
Lösungen Mengen Vermischte Aufgaben Weiterlesen »
In diesen Aufgaben zu Mengen III geht es um Begriffe und Darstellungen. 1. Was ist im mathematischem Sinne eine Menge? 2. Wie nennt man die Bestandteile einer Menge? 3. Was ist eine leere Menge? 4. Auf welche verschiedene Arten kann man Mengen darstellen? 5. Zeichne das Mengendiagramm für: a) b) 6. Gib die folgende Menge
Aufgaben Mengen III Begriffe und Darstellungen Weiterlesen »
Zu diesen Lösungen der Aufgaben zu Mengen III Begriffe und Darstellungen gibt es ausnahmsweise keine ausführlichen Lösungen. 1. Was ist im mathematischem Sinne eine Menge? Ergebnis: Eine Menge, ist die Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung und unseres Denkens – welche Elemente der Menge genannt werden – zu einem Ganzen. 2. Wie nennt man die Bestandteile
Lösungen Mengen Begriffe und Darstellungen Weiterlesen »
Hier findet ihr die Lösungen zu den Aufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung II aus der Praxis. Anforderungen: e-Funktionen, Ableitung, Extremwerte, Wendepunkt, partielle Integration, bestimmtes Integral, ganzrational, Stammfunktion, c bestimmen, Nullstellen, bestimmtes Integral. 1. Ausführliche Lösungen: a) Verlaufsbeschreibung: Die Dosierung beginnt mit einem Anfangswert von 1 mg/h. Dann steigt sie monoton an, um nach 4 Stunden den
Lösungen Differentialrechnung und Integralrechnung II mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier findet ihr weitere Parameteraufgaben zur Differential- und Integralrechnung II. Anforderungen sind dabei: Achsenschnittpunkte, Extremwerte, Wendepunkte, Nullstellen. 1. Parameteraufgaben zur Differenzialrechnung und Integralrechnung a) Berechne, falls vorhanden, die Achsenschnittpunkte. b) Berechne, falls vorhanden, die Extrempunkte. c) Berechne, falls vorhanden, die Wendepunkte. d) Bestimme die Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs. e) Bestimme die Fläche Ak zwischen
Parameteraufgaben Differenzial- Integralrechnung II Weiterlesen »
Hier findet ihr die ausführlichen Lösungen zu weiteren Parameteraufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung II. Anforderungen: Achsenschnittpunkte, Extremwerte, Wendepunkte, Nullstellen. 1. Ausführliche Lösung: a) Schnittpunkt mit der y-Achse: Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle): b) Extrempunkte: c) Wendepunkt: d) Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs: e) Die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten: f) Wertetabelle und Kurvenschaar (Graphen) Achsenschnittpunkte,
Lösungen Parameter Differenzialrechnung Integralrechnung II Weiterlesen »
In diesem Beitrag findet ihr Aufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung III aus der Praxis. Anforderungen dabei sind:Scheitelpunkt, Extremwerte, Bestimmtes Integral, Wurzelgesetze, e-Funktionen, Potenzgesetze, Logarithmengesetze, Exponentialgleichungen, Mittelwert, bestimmtes Integral, Extremwerte, Integration durch Substitution. 1. Giebelwand In einer parabelförmigen Giebelwand soll ein rechteckiges Fenster eingelassen werden, das bis zum Boden reicht. Giebelmaße dabei sind: Breite = 4 Meter, Höhe
Aufgaben Differentialrechnung und Integralrechnung III Weiterlesen »
In diesem Beitrag findet ihr die ausführlichen Lösungen zu den Aufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung III aus der Praxis. Anforderungen: Scheitelpunkt, Extremwerte, Bestimmtes Integral, Wurzelgesetze, e-Funktionen, Potenzgesetze, Logarithmengesetze, Exponentialgleichungen, Mittelwert, bestimmtes Integral, Extremwerte, Integration durch Substitution. 1. Ausführliche Lösungen: Dazu könnt ihr euch das 📽️Video Extremwert Rechteck Parabel ansehen. Mathematisierung des Problems Allgemein: Speziell für B =
Lösungen Differentialrechnung und Integralrechnung III Weiterlesen »
Hier findet ihr Parameteraufgaben zur Differenzialrechnung und Integralrechnung I. Anforderungen sind dabei:Achsenschnittpunkte, Extremwerte, Wendepunkte. 1. Parameteraufgaben zur Differenzialrechnung und Integralrechnung a) Berechne falls vorhanden, die Achsenschnittpunkte. b) Berechne, falls vorhanden, die Extrempunkte. c) Berechne, falls vorhanden, die Wendepunkte. d) Bestimme die Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs. e) Bestimme die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten
Parameteraufgaben Differenzial- Integralrechnung I Weiterlesen »
Hier findet ihr die ausführlichen Lösungen der Parameteraufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung I mit e-Funktion. Anforderungen: Achsenschnittpunkte, Extremwerte, Wendepunkte. 1. Lösungen Parameteraufgabe zur Differenzialrechnung und Integralrechnung a) Schnittpunkt mit der y-Achse: Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle): b) Extrempunkte: c) Wendepunkt: d) Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs: e) Die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten: f) Wertetabelle
Lösungen Parameteraufgaben Differenzialrechnung Integralrechnung I mit e-Funktion Weiterlesen »
Bei diesen vermischten Aufgaben zur Stochastik I sollst du die Wahrscheinlichkeiten berechnen. 1. Würfel Ein Würfel wird einmal geworfen. Es werden zwei Ereignisse festgelegt: A: Die Augenzahl ist größer als 4. B: Die Augenzahl ist eine ungerade Zahl und größer als 1. Ein neues Ereignis wird wie folgt festgelegt: C: Die Augenzahl ist größer als
Vermischte Aufgaben Stochastik I Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der vermischten Aufgaben Stochastik I. 1. Ein Würfel wird einmal geworfen. Es werden zwei Ereignisse festgelegt: A: Die Augenzahl ist größer als 4. B: Die Augenzahl ist eine ungerade Zahl und größer als 1. Ein neues Ereignis wird wie folgt festgelegt: C: Die Augenzahl ist größer als 4 oder Die
Lösungen Stochastik vermischt I Weiterlesen »
Hier findest du vermischte Aufgaben zur Stochastik II. 1. Urne Eine Urne enthält eine rote, eine schwarze und eine grüne Kugel. Wir ziehen solange eine Kugel ohne Zurücklegen, bis eine grüne Kugel erscheint. Wenn wir im 1. Zug eine grüne Kugel ziehen, ist die Ausspielung 2 €. Aber wenn wir die grüne Kugel im 2.
Aufgaben Stochastik vermischt II Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Stochastik Aufgaben vermischt II mit komplettem Lösungsweg. 1. Eine Urne enthält eine rote, eine schwarze und eine grüne Kugel. Wir ziehen solange eine Kugel ohne Zurücklegen, bis eine grüne Kugel erscheint. Wenn wir im 1. Zug eine grüne Kugel ziehen, ist die Ausspielung 2 €. Aber wenn wir die
Lösungen Stochastik vermischt II mit komplettem Lösungsweg Weiterlesen »
Hier stelle ich Aufgaben zum Thema Formeln umstellen zur Verfügung. Das fällt vielen Schülern schwer. Deshalb erkläre ich hier noch einmal das Prinzip: Hilfestellung: Beim Formeln umstellen muss man beachten, dass man auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Rechenoperation durchführt. Also z. B. auf beiden Seiten mit dem gleichen Wert subtrahieren. Beispiel: a = b
Aufgaben Formeln umstellen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben Formeln umstellen mit komplettem Lösungsweg. Im Beitrag mit den Aufgaben habe ich das Prinzip erklärt und Beispiele gegeben. Beachte die mathematischen Gesetze und Binomische Formeln! Z. B. das Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz. 1. Aufgabe Ausführliche Lösungen:a) L = K + M K: L = K + M | -M
Lösungen Formeln umstellen Weiterlesen »
In diesem Beitrag erkläre ich zuerst die Schwierigkeit beim Ableiten einer e-Funktion. Anhand zweier Beispiele zeige ich dann, wie man das Probleme mit Produktregel und Kettenregel lösen kann. Danach stelle ich Mathematik Aufgaben zur Ableitung einer e-Funktionen mit Produktregel und Kettenregel zur Verfügung. Beispiel Ableitungen e-Funktion mit Kettenregel: Wenn man f(x) = ex ableitet, ergibt
Aufgaben Ableitungen e-Funktion mit Produktregel und die Kettenregel Weiterlesen »
Bei diesen Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen I handelt es sich um Textaufgaben und Anwendungsaufgaben aus Technik und Wirtschaft. 1. Herstellung einer Ware Bei der Herstellung einer Ware entstehen Gesamtkosten in Abhängigkeit von der Stückzahl x Bestimme einen Funktionsterm für die Gesamtkostenfunktion K(x). Wie ist der Verkaufspreis je Stück zu wählen, damit für x = 15
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen I mit Textaufgaben und Anwendungsaufgaben aus Technik und Wirtschaft mit komplettem Lösungsweg. 1. Herstellung einer Ware Als erstes stellen wir das Gleichungssystem auf: Danach berechnen wir mit dem Gauß-Algorithmus: Dazu kannst du dir das 📽️Video Gauss-Algorithmus 3 Gleichungen mit 3 Variablen lösen ansehen. Die Koeffizienten
Bei diesen Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen I geht es unter anderem um Nullstellen und Symmetrie. 1. Bedeutung? Was bedeutet: ? 2. Symmetrie Was weißt du über die Symmetrie ganzrationaler Funktionen ? 3. Symmetrieeigenschaft Mache eine Aussage über die Symmetrieeigenschaft folgender Funktionen und begründe deine Aussage. a) b) c) d) 4. Verlauf Wodurch wird der Verlauf
Aufgaben Ganzrationale Funktionen I zur Vorbereitung einer Klassenarbeit Nullstellen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen I zur Vorbereitung einer Klassenarbeit, darin geht es um Nullstellen, Symmetrie etc. 1. Bedeutung? Ausführliche Lösung f(x) stellt eine ganzrationale Funktion n-ten Grades dar. Der höchste Exponent n gibt den Grad der Funktion an. 2. Symmetrie Was weißt du über die Symmetrie ganzrationaler Funktionen ?
Lösungen Ganzrationale Funktionen I Zur Vorbereitung einer Klassenarbeit Weiterlesen »
Bevor ich hier die Aufgaben zur Polynomdivision stelle, zeige ich Hilfestellungen: Anhand eines Beispiels zeige ich noch einmal die Vorgehensweise: Tipps zur Vorgehensweise: Zuerst dividiert man den ersten Summanden des zu teilenden Polynoms ( x3 ) durch den ersten Summanden des Teilers ( x ). Danach multipliziert man das Ergebnis ( x2 ) mit dem
Aufgaben zur Polynomdivision Weiterlesen »
Hier findest du Aufgaben zu Parabeln aus gegebenen Bedingungen I. 1. Koeffizienten Welche Bedingungen müssen für die Koeffizienten der Funktion erfüllt sein, damit keine Nullstellen besitzt? 2. gegenseitige Lage Untersuche die gegenseitige Lage von und in Abhängigkeit von , wenn gilt: und 3. Ausführliche Aufgabe Gegeben sind die quadratischen Funktionen und mit und a)
Aufgaben Parabeln aus gegebenen Bedingungen I Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen mit komplettem Lösungsweg der Aufgaben zu Parabeln aus gegebenen Bedingungen I. 1. Ausführliche Lösung Bedingung für keine Nullstelle: 2. Ausführliche Lösung Betrachtung von : identische Parabel mit unendlich vielen Schnittpunkten zwei verschiedene Schnittpunkte 3. Ausführliche Lösungen a) und haben die gleichen Nullstellen: b)Einsetzen von in die Funktionsgleichungen ergibt die y-Werte:
Lösungen Parabeln aus gegebenen Bedingungen I Weiterlesen »
Hier findest du Textaufgaben und Anwendungsaufgaben zu quadratischen Funktionen Teil I. 1. Eine Tordurchfahrt hat die Form einer Parabel. Sie ist 6 m hoch und 4 m breit.Ein Fahrzeug ist 3 m breit und 2,20 m hoch.Kann dieses Fahrzeug die Tordurchfahrt passieren?Hinweis:Berechne zuerst die Funktionsgleichung des Parabelbogens. Das ist eine komplexe Aufgabe, deshalb erkläre ich
Anwendungsaufgaben quadratischen Funktionen I Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen zu den Textaufgaben und Anwendungsaufgaben zu quadratischen Funktionen Teil I mit komplettem Lösungsweg. 1. Torbogen Was haben wir?Eine Parabel mit drei Punkten:Der Torbogen ist 6 Meter hoch, der Scheitelpunt der Parabel hat also die Koordinaten S (0 | 6). Das heißt a0 = 6. Das ist eine komplexe Aufgabe, deshalb
Hier findest du Aufgaben, in denen 3 Punkte einer Parabel vorgegeben werden, bestimme dazu die Funktionsgleichung! Hier findest du Aufgaben mit Parabeln durch drei Punkte. Dabei soll die Funktionsgleichung bestimmt werden. 1. Bestimme die Funktionsgleichung Bestimme die Funktionsgleichung f(x) der Parabel, wenn folgendes bekannt ist. a) Der Graph von f(x) verläuft durch die Punkt Dazu
Aufgaben Parabel durch 3 Punkte I Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Parabel durch 3 Punkte. 1. Bestimme die Funktionsgleichung a) Ausführliche Lösung Allgemeine Form der Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 2. Grades (Parabel): Werden die Koordinaten der 3 vorgegebenen Punkte in die allgemeine Funktionsgleichung eingesetzt, so erhält man ein Gleichungssystem bestehend aus 3 Gleichungen mit den 3 Variablen a2
Lösungen Parabel durch 3 Punkte I Weiterlesen »
Hier findest du Aufgaben, in denen zu die Schnittpunkte von Parabel und Gerade berechnen sollst. 1. Berechne die Schnittpunkte. Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Parabel mit f(x) und die Funktionsgleichung einer Geraden mit g(x). Berechne die Schnittpunkte. Dazu kannst du dir das 📽️Video Schnittpunkt Parabel und Gerade berechnen ansehen. a) b) c) d) 2. Eine
Aufgaben Parabel und Gerade I Weiterlesen »