Aufgabensammlung

Hier findest du alle Aufgaben!

Lösungen Quadratische Gleichungen III Vermischte Aufgaben mit komplettem Lösungsweg

Aufgabensammlung, Gleichungen, Mathematik, Quadratische Gleichungen, Sekundarstufe 1

Hier findest du die Lösungen der vermischten Aufgaben zu quadratischen Gleichungen III mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösungen a) Lösung durch ausklammern und dem Satz vom Nullprodukt. b) Lösung durch ausklammern und dem Satz vom Nullprodukt. c) Lösung durch Wurzelziehen. d) Lösung durch Wurzelziehen. e) Lösung durch Wurzelziehen. f) Lösung durch Wurzelziehen. 2. Ausführliche Lösungen […]

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Lösungen Logarithmen IV berechnen und vereinfachen mit komplettem Lösungsweg

Aufgabensammlung, Funktionen, Logarithmusfunktionen, Mathematik

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben Logarithmen IV berechnen und vereinfachen mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 2. Ausführliche Lösungen a) Multiplikation   b) Division Denn log(1) = 1 c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 3. Ausführliche Lösungen

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Aufgaben Potenzen und Wurzeln I Potenzterme und Wurzelterme berechnen

Aufgabensammlung, Mathematik, Potenzen

Hier findest du die Mathematik Aufgaben Potenzen und Wurzeln I, darin geht es darum, Potenztermen und Wurzeltermen zu berechnen. Was du dafür brauchst, kannst du hier nachlesen: Potenz- und Wurzelgesetze. 1. Berechne die folgenden Terme a) b) c) d) e) f) g) h) 2. Berechne die folgenden Terme a) b) c) 3. Berechne die folgenden

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Lösungen Potenzen und Wurzeln I Potenzterme und Wurzelterme berechnen mit komplettem Lösungsweg

Aufgabensammlung, Mathematik, Potenzen

Hier findest du die Lösungen der Mathematik Aufgaben zu Potenzen und Wurzeln I, du sollst Potenzterme und Wurzelterme berechnen. mit komplettem Lösungsweg 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) g) h) 2. Ausführliche Lösungen a) b) c) 3. Ausführliche Lösungen a) b) 4. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) g) h)

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Lösungen Potenzen und Wurzeln III Wurzelterme vereinfachen mit komplettem Lösungsweg

Aufgabensammlung, Mathematik, Potenzen

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben Wurzelterme vereinfachen mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 2. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 3. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 4. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 5. Ausführliche Lösungen a) b) 6. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 7.

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Lösungen zu den vermischten Aufgaben Potenzen und Wurzeln VI mit komplettem Lösungsweg

Aufgabensammlung, Mathematik, Potenzen

Hier findest du die Lösungen der vermischten Aufgaben zu Potenzen und Wurzeln VI mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösungen a) b) c) 2. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 3. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 4. Ausführliche Lösungen a) b) 5. Ausführliche Lösung 6. Ausführliche Lösung 7. Ausführliche Lösung 8. Ausführliche Lösung 9. Ausführliche

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Lösungen Mengen Begriffe und Darstellungen

Aufgabensammlung, Aussagen und Mengen, Mathematik

Zu diesen Lösungen der Aufgaben zu Mengen III Begriffe und Darstellungen gibt es ausnahmsweise keine ausführlichen Lösungen. 1. Was ist im mathematischem Sinne eine Menge? Ergebnis: Eine Menge, ist die Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung und unseres Denkens – welche Elemente der Menge genannt werden – zu einem Ganzen. 2. Wie nennt man die Bestandteile

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Lösungen Differentialrechnung und Integralrechnung II mit komplettem Lösungsweg

Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Hier findet ihr die Lösungen zu den Aufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung II aus der Praxis. Anforderungen: e-Funktionen, Ableitung, Extremwerte, Wendepunkt, partielle Integration, bestimmtes Integral, ganzrational, Stammfunktion, c bestimmen, Nullstellen, bestimmtes Integral. 1. Ausführliche Lösungen: a) Verlaufsbeschreibung: Die Dosierung beginnt mit einem Anfangswert von 1 mg/h. Dann steigt sie monoton an, um nach 4 Stunden den

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Parameteraufgaben Differenzial- Integralrechnung II

Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Hier findet ihr weitere Parameteraufgaben zur Differential- und Integralrechnung II. Anforderungen sind dabei: Achsenschnittpunkte, Extremwerte, Wendepunkte, Nullstellen. 1. Parameteraufgaben zur Differenzialrechnung und Integralrechnung a) Berechne, falls vorhanden, die Achsenschnittpunkte. b) Berechne, falls vorhanden, die Extrempunkte. c) Berechne, falls vorhanden, die Wendepunkte. d) Bestimme die Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs. e) Bestimme die Fläche Ak zwischen

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Lösungen Parameter Differenzialrechnung Integralrechnung II

Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Hier findet ihr die ausführlichen Lösungen zu weiteren Parameteraufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung II. Anforderungen: Achsenschnittpunkte, Extremwerte, Wendepunkte, Nullstellen. 1. Ausführliche Lösung: a) Schnittpunkt mit der y-Achse: Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle): b) Extrempunkte: c) Wendepunkt: d) Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs: e) Die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten: f) Wertetabelle und Kurvenschaar (Graphen) Achsenschnittpunkte,

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Aufgaben Differentialrechnung und Integralrechnung III

Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

In diesem Beitrag findet ihr Aufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung III aus der Praxis. Anforderungen dabei sind:Scheitelpunkt, Extremwerte, Bestimmtes Integral, Wurzelgesetze, e-Funktionen, Potenzgesetze, Logarithmengesetze, Exponentialgleichungen, Mittelwert, bestimmtes Integral, Extremwerte, Integration durch Substitution. 1. Giebelwand In einer parabelförmigen Giebelwand soll ein rechteckiges Fenster eingelassen werden, das bis zum Boden reicht. Giebelmaße dabei sind: Breite = 4 Meter, Höhe

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Lösungen Differentialrechnung und Integralrechnung III

Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

In diesem Beitrag findet ihr die ausführlichen Lösungen zu den Aufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung III aus der Praxis. Anforderungen: Scheitelpunkt, Extremwerte, Bestimmtes Integral, Wurzelgesetze, e-Funktionen, Potenzgesetze, Logarithmengesetze, Exponentialgleichungen, Mittelwert, bestimmtes Integral, Extremwerte, Integration durch Substitution. 1. Ausführliche Lösungen: Wir formen das Problems mathematisch um: Allgemein: Speziell für B = 4 m, H = 4 m a)

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Parameteraufgaben Differenzial- Integralrechnung I

Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Hier findet ihr Parameteraufgaben zur Differenzialrechnung und Integralrechnung I. Anforderungen sind dabei:Achsenschnittpunkte, Extremwerte, Wendepunkte. 1. Parameteraufgaben zur Differenzialrechnung und Integralrechnung a) Berechne falls vorhanden, die Achsenschnittpunkte. b) Berechne, falls vorhanden, die Extrempunkte. c) Berechne, falls vorhanden, die Wendepunkte. d) Bestimme die Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs. e) Bestimme die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten

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Lösungen Parameteraufgaben Differenzialrechnung Integralrechnung I mit e-Funktion

Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Hier findet ihr die ausführlichen Lösungen der Parameteraufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung I mit e-Funktion.  Anforderungen: Achsenschnittpunkte, Extremwerte, Wendepunkte. 1. Lösungen Parameteraufgabe zur Differenzialrechnung und Integralrechnung a) Schnittpunkt mit der y-Achse: Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle): b) Extrempunkte: c) Wendepunkt: d) Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs: e) Die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten: f) Wertetabelle

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Lösungen Stochastik vermischt II mit komplettem Lösungsweg

Aufgabensammlung, Mathematik, Wahrscheinlichkeitsrechnung

Hier findest du die Lösungen der Stochastik Aufgaben vermischt II mit komplettem Lösungsweg. 1. Eine Urne enthält eine rote, eine schwarze und eine grüne Kugel. Wir ziehen solange eine Kugel ohne Zurücklegen, bis eine grüne Kugel erscheint. Wenn wir im 1. Zug eine grüne Kugel ziehen, ist die Ausspielung 2 €. Aber wenn wir die

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Aufgaben Ableitungen e-Funktion mit Produktregel und die Kettenregel

Aufgabensammlung, e-Funktion, Funktionen, Mathematik

In diesem Beitrag erkläre ich zuerst die Schwierigkeit beim Ableiten einer e-Funktion. Anhand zweier Beispiele zeige ich dann, wie man das Probleme mit Produktregel und Kettenregel lösen kann. Danach stelle ich Mathematik Aufgaben zur Ableitung einer e-Funktionen mit Produktregel und Kettenregel zur Verfügung. Ableitungen e-Funktion mit Kettenregel: Ihr kennt sicher alle die Potenzregel beim Differenzieren:

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Aufgaben ganzrationale Funktionen I Textaufgaben und Anwendungsaufgaben aus Technik und Wirtschaft

Aufgabensammlung, Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik

Bei diesen Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen I handelt es sich um Textaufgaben und Anwendungsaufgaben aus Technik und Wirtschaft. 1. Herstellung einer Ware Bei der Herstellung einer Ware entstehen Gesamtkosten in Abhängigkeit von der Stückzahl x Bestimme einen Funktionsterm für die Gesamtkostenfunktion K(x). Wie ist der Verkaufspreis je Stück zu wählen, damit für x = 15

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Lösungen der Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen I aus Technik und Wirtschaft mit komplettem Lösungsweg.

Aufgabensammlung, Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen I mit Textaufgaben und Anwendungsaufgaben aus Technik und Wirtschaft mit komplettem Lösungsweg. 1. Herstellung einer Ware Als erstes stellen wir das Gleichungssystem auf: Danach berechnen wir mit dem Gauß-Algorithmus: Die Koeffizienten und die Funktionsgleichung lauten deshalb: Die Funktionsgleichenung lautet daher: Die Kosten für die Herstellung

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Aufgaben Ganzrationale Funktionen I zur Vorbereitung einer Klassenarbeit Nullstellen

Aufgabensammlung, Funktionen, Ganzrationale Funktionen

Bei diesen Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen I geht es unter anderem um Nullstellen und Symmetrie. 1. Bedeutung? Was bedeutet: ? 2. Symmetrie Was weißt du über die Symmetrie ganzrationaler Funktionen ? 3. Symmetrieeigenschaft Mache eine Aussage über die Symmetrieeigenschaft folgender Funktionen und begründe deine Aussage. a) b) c) d) 4. Verlauf Wodurch wird der Verlauf

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Lösungen Ganzrationale Funktionen I Zur Vorbereitung einer Klassenarbeit

Aufgabensammlung, Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen I zur Vorbereitung einer Klassenarbeit, darin geht es um Nullstellen, Symmetrie etc. 1. Bedeutung? Ausführliche Lösung f(x) stellt eine ganzrationale Funktion n-ten Grades dar. Der höchste Exponent n gibt den Grad der Funktion an. 2. Symmetrie Was weißt du über die Symmetrie ganzrationaler Funktionen ?

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Aufgaben Parabeln aus gegebenen Bedingungen I

Aufgabensammlung, Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik, Quadratische Funktionen

Hier findest du Aufgaben zu Parabeln aus gegebenen Bedingungen I. 1. Koeffizienten Welche Bedingungen müssen für die Koeffizienten der Funktion erfüllt sein, damit   keine Nullstellen besitzt? 2. gegenseitige Lage Untersuche die gegenseitige Lage von und in Abhängigkeit von , wenn gilt: und 3. Ausführliche Aufgabe Gegeben sind die quadratischen Funktionen und mit und a)

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Lösungen Parabeln aus gegebenen Bedingungen I

Aufgabensammlung, Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik, Quadratische Funktionen

Hier findest du die Lösungen mit komplettem Lösungsweg der Aufgaben zu Parabeln aus gegebenen Bedingungen I. 1. Ausführliche Lösung Bedingung für keine Nullstelle: 2. Ausführliche Lösung Betrachtung von : identische Parabel mit unendlich vielen Schnittpunkten zwei verschiedene Schnittpunkte 3. Ausführliche Lösungen a) und haben die gleichen Nullstellen: b)Einsetzen von in die Funktionsgleichungen ergibt die y-Werte:

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Anwendungsaufgaben quadratischen Funktionen I

Aufgabensammlung, Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik

Hier findest du Textaufgaben und Anwendungsaufgaben zu quadratischen Funktionen Teil I. 1. Eine Tordurchfahrt hat die Form einer Parabel. Sie ist 6 m hoch und 4 m breit.Ein Fahrzeug ist 3 m breit und 2,20 m hoch.Kann dieses Fahrzeug die Tordurchfahrt passieren?Hinweis:Berechne zuerst die Funktionsgleichung des Parabelbogens. Das ist eine komplexe Aufgabe, deshalb erkläre ich

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Lösungen Textaufgaben, Anwendungsaufgaben zu quadratischen Funktionen mit komplettem Lösungsweg

Aufgabensammlung, Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik

Hier findest du die Lösungen zu den Textaufgaben und Anwendungsaufgaben zu quadratischen Funktionen Teil I mit komplettem Lösungsweg. 1. Torbogen Was haben wir?Eine Parabel mit drei Punkten:Der Torbogen ist 6 Meter hoch, der Scheitelpunt der Parabel hat also die Koordinaten S (0 | 6). Das heißt a0 = 6. Das ist eine komplexe Aufgabe, deshalb

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Aufgaben Parabel durch 3 Punkte I

Aufgabensammlung, Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik, Quadratische Funktionen

Hier findest du Aufgaben, in denen 3 Punkte einer Parabel vorgegeben werden, bestimme dazu die Funktionsgleichung! Hier findest du Aufgaben mit Parabeln durch drei Punkte. Dabei soll die Funktionsgleichung bestimmt werden. 1. Bestimme die Funktionsgleichung Bestimme die Funktionsgleichung f(x) der Parabel, wenn folgendes bekannt ist. a) Der Graph von f(x) verläuft durch die Punkt b)

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Lösungen Parabel durch 3 Punkte I

Aufgabensammlung, Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik, Quadratische Funktionen

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Parabel durch 3 Punkte. 1. Bestimme die Funktionsgleichung a) Ausführliche Lösung Allgemeine Form der Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 2. Grades (Parabel): Werden die Koordinaten der 3 vorgegebenen Punkte in die allgemeine Funktionsgleichung eingesetzt, so erhält man ein Gleichungssystem bestehend aus 3 Gleichungen mit den 3 Variablen a2

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