Mathematik

Casio fx-CG20 Matrizen umformen und abändern Read More »

In diesem Beitrag erkläre ich, wie man mit dem Casio fx-CG20 und dem Casio fx-CG50 Matrizen umformt und abändert. Zuerst zeige ich anhand eines Beispiels, wie man Brüche als Matrizenwerte in die grafikfähigen Taschenrechnern Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 eingibt. Danach erkläre ich, wie man Matrizen umformt und abändert. Zum Beispiel Matrizen überschreiben, zusammenfügen, Zeilen

Casio fx-CG20 Operationen mit Matrizen

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In diesem Beitrag erkläre ich Operationen mit Matrizen mit dem Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50. Zuerst wiederhole ich zuerst die Matrizenaddition und Multiplikation. Danach zeige ich anhand von Beispielen die inverse Matrix, die Lösung einer Matrizengleichung mittels inverser Matrix, die transponierte Matrix, die Determinante einer Matrix, die Stufenform einer Matrix, das Quadrieren und Potenzieren einer Matrix und

Casio fx-CG20 Matrizen eingeben, editieren, rechnen

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In diesem Beitrag zeige ich zuerst, wie man mit den grafikfähigen Taschenrechnern Casio fx-CG20 und Casio fx-CG 50 eine Matrix eingibt, editiert, löscht. Danach erkläre ich anhand von Beispielen die Rechnungen mit Matrizen: Matrizenaddition, Matrizensubtraktion und Matrizenmultiplikation. Anschließend die Multiplikation einer Matrix mit einer Zahl. Zuletzt die Skalarmultiplikation zweier Vektoren. Casio fx-CG20 auf Casio fx-CG50

Casio fx-CG20 Matrixeingabe und Diagonalisierung

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In diesem Beitrag zeige ich, wie man mit den grafikfähigen Taschenrechnern Casio fx-CG20 und Casio fx-CG 50 eine Matrix eingibt und sie anschließend diagonalisiert. Anhand eines ausführlichen Beispiels erkläre ich außerdem die Löschfunktionen. Casio fx-CG20 auf Casio fx-CG 50updaten Wer noch den Casio fx-CG20 hat, kann sich auf der Webseite der Firma ein kostenloses Update

Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 Darstellungen von Kurvenscharen

Exponentialfunktionen, Funktionen, GTR grafikfähiger Taschenrechner, Mathematik

In diesem Beitrag zeige ich zuerst, wie man mit den grafikfähigen Taschenrechnern Casio fx-CG20 und Casio fx-CG 50 Kurvenscharen darstellen kann. Dazu erkläre ich wie man zu zeichnenden Graphen in den Grafikeditor einträgt. Danach erkläre ich anhand von Beispielen, wie man Parameter in geschweiften Klammern, einen Buchstaben als Variablenname für den Parameter und eine Liste

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Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 Integral, Flächen und Stammfunktion berechnen

GTR grafikfähiger Taschenrechner, Integralrechnung, Mathematik

In diesem Beitrag zeige ich zuerst, wie man mit den grafikfähigen Taschenrechnern Casio fx-CG20 und Casio fx-CG 50 das Integral eines gegebenen Intervalls berechnet. Danach erkläre ich anhand von Beispielen die Berechnung des Integralwerts und des Flächeninhalts zwischen zwei oder mehr Nullstellen eines Graphen, in einem beliebigen Intervall und der Fläche zwischen zwei Graphen. Zuletzt

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Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 Extrempunkte, Wendepunkte, Tangente und Normale

Aufgabensammlung, Funktionen, Ganzrationale Funktionen, GTR grafikfähiger Taschenrechner, Mathematik

In diesem Beitrag zeige ich zuerst, wie man mit den grafikfähigen Taschenrechnern Casio fx-CG20 und Casio fx-CG 50 Extrempunkte bestimmt. Danach erkläre ich an einem Beispiel das Zeichnen der Ableitungen f‘(x) und f‘‘(x). Danach zeige ich, wie man Wendepunkte berechnet. Zuletzt erkläre ich das Berechnen von Tangente und Normale. Casio fx-CG20 auf Casio fx-CG50 updaten

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Casio fx-CG50 Analysieren von Graphen mit G-Solv

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In diesem Beitrag geht es um das Casio fx-CG20 Analysieren von Graphen mit G-Solv mit den grafikfähigen Taschenrechnern Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50. Zuerst zeige ich anhand eines anschaulichen Beispiels, wie man Funktionswerte bestimmt. Zuletzt erkläre ich, wie man Achsenschnittpunkte und den Schnittpunkt zweier Graphen berechnet. Casio fx-CG2 0 auf Casio fx-CG50 updaten Wer noch

Casio fx-CG50 Graphen, Grafikfenster und Zoom

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In diesem Beitrag erkläre ich alles zum Grafikfenster des Casio fx-CG20. Zuerst die Einstellungen im Betrachtungsfenster. Danach die Argumentbereiche für Graphen, die Zoomfunktionen. Zuletzt zeige ich das Verschieben des Bildes mithilfe des Hand-Cursors. Eine Einführung in den Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 findest du hier. Casio fx-CG20 auf Casio fx-CG50 updaten Wer noch den Casio fx-CG20

Casio fx-CG50 Das Menü Gleichung

Gleichungen, GTR grafikfähiger Taschenrechner, Mathematik

In diesem Beitrag zeige ich, wie man mit dem Menü Gleichung der grafigkfähigen Taschenrechner Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 Gleichungssysteme lösen kann. Dazu stelle ich zuerst das Beispiel eines linearen Gleichungssystems vor. Danach zeige ich, wie man die Voreinstellung ändern muss, damit auch die komplexen Lösungen einer Polynomgleichung angezeigt werden. Anschließend gehe ich auf die

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Casio fx-CG50 Lineare Gleichungssysteme

Gleichungen, GTR grafikfähiger Taschenrechner, Mathematik

In diesem Beitrag zeige ich, wie man mit dem grafikfähigen Taschenrechner Casio fx-CG50 und Casio fx-CG20 ein lineares Gleichungssystem mit drei Variablen löst. Dabei unterscheide ich zwischen Gleichungssystemen mit eindeutiger, keiner und unendlich vielen Lösungen. Eine Einführung in den Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 findest du hier. Casio fx-CG20 auf Casio fx-CG50 updaten Wer noch

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Casio fx-CG20 und Casio fx-CG 50 Anleitung

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In diesem Beitrag gebe ich eine Anleitung in die Bedienung des grafikfähigen Taschenrechners Casio fx-CG20. Zuerst verweise ich auf einen Link zum updaten auf den Casio fx-CG50. Danach erkläre ich die Geräteübersicht und das Tastenfeld. Anschließend erläutere ich die Schreibweise. Dann zeige ich das Löschen, Kopieren und Einfügen. Zuletzt gebe Beispiele für ein paar einfache

Einführung in die Kurvendiskussion mit Beispielen

Differentialrechnung, GTR grafikfähiger Taschenrechner, Mathematik

In diesem Beitrag erkläre ich zuerst, was eine Kurvendiskussion ist und was man dabei beachten sollte. Danach gebe ich eine bewährte Anleitung für die Kurvendiskussion. Anschließend erkläre ich dies anhand eines Beispiels. Dabei zeige ich auch die Berechnung mit dem Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50. Schließlich stelle ich Aufgaben zur Verfügung. Was ist eine Kurvendiskussion?

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Übersicht aller Formeln zu ganzrationalen Funktionen

Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik, weitere Ganzrationale Funktionen

In diesem Beitrag findest du eine Übersicht aller Formeln zu ganzrationalen Funktionen. Dabei berücksichtige ich Symmetrien, Achsenschnittpunkte, Nullstellenberechnung, interaktive Hilfsmittel und viele Beispiele. Dazu führe ich Definitionen, Formeln und Vorgehensweisen an. Außerdem gebe ich viele Beispiele. Definition ganzrationale Funktion Verlauf des Graphen einer ganzrationale Funktion Symmetrien Achsenschnittpunkte Verfahren zur Nullstellenberechnung Faktorisierungsverfahren Substitutionsverfahren Polynomdivision Graphen zeichnen

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Lösungen zum Aufstellen der Funktionsgleichung aus gegebenen Bedingungen mit komplettem Lösungsweg

Aufgabensammlung, Ganzrationale Funktionen, Mathematik, weitere Ganzrationale Funktionen

Hier findest du die ausführlichen Lösungen der Aufgaben zum Aufstellen der Funktionsgleichung aus gegebenen Bedingungen. Z. B. zu ganzrationale Funktionen durch 4 Punkte. Teil I: Ganzrationale Funktionen durch 4 Punkte. Finde jeweils die Funktionsgleichung und zeichne den Graphen! Berechne die Achsenschnittpunkte und fehlende Werte mit dem Hornerschema! Zum Horner-Schema kannst du dir das Außerdem 📽️

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Funktionsgleichung mit bekannten Punkten bestimmen

Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik, weitere Ganzrationale Funktionen

In diesem Beitrag erkläre ich, wie man die Funktionsgleichung einer Parabel für ganzrationale Funktionen bis zu 4. Grades durch 5 Punkte bestimmt. Mit anderen Worten: wie man ein Polynom aus Punkten bestimmen kann. Am Schluss verlinke ich Übungsaufgaben. Wiederholung: Funktionsgleichung einer Parabel bestimmen, interaktiven Rechner dazu Funktionsgleichung für eine ganzrationale Funktion 3. Grades durch 4

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Graphen ganzrationaler Funktionen zeichnen

Aufgabensammlung, Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik

Um den Graphen einer ganzrationalen Funktion zeichnen zu können, benötigt man eine Wertetabelle und die Achsenschnittpunkte. Deshalb zeige ich, wie man Wertetabelle mithilfe des HORNER-Schemas berechnet. Anschließend erkläre ich, wie man die Nullstelle mithilfe des Koeffizienten a0 finden kann. Zuletzt stelle ich Trainingsaufgaben zum zeichnen des Graphen zur Verfügung. Wertetabelle mithilfe des HORNER-Schemas berechnen: Dazu

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Lösungen zu Graphen ganzrationaler Funktionen zeichnen mit komplettem Lösungsweg

Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik, weitere Ganzrationale Funktionen

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Graphen ganzrationaler Funktionen zeichnen mit komplettem Lösungsweg. Dabei geht es um das Horner-Schema, Achsenschnittpunkte und Wertetabellen. Dazu kannst du dir das Video 📽️ Video Horner-Schema: Funktionswerte berechnen ansehen. Training I: HORNER-Schema, Achsenschnittpunkte, Wertetabelle, Graphen Mach jweils eine Aussage über das Symmetrieverhalten. Berechnen Sie mit dem Hornerschema die

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Achsenschnittpunkte und Nullstellenberechnung ganzrationaler Funktionen

Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik

Im letzten Beitrag habe ich die Symmetrie und Verlauf ganzrationaler Funktionen erklärt. Hier zeige ich, wie man die Nullstellen ganzrationaler Funktionen berechnet. Mit anderen Worten: Wir berechnen die Achsenschnittpunkte. Zuerst zeige ich Funktionen und deren Graphen mit einer, mehreren und keiner Nullstelle. Danach erkläre ich eine Regel für Nullstellen ganzrationaler Funktionen. Dann stelle ich einen

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Lösungen Potenzfunktionen und deren Eigenschaften

Aufgabensammlung, Funktionen, Mathematik, Potenzen

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Potenzfunktionen und deren Eigenschaften. Es geht darum, den Grad der Potenzfunktion zu bestimmen. Außerdem Symmetrieverhalten, Verlauf des Graphen und Wertemenge. Bestimme jeweils den Grad der Potenzfunktion. Mache danach eine Aussage über das Symmetrieverhalten, den Verlauf des Graphen und die Wertemenge. Zeichne den Graphen in ein Koordinatensystem.Dazu könnt

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Potenzfunktionen und deren Eigenschaften

Aufgabensammlung, Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Mathematik

Bis jetzt haben wir Funktionen kennengelernt, bei denen die Variable x in der 2. Potenz steht. Deshalb nennt man solche Funktionen quadratische Funktion oder auch ganzrationale Funktionen 2. Grades. Die Variable x kann allerdings in jeder Potenz auftreten. Diese Funktionen nennen wir deshalb Potenzfunktionen. Zuerst erkläre ich die Definition der Potenzfunktion. Danach stelle ich Beispiele

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Ökonomische Funktionen Übersicht

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Nachdem wir uns intensiv mit quadratischen Funktionen beschäftigt haben, gebe ich hier eine Übersicht, wie man ökonomische Probleme mittels linearer und quadratischer Funktionen lösen kann. Zuerst stelle die Formeln für die Kostenrechnung vor. Danach zeige ich, wie man mithilfe der Erlösfunktions-Formel das Erlösmaximum und die Erlösschwelle errechnet. Anschließend zeige ich, wie man mithilfe der Gewinnfunktions-Formel

Formelsammlung Quadratische Funktionen

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In diesem Beitrag stelle ich eine Formelsammlung Quadratische Funktionen zur Verfügung. Wenn du mehr wissen willst, klick auf den Link zu dem jeweiligen Beitrag. Funktionsgleichung: Die Funktionsgleichungen haben die Form: Solche Funktionen nennt man quadratische Funktion oder auch ganzrationale Funktionen 2. Grades. Die Graphen werden Parabeln genannt. Scheitelpunkt-Scheitelpunktform Darüber erfährst du mehr in dem Beitrag:

Funktionsgleichung Parabel durch drei Punkte

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Wir haben uns bisher den Schnittpunkt von Parabel und Gerade berechnet. In diesem Beitrag erkläre ich zuerst, wie man die Funktionsgleichung der Parabel durch drei Punkte aufstellt. Danach zähle ich die Reihenfolge in der Vorgehensweise beim Aufstellen auf. Dann zeige ich das Aufstellen des Gleichungssystems und das Additionsverfahrens. Außerdem stelle ich ein interaktives Programm zur Verfügung. Danach

Schnittpunkt zweier Parabeln berechnen

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Im letzten Beitrag ging es um den Schnittpunkt von Parabel und Gerade. Zuerst erkläre ich anhand eines Beispiels, wie man den Schnittpunkt zweier Parabeln berechnet. Anschließend stelle ich Übungsaufgaben hierzu und einen interaktiven Rechner zur Verfügung. Zuletzt erläutere ich dies. Beispiel zum Schnittpunkt zweier Parabeln Diesmal wollen wir die Schnittpunkte zweier Parabeln bestimmen und wir

Statistik Aufgaben zu Merkmalsarten und Merkmalsskalen

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Hier findest du Aufgaben zu Merkmalsarten und Merkmalsskalen. Darin geht es um Nominalskala, Ordinalskala, Metrische Skala, Säulendiagramm, Histogramm, Kreisdiagramm. 1. Bestimme die Art der Skala bei der Beurteilung der folgenden Merkmale: a) Anzahl der Insassen in einem PKW bei der Verkehrszählung b) Reisegeschwindigkeit bei Flugzeugen c) Schultypen d) Temperaturangaben in 0C e) Zugriffszeiten auf Daten beim

Lösungen zu Merkmalsarten und Merkmalsskalen I

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Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Merkmalsarten und Merkmalsskalen. Darin geht es um Nominalskala, Ordinalskala, Metrische Skala, Säulendiagramm, Histogramm, Kreisdiagramm. 1. Bestimme die Art der Skala Ergebnisse: Als Hilfestellung hier noch mal die Eigenschaften der Skalen Nominalskala: Ausprägungen stehen gleichberechtigt nebeneinander Ordinalskala: Ausprägungen nach Rangfolge Metrische Skala: Rangfolge und Differenzen können gebildet werden

Aufgaben zu Merkmale und Merkmalsausprägungen in der Statistik

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Hier findest du Aufgaben zu Merkmale und Merkmalsausprägungen in der Statistik. Dabei sollst du sinnvolle Merkmalsausprägungen suchen. Z. B. Begriffe nach Merkmalen Merkmalsausprägungen ordnen. 1. Sammele aus der Presse und dem Internet Diagramme Sammele aus der Presse und dem Internet Diagramme der unterschiedlichsten Art und aus verschiedenen Gebieten! Arbeiten Sie Unterschiede und Gemeinsamkeiten der Diagramme

Lösungen der Aufgaben zu Merkmale und Merkmalsausprägungen I

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Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur beschreibenden Statistik. Diesmal sind es Lösungen zur Datenerhebung und Darstellung, Merkmale und Merkmalsausprägungen 1. Sammele aus der Presse und dem Internet Diagramme Ergebnis: Individuelle Ergebnisse 2. Erhebung zum Thema Schulweg Ergebnis: Merkmal Merkmalsausprägung Verkehrsmittel ÖNV; Auto; Bus Entfernung zur Schule 0 – 2 km; 3

Bruchrechnen Aufgaben II, gemischte Zahlen, Dezimalbrüche, Doppelbrüche

Aufgabensammlung, Bruchrechnen, Mathematik, Sekundarstufe 1

Hier findest du Bruchrechen Aufgaben. Diesmal sollt ihr Brüche in Dezimalzahlen umwandeln und umgekehrt. Außerdem mit Doppelbrüchen rechnen. 1. Wandele die folgenden Brüche in Dezimalzahlen um: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) 2. Kürze soweit wie möglich! Wandele die folgenden Dezimalbrüche in Brüche um. a)

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Lösungen der Aufgaben zu Doppelbrüche, Dezimalbrüche, gemischte Zahlen mit komplettem Lösungsweg

Aufgabensammlung, Bruchrechnen, Mathematik, Sekundarstufe 1

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Doppelbrüchen. Diesmal sollt ihr Brüche in Dezimalzahlen umwandeln und umgekehrt. Außerdem mit Doppelbrüchen rechnen. 1. Wandele die folgenden Brüche in Dezimalzahlen um: Ausführliche Lösungen: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) 2. Kürze soweit wie möglich! Ausführliche Lösungen: a)

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Schnittpunkt von Parabel und Gerade

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Hier stelle ich zuerst ein Beispiel aus der Praxis für den Schnittpunkt von Parabeln und Gerade vor. Danach erkläre ich wie man die Funktionsgleichung aufstellt und die Schnittpunkte berechnet. Anhand von Trainingsaufgaben, erkläre ich anschließend die Begriffe Sekante, Tangente und Passante. Außerdem stelle ich einen interaktiven Rechner zur Verfügung. Beispiel: Ein Fußweg verläuft unterhalb einer Hochstraße

Achsenschnittpunkte, Nullstellen quadratischer Funktionen berechnen